Linear Binary Classification of Data with Interval Uncertainty

封面

如何引用文章

全文:

详细

The problem of linear binary separation of finite interval sets (classes) is considered. Using the theory of interval systems of linear inequalities, the problem is reduced to the problem of finding a solution to a system of linear inequalities of a special form. In turn, the problem of finding a quasioptimal solution to the specified system (or a pseudo-solution in the case of its incompatibility and linear inseparability of classes) is reduced to problems of unconditional minimization. Illustrative numerical examples are given.

全文:

受限制的访问

作者简介

Vladimir Erokhin

A. F. Mozhaisky Military-Space Academy of Ministry of Defence of the Russian Federation

编辑信件的主要联系方式.
Email: erohin_v_i@mail.ru

Doctor of physical and mathematical sciences, professor. Senior researcher

俄罗斯联邦, St. Petersburg

Andrey Kadochnikov

A. F. Mozhaisky Military-Space Academy of Ministry of Defence of the Russian Federation

Email: kado162@mail.ru

Candidate of technical sciences. Head of laboratory

俄罗斯联邦, St. Petersburg

Sergey Sotnikov

A. F. Mozhaisky Military-Space Academy of Ministry of Defence of the Russian Federation

Email: svsotnikov@gmail.com

Candidate of technical sciences. Senior researcher

St. Petersburg

参考

  1. Vapnik V.N., Chervonenkis A.Ya. 1974. Teoriya raspoznavaniya obrazov (statisticheskie problemy obucheniya) [Pattern recognition theory (statistical learning problems)]. Moscow: Nauka. 416 p.
  2. Vorontsov K.V. Lektsii po linejnym algoritmam klassifikatsii [Lectures on linear classification algorithms]. 2009. URL: http://www. machinelearning. ru/wiki/images/6/68/voron-ML-Lin.pdf (accessed January 20, 2023).
  3. Deisenroth M. P., Faisal A. A., Ong C. S. 2020. Mathematics for machine learning. Cambridge University Press. URL: https://mml-book.com (accessed January 20, 2023).
  4. Voshchinin A.P. Zadachi analiza s neopredelennyi dannymi – interval'nost' i/ili sluchajnost'? [Problems of analysis with uncertain data – interval and/or randomness?] // Proceedings of International Conference on Computational Mathematics IICM-2004. Workshops / Eds.: Yu. I. Shokin, A.M. Fedotov, S.P. Kovalyov, et al. – Novosibirsk: ICM&MG Publ., 2004.
  5. Utkin L.V., Zhuk Yu.A., Selikhovkin I.A. Model' klassifikatsii na osnove nepolnoj informatsii o priznakakh v vide ikh srednikh znachenij [Classification model based on incomplete information about signs in the form of their average values] // Iskusstvennyj intellekt i prinyatie reshenij [Artificial intelligence and decision making]. 2012. V. 2. P. 16-26.
  6. Fiedler M., Nedoma J., Ramnik J. et al. Linear Optimization Problems with Inexact Data. N.Y.: Springer Science+Business Media, Inc. 2006.
  7. Bennett K.P., Campbell C. Support vector machines: hype or hallelujah? ACM SIGKDD explorations newsletter. 2000. V. 2. No 2. P. 1-13.
  8. Moguerza J.M., Muñoz A. Support vector machines with applications. Statistical Science. 2006. V. 21. No 3. P. 322-336.
  9. Carrizosa E., Morales D.R. Supervised classification and mathematical optimization. Computers & Operations Research. 2013. V. 40. No 1. P. 150-165.
  10. Silva A.P.D. Optimization approaches to supervised classification. European Journal of Operational Research. 2017. V. 261. No 2. P. 772-788.
  11. Nueda M.J., Gandí, C, Molina M.D. LPDA: A new classification method based on linear programming // PLoS ONE. 2022. V. 17. No 7. P. 1-13.
  12. Sevakula R.K., Verma N.K. Improving Classifier Generalization: Real-Time Machine Learning based Applications // Studies in Computational Intelligence. Springer Nature. 2022. V. 989. 166 p.
  13. Lankaster P. Theory of matrices. New York-London: Academic Press. 1969.
  14. Gorelik V.A., Murav'eva O.V. Postroenie razdelyayushchej giperploskosti, ustojchivoj k korrektsii dannykh [Construction of a separating hyperplane, resistant to data correction] // Modelirovanie, dekompozitsiya i optimizatsiya slozhnykh dinamicheskikh protsessov [Modeling, Decomposition and Optimization of Complex Dynamic Processes] 2013. V.28. No 1. P. 42-49.
  15. Murav'eva O.V. Studying the stability of solutions to systems of linear inequalities and constructing separating hyperplanes. // Journal of applied and industrial mathematics. 2014. V. 8. No 3. P. 349-356.
  16. Murav'eva O.V. Parametricheskaya ustojchivost' sistem linejnykh neravenstv [Parametric stability of systems of linear inequalities] // Tavricheskij vestnik informatiki i matematiki [Tauride Bulletin of Informatics and Mathematics] 2015. V.2. No 27. P. 101-109.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
2. Fig. 1. Strict separation of two sets with interval uncertainty

下载 (39KB)
3. Fig. 2. Pseudo-separation of two linearly inseparable sets with interval uncertainty

下载 (36KB)

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».