A simplified version of the method of calculation of multilayer composite rods according to the theory of A.R. Rzhanitsyn

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Introduction. A modification of the theory of composite rods (TCR) by A.R. Rzhanitsyn is proposed. It is one of the most common methods for calculating multilayer building structures. The stress-strain state of multilayer composite beams is determined by the functions of deflections, bending moments and forces in continuously distributed interlayer connections that prevent mutual shear of the layers. The forces in the shear connections are determined by solving a system of n ordinary differential equations of the second order, where n is the number of interlayer seams. The proposed method is based on the hypothesis of a functional relationship between the shear forces in the beam seams. This assumption allows us to reduce the problem of determining the functions of shear forces to solving one ordinary differential equation of the second order. Thus, the number of simultaneously solved differential equations describing the problem is reduced from n + 2 to three for any number of layers.Materials and methods. To solve the system of differential equations, both in Rzhanitsyn’s formulation and in a simplified formulation, difference equations of the method of successive approximations (MSA) are used.Results. The results of calculation of a six-layer beam using three models are obtained: in the formulation of A.R. Rzhanitsyn, with the involvement of the simplified method of R.F. Gabbasov and V.V. Filatov, in the formulation of the authors of the paper. The results of calculation by simplified methods with TCR are compared. The influence of various parameters (geometric and mechanical characteristics of layers, shear stiffness of seams) on the operation of simplified models is studied. Diagrams of maximum longitudinal and tangential stresses are constructed for different options for the layout of the cross section of a composite beamConclusions. Recommendations are presented and limitations on the possibilities of using the proposed calculation method for multilayer beams under static loads are described. The method can be recommended for use in the practice of design organizations and in the educational process of specialized higher education institutions.

About the authors

V. V. Filatov

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU)

Email: stroitmeh@mgsu.ru
ORCID iD: 0000-0002-4329-4403
SPIN-code: 4433-9609

Thi Linh Quyen Hoang

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU)

Email: hoanglinhquyen@gmail.com

References

  1. Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки. М. : Стройиздат, 1986. 314 с.
  2. Дроздов П.Ф. Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий и их элементов : учебное пособие. М. : Стройиздат, 1977. 223 с.
  3. Линович Л.Е. Расчет и конструирование частей гражданских зданий. К. : Будiвельник, 1972. 663 с.
  4. Подольский Д.М. Пространственный расчет зданий повышенной этажности. М. : Стройиздат, 1975. 158 с.
  5. Подольский Д.М., Байнатов Ж.Б. Выбор расчетных моделей диафрагм жесткости многоэтажных зданий на основе экспериментальных исследований // Строительная механика и расчет сооружений. 1978. № 1. С. 41–48.
  6. Багитова С.Ж., Байнатов Ж.Б., Танжариков Б., Сисембина К. Методика расчета многоэтажных каркасных зданий с диафрагмами жесткости // Наука и техника Казахстана. 2014. № 1–2. С. 17–22. EDN YMYOSM.
  7. Байнатов Ж.Б., Багитова С.Ж., Танжариков Б., Даукенова А. Влияние податливости перекрытий на прочность многоэтажных каркасных зданий // Наука и техника Казахстана. 2014. № 1–2. С. 22–27. EDN YMYOSV.
  8. Притыкин А.И. Концентрация напряжений в балках с одним рядом шестиугольных вырезов // Вестник МГСУ. 2009. № 1. С. 118–121. EDN KYTCGN.
  9. Притыкин А.И., Притыкин И.А. Применение теории составных стержней к определению деформаций перфорированных балок // Вестник МГСУ. 2009. № 4. С. 177–181. EDN KZHBUV.
  10. Притыкин А.И., Емельянов К.А. Определение прогибов балок с ромбовидной перфорацией стенки // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. № 7 (118). С. 814–823. doi: 10.22227/1997-0935.2018.7.814-823
  11. Притыкин A.И. Prediction of the castellated beams deflections // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. № 9. С. 1160–1174. doi: 10.22227/1997-0935.2022.9.1160-1174
  12. Картопольцев В.М., Балашов Е.В. К вопросу исследования напряженно-деформированного состояния совместной работы сквозных балок с железобетонной плитой на металлическом поддоне // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2004. № 1 (9). С. 169–178. EDN JUCXUF.
  13. Уткин В.А., Синиговская Н.В. Исследование несущей способности составных прогонов из бревен с соединениями на глухих цилиндрических нагелях, защемленных в стальных пластинах // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2016. № 5 (51). С. 134–144. EDN XQRQOX.
  14. Уткин В.А., Готовцев И.И. Применение гребенчатых упоров для объединения железобетонной плиты и дощато-гвоздевой конструкции пролетного строения моста // Вестник Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета. 2020. Т. 17. № 3 (73). С. 414–427. doi: 10.26518/2071-7296-2020-17-3-414-427. EDN JZVZVV.
  15. Уткин В.А., Кобзев П.Н., Шатунова Е.Г. Учет взаимодействия продольных сил и изгибающих моментов в расчетах составных прогонов из бревен // Вестник Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета. 2020. Т. 17. № 1 (71). С. 136–149. doi: 10.26518/2071-7296-2020-17-1-136-149. EDN UEIZYN.
  16. Краснощёков Ю.В. Применение модели составного стержня для расчета деревоплиты из склеенных досок // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2009. № 4 (14). С. 28–32. EDN PBOJWX.
  17. Лабудин Б.В., Попов Е.В., Ощепкова Е.С., Сопилов В.В., Русланова А.В., Фукалов А.А. Влияние разрывов (стыков) в обшивке на напряженно-деформированное состояние плитно-ребристых деревокомпозитных панелей // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2020. Т. 16. № 6. С. 439–451. doi: 10.22363/1815-5235-2020-16-6-439-451. EDN WQVROM.
  18. Сафин Д.Р., Хасанов Р.Р. Экспериментальные значения коэффициента жесткости гвоздевых соединений // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2006. № 2 (6). С. 69–70. EDN KBDZXH.
  19. Линьков В.И. Моделирование работы деревянных балок составного сечения на податливых связях с применением теории составных стержней А.Р. Ржаницына // Строительная механика и расчет сооружений. 2011. № 5 (238). С. 30–35. EDN OJYOIZ.
  20. Король Е.А. Трехслойные ограждающие железобетонные конструкции из легких бетонов и особенности их расчета. М. : Изд-во АСВ, 2001. 256 с. EDN TSSGZD.
  21. Фардиев Р.Ф., Ашрапов А.Х. Применение теории составных стержней к определению характера распределения напряжений в поперечном сечении усиленного внецентренно сжатого элемента // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2015. № 4 (34). С. 363–369. EDN SVMISA.
  22. Колчунов В.И., Марьенков Н.Г., Омельченко Е.В., Тугай Т.В., Бухтиярова А.С. Методика определения жесткости плосконапряженных и стержневых железобетонных составных конструкций при сейсмических воздействиях // Промышленное и гражданское строительство. 2014. № 2. С. 12–15. EDN RWGCJD.
  23. Балушкин А.Л. Железобетонные конструкции с различными способами фиксации арматурных элементов // Умные композиты в строительстве. 2021. Т. 2. № 3. С. 7–20. doi: 10.52957/27821919_2021_3_7 EDN VNCQXP.
  24. Савин С.Ю. Устойчивость внецентренно сжатых железобетонных элементов при особых воздействиях с учетом деформаций сдвига // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. № 1. С. 49–58. doi: 10.22227/1997-0935.2021.1.49-58
  25. Федоров В.С., Баширов Х.З., Колчунов В.И. Элементы теории расчета железобетонных составных конструкций // Academia. Архитектура и строительство. 2014. № 2. С. 116–118. EDN SNDSHP.
  26. Федоров В.С., Баширов Х.З. Расчетная модель сопротивления сдвигу составного железобетонного стержня // Academia. Архитектура и строительство. 2017. № 1. С. 109–111. EDN YMQVQP.
  27. Стрельцов Д.Ю., Тарасов М.А. Влияние трещин на напряженное состояние деревянных балок // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2003. № 2–3. С. 27–34. EDN ICGPNZ.
  28. Леонтьев А.Н., Леонтьева И.Г. Расчет бесконечно длинной составной балки, расположенной на упругом основании // Вестник МГСУ. 2010. № 4. С. 167–172. EDN RTSCWL.
  29. Атаров Н.М., Леонтьев А.Н., Леонтьева И.Г. Изгиб составной балки, расположенной на упругом основании // Вестник МГСУ. 2011. № 4. С. 212–216. EDN OWCOJD.
  30. Филатов В.В., Кужин Б.Ф., Тхи Линь Куен Хоанг. Расчет двухслойной составной балки, свободно лежащей на упругом основании // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. № 12. С. 1685–1692. doi: 10.22227/1997- 0935.2020.12.1685-1692
  31. Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. Численный метод расчета составных стержней и пластин с абсолютно жесткими поперечными связями : монография. М. : Издательство АСВ, 2014. 200 с. EDN VOCOZX.
  32. Newmark N.M., Siess C.P., Viest I.M. Tests and analysis of composite beams with incomplete interaction // Proceedings of the Society of Experimental Stress Analysis. 1951. Vol. 9. Issue 1. Рр. 75–92.
  33. Girhammar U.A., Gopu V.K.A. Composite Beam-Columns with Interlayer Slip — Exact Analysis // Journal of Structural Engineering. 1993. Vol. 119. Issue 4. Рр. 1265–1282. doi: 10.1061/(asce)0733-9445(1993)119:4(1265)
  34. Schnabl S., Saje M., Turk G., Planinc I. Analytical solution of two-layer beam taking into account interlayer slip and shear deformation // Journal of Structural Engineering. 2007. Vol. 133. Issue 6. Рр. 886–895. doi: 10.1061/(asce)0733-9445(2007)133:6(886)
  35. Xu R., Wu Y. Static, dynamic, and buckling analysis of partial interaction composite members using Timoshenko’s beam theory // International Journal of Mecha-nical Sciences. 2007. Vol. 49. Issue 10. Рр. 1139–1155. doi: 10.1016/j.ijmecsci.2007.02.006
  36. Xu R., Wu Y.F. Two-dimensional analytical solutions of simply supported composite beams with interlayer slips // International Journal of Solids and Structures. 2007. Vol. 44. Issue 1. Рр. 165–175. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2006.04.027
  37. Goodman J.R., Popov E.P. Layered beam systems with interlayer slip // Journal of the Structural Division. 1968. Vol. 94. Issue 11. Рр. 2535–2547. doi: 10.1061/jsdeag.0002116
  38. Chui Y.H., Barclay D.W. Analysis of three-layer beams with non-identical layers and semi-rigid connections // Canadian Journal of Civil Engineering. 1998. Vol. 25. Issue 2. Рр. 271–276. doi: 10.1139/l97-093
  39. Schnabl S., Planinc I., Saje M., Cas B., Turk G. An analytical model of layered continuous beams with partial interaction // Structural Engineering and Mechanics. 2006. Vol. 22. Issue 3. Рр. 263–278. doi: 10.12989/sem.2006.22.3.263
  40. Ranzi G. Short- and long-term analyses of composite beams with partial interaction stiffened by a longitudinal plate // Steel and Composite Structures. 2006. Vol. 6. Issue 3. Рр. 237–255. doi: 10.12989/scs.2006.6.3.237
  41. Ranzi G., Gara F., Ansourian P. General met-hod of analysis for composite beams with longitudinal and transverse partial interaction // Computers & Structures. 2006. Vol. 84. Issue 31–32. Рр. 2373–2384. doi: 10.1016/j.compstruc.2006.07.002
  42. Ranzi G. Locking problems in the partial interaction analysis of multi-layered composite beams // Engineering Structures. 2008. Vol. 30. Issue 10. Рр. 2900–2911. doi: 10.1016/j.engstruct.2008.04.006
  43. Heinisuo M. An exact finite element technique for layered beams // Computers & Structures. 1988. Vol. 30. Issue 3. Рр. 615–622. doi: 10.1016/0045-7949(88)90297-0
  44. Gattesco N. Analytical modeling of nonlinear behavior of composite beams with deformable connection // Journal of Constructional Steel Research. 1999. Vol. 52. Issue 2. Рр. 195–218. doi: 10.1016/s0143-974x(99)00026-7
  45. Gara F., Ranzi G., Leoni G. Displacement-based formulations for composite beams with longitudinal slip and vertical uplift // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2006. Vol. 65. Issue 8. Рр. 1197–1220. doi: 10.1002/nme.1484
  46. Da Silva A.R., Sousa J.B.M. A family of interface elements for the analysis of composite beams with interlayer slip // Finite Elements in Analysis and Design. 2009. Vol. 45. Issue 5. Рр. 305–314. doi: 10.1016/j.finel.2008.10.007
  47. Sousa J.B.M., da Silva A.R. Nonlinear analysis of partially connected composite beams using interface elements // Finite Elements in Analysis and Design. 2007. Vol. 43. Issue 11–12. Рр. 954–964. doi: 10.1016/j.finel.2007.06.010
  48. Sousa J.B.M., da Silva A.R. Analytical and numerical analysis of multilayered beams with interlayer slip // Engineering Structures. 2010. Vol. 32. Issue 6. Рр. 1671–1680. doi: 10.1016/j.engstruct.2010.02.015
  49. Krawczyk P., Frey F., Zielińsky A.P. Large deflections of laminated beams with interlayer slips // Engineering Computations. 2007. Vol. 24. Issue 1. Рр. 17–32. doi: 10.1108/02644400710718556
  50. Krawczyk P., Rebora B. Large deflections of laminated beams with interlayer slips // Engineering Computations. 2007. Vol. 24. Issue 1. Рр. 33–51. doi: 10.1108/02644400710718565
  51. Tahmoorian F., Nemati S., Sharafi P., Sama-li B., Khakpour S. Punching behaviour of foam filled modular sandwich panels with high-density polyethylene skins // Journal of Building Engineering. 2021. Vol. 33. P. 101634. doi: 10.1016/j.jobe.2020.101634
  52. Gombeda M.J., Naito C.J., Quiel S.E. Flexural performance of precast concrete insulated wall panels with various configurations of ductile shear ties // Journal of Building Engineering. 2021. Vol. 33. P. 101574. doi: 10.1016/j.jobe.2020.101574
  53. Elumalai E.S., Krishnaveni G., Sarath Kumar R., Dominic Xavier D., Kavitha G., Seralathan S. et al. Buckling analysis of stiffened composite curved panels // Materials Today: Proceedings. 2020. Vol. 33. Рр. 3604–3611. doi: 10.1016/j.matpr.2020.05.662
  54. Baszen M. Semi-rigid behavior of joints in wood light-frame structures // Procedia Engineering. 2017. Vol. 172. Рр. 88–95. doi: 10.1016/j.proeng.2017.02.022
  55. Naik R.K., Panda S.K., Racherla V. A new method for joining metal and polymer sheets in sandwich panels for highly improved interface strength // Composite Structures. 2020. Vol. 251. P. 112661. doi: 10.1016/j.com-pstruct.2020.112661

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».