Email this article Boundary value problems solving method with the implicit use of the Taylor expansions
- Authors: Usov A.A1
-
Affiliations:
- Samara State Technical University
- Issue: Vol 16, No 4 (2012)
- Pages: 227-232
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/20870
- ID: 20870
Cite item
Full Text
Abstract
Grid method for boundary value problems solving for partial differential equations based on high order Taylor expansions is suggested. Comparison of the proposed method with classical grid method is implemented. It is shown that the use of the Taylor expansion with specified partial differential equations allows to reduce the estimated faulty proportion of the numerical solution for a given constant sampling area by increasing the order of the expansion. A number of model boundary value problems is solved, the results of the estimated faulty proportion are given.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Alexandr A Usov
Samara State Technical University
Email: ktmz@samgtu.ru
Engineer, Dept. of Higher Mathematics and Applied Computer Science 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russia
References
- Усов А. А. Об одном подходе к численному решению краевых задач на основании формулы Тэйлора / В сб.: Труды восьмой межвузовской конференции. Часть 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 1998. С. 99–102.
- Усов А. А., Радченко В. П. Об одном подходе к решению краевых задач для уравнений математической физики с применением разложения Тейлора / В сб.: Труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием (1–4 июня 2009 г.). Часть 1: Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2009. С. 271–276.
- Радченко В. П., Усов А. А., Модификация сеточных методов решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами на основе тейлоровских разложений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 60–65.
- Павлова Г. А., Беляева И. В. Модификация метода сеток с использованием разложений Тейлора // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 3(28). С. 152–162.
- Волков Е. А. Численные методы. M.: Лань, 2004. 256 с.
Supplementary files
