Обзор способов вывода критериев подобия в механике

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Дается обзор различных способов получения критериев подобия, приводится их классификация, которая включает пять способов их вывода из дифференциальных уравнений и семь способов — из анализа размерностей. Все способы сравниваются на одной задаче механики о вынужденных колебаниях груза, приводящей к четырем числам подобия. Такой подход помогает сравнить трудозатраты, необходимые для вывода чисел подобия различными способами. По каждому способу дается перечень литературы, где он упоминается, и краткое описание задач, которые там решаются. В конце приводится сводная таблица, показывающая, какие способы рассмотрены в упоминаемых работах. Из таблицы видна сравнительная популярность способов.

Об авторах

Николай Владимирович Крамаренко

Новосибирский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: n.kramarenko@corp.nstu.ru
ORCID iD: 0000-0002-6301-1255
SPIN-код: 2649-1139
Scopus Author ID: 57205475576
http://www.mathnet.ru/rus/person157496

кандидат технических наук, доцент; каф. прочности летательных аппаратов;

Россия, 630073, Новосибирск, пр-т Карла Маркса, 20

Список литературы

  1. Алабужев П. М., Геронимус В. В., Минкевич Л. М., Шеховцов Б. А. Теория подобия и размерностей. Моделирование. М.: Высш. шк., 1968. 206 с.
  2. Алабужев П. М., Кирнарский М. Ш., Полищук В. Г., Соколов В. С., Чижов А. Е., Юшин В. В. Основы теории подобия, размерности, моделирования. Курск: Курск. политехнич. ин-т, 1993. 103 с.
  3. Архипов В. А., Березиков А. П. Основы теории инженерно-физического эксперимента. Томск: Томск политехнич. ун-т, 2008. 206 с.
  4. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 256 с.
  5. Баренблатт Г. И. Анализ размерностей. М.: МФТИ, 1987. 168 с.
  6. Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Розенберг Г. Д. Нефтегазовая гидромеханика. М., Ижевск: Инст. комп. исслед., 2005. 544 с.
  7. Биркгоф Г. Гидродинамика. Методы, факты, подобие. М.: Иностр. лит-ра, 1963. 246 с.
  8. Бриджмен П. В. Анализ размерностей. Л.-М.: ОНТИ ГТТИ, 1934. 119 с.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 148 с.
  9. Веников В. А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики). М.: Высш. шк., 1976. 479 с.
  10. Винников В. А., Каркашадзе Г. Г. Гидромеханика. М.: Моск. госуд. горн. ун-т, 2003. 302 с.
  11. Гухман А. А. Введение в теорию подобия. М.: Высш. шк., 1973. 296 с.
  12. Дьячков Ю. А., Черемшанов М. А. Моделирование систем автомобилестроения. Пенза: ПГУ, 2009. 240 с.
  13. Кирпичев В. Л. Беседы о механике. М., Л.: ГИТТЛ, 1950. 360 с.
  14. Кирпичев М. В. Теория подобия. М.: АН СССР, 1953. 96 с.
  15. Кирпичев М. В., Конаков П. К. Математические основы теории подобия. М.: АН СССР, 1949. 106 с.
  16. Клайн С. Дж. Подобие и приближенные методы. М.: Мир, 1968. 302 с.
  17. Коган И. Ш. О желательности расширения масштабов применения теории подобия при преподавании технических наук / Машиностроение. Конструкции и технологии: Сб. научных тр. Т. 3. Киров: ВятГТУ, 1998. С. 64–69.
  18. Корнеев С. Д. Гидрогазодинамика. М.: МГИУ, 2011. 230 с.
  19. Корпачев В. П. Теоретические основы водного транспорта леса. М.: Акад. естествознания, 2009. 236 с.
  20. Крамаренко Н. В., Ситнов К. В. Теория подобия и спецэффекты в кино / Наука. Промышленность. Оборона: Тр. 15 Всерос. науч.-техн. конф. (Новосибирск, 23–25 апреля 2014 г.). Новосибирск: НГТУ, 2014. С. 347–351.
  21. Крамаренко Н. В., Капустина А. А., Лаврина В. М., Скоробогатова А. А. Использование теории подобия для проведения инженерного эксперимента / Наука. Промышленность. Оборона: Тр. 20 Всерос. науч.-техн. конф. Т. 1 (Новосибирск, 17–19 апреля 2019 г.). Новосибирск: НГТУ, 2019. С. 96–101.
  22. Кудинов А. А. Техническая гидромеханика. Самара: СамГТУ, 2006. 295 с.
  23. Кутателадзе С. С. Анализ подобия и физические модели. Новосибирск: Наука, 1986. 296 с.
  24. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. 904 с.
  25. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
  26. Лойцянский Л. Г. Методы подобия и размерностей в механике жидкости и газа / Сб. метод. статей по теорет. механике, Вып. 11. М.: Высш. шк., 1981. 22–31 с.
  27. Мартынов А. К. Прикладная аэродинамика. М.: Машиностроение, 1972. 448 с.
  28. Швыдкой В. С. (ред.) Механика жидкости и газа. М.: Академкнига, 2003. 464 с.
  29. Морозов Н. А. Основы качественного физико-математического анализа и новые физические факторы, обнаруживаемые им в различных явлениях природы. М., 1908. 402 с.
  30. Мхитарян А. М. Аэродинамика. М.: Машиностроение, 1976. 448 с.
  31. Некоторые обзорные работы и первоисточники по истории пи-теоремы и теории подобия. Режим доступа: http://gidropraktikum.narod.ru/pi-theorem-history.htm (дата обращения: 29.03.2021).
  32. Основы теории подобия и моделирования. Терминология. Сборник рекомендуемых терминов / Вып. 88. М.: Наука, 1973. 50 с.
  33. Пинчук С. И. Организация эксперимента при моделировании и оптимизации технических систем. Днепропетровск: Дива, 2008. 248 с.
  34. Породнов Б. Т. Численные методы решения задач механики сплошных сред. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008.
  35. Романов О. Я., Ходосов В. В. Моделирование при проектировании сложных технических систем. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2006. 60 с.
  36. Санников Р. Х. Теория подобия и моделирования. Планирование инженерного эксперимента. Уфа: УГНТУ, 2010. 253 с.
  37. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977. 440 с.
  38. Сергель О. С. Прикладная гидрогазодинамика. М.: Машиностроение, 1981. 374 с.
  39. Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. М.: Иностр. лит-ра, 1963. 256 с.
  40. Силин С. С. Метод подобия при резании материалов. М.: Машиностроение, 1979. 152 с.
  41. Соколов В. А. Основы теории подобия и анализа размерностей в нефтегазодобыче. Ухта: УГТУ, 2001. 159 с.
  42. Федерман А. О некоторых общих методах интегрирования уравнений с частными производными первого порядка // Известия Санкт-Петербургского политехнического института императора Петра Великого. Отдел техники, естествознания и математики, 1911. Т. 16, No 1. С. 97–155.
  43. Хантли Г. Анализ размерностей. М.: Мир, 1970. 176 с.
  44. Шаповалов Л. А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 288 с.
  45. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972. 384 с.
  46. Эпштейн Л. А. Методы теории размерностей и подобия в задачах гидромеханики судов. Л.: Судостроение, 1970. 208 с.
  47. Яворский Б. М., Пинский А. А. Основы физики. Т. 1. М.: Физматлит, 2003. 576 с.
  48. Appell P. Traité de mécanique rationnelle. Paris: Gauthier–Villars, 1893.
  49. Appell P., Dautheville S. Précis de mécanique rationnelle. Paris: Gauthier–Villars, 1923.
  50. Buckingham E. On physically similar systems. Illustrations of the use of dimensional equations // Phys. Rev., Ser. 2, 1914. vol. 4, no. 4. pp. 345–376. https://doi.org/10.1103/physrev.4.345.
  51. Ehrenfest–Afanassjewa T. A. Der Dimensionsbegriff und der analytische Bau physikalischer Gleichungen // Math. Ann., 1916. vol. 77, no. 2. pp. 259–276. https://doi.org/10.1007/BF01456903.
  52. Ehrenfest–Afanassjewa T. A. Dimensional analysis viwed from standpoint of the theore of similitude // Philos. Magazine, 1926. vol. 7, no. 1. pp. 257–272.
  53. Reyleigh L. The principle of similitude // Nature, 1915. vol. 95. pp. 66–68. https://doi.org/10.1038/095066c0.
  54. Ruark A. E. Inspectional analysis: A method wich supplements dimensional analysis // J. Mitchell Soc., 1935. vol. 51. pp. 127–133.
  55. Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums / Transactions of the Cambridge Philosophical Society. vol. IX, part II, 1850. pp. 8–106.
  56. Tolman R. C. The principle of similitude // Phys. Rev., Ser. 2, 1914. vol. 3, no. 4. pp. 244–255. https://doi.org/10.1103/physrev.3.244.
  57. Tolman R. C. The principle of similitude and the principle of dimensional homogeneity // Phys. Rev., Ser. 2, 1915. vol. 6. pp. 219–233.
  58. Ehrenfest–Afanassjewa T. A. On Mr. R. C. Tolman’s “Principle of Similitude” // Phys. Rev., Ser. 2, 1916. vol. 8. pp. 1–7. https://doi.org/10.1103/physrev.8.1.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».