О соответствии теоретических моделей продольных колебаний стержня с кольцевыми дефектами экспериментальным данным

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается ряд теоретических моделей для описания продольных колебаний стержня. Наиболее простая и распространенная основана на волновом уравнении. Далее идет модель, учитывающая поперечное смещение (поправка Рэлея). Более совершенной считается модель Бишопа, учитывающая как поперечное смещение, так и деформацию сдвига. Казалось бы, чем совершеннее теоретическая модель, тем она лучше должна согласовываться с экспериментальными данными. Тем не менее при сравнении с реально определенным экспериментальным спектром продольных колебаний стержня на большой базе собственных частот оказывается, что это не совсем так. Причем в относительном проигрыше оказывается наиболее сложная модель Бишопа. Сопоставления проведены для стержня с малыми кольцевыми проточками, моделирующими поверхностные дефекты, который рассматривается как ступенчатый стержень. Затронуты также вопросы уточнения с помощью экспериментально найденных частот скорости продольных волн и коэффициента Пуассона материала стержня.

Об авторах

Александр Леонидович Попов

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Email: popov@ipmnet.ru
ORCID iD: 0000-0002-4841-5657

доктор физико-математических наук; ведущий научный сотрудник; лаб. механики прочности и разрушения материалов и конструкций

Россия, 119526, Москва, просп. Вернадского, 101, корп. 1.

Сергей Александрович Садовский

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: bigostart@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-6190-5861
SPIN-код: 2865-6667
Scopus Author ID: 57212934926
ResearcherId: D-9457-2016
http://www.mathnet.ru/rus/person158234

аспирант; лаб. механики прочности и разрушения материалов и конструкций

Россия, 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26

Список литературы

  1. Strutt Lord Rayleigh J. W. The Theory of Sound (in two volumes). vol. 1. New York: Dover Publications, 1877.
  2. Love A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge: University Press, 1920.
  3. Timoshenko S. P. Vibration Problems in Engineering. New York: D. Van Nostrand, 1955.
  4. Bishop R. E. D. Longitudinal waves in beams // Aeronautical Journal, 1952. vol. 3, no. 4. pp. 280–293. https://doi.org/10.1017/S0001925900000706.
  5. Rao S. S. Vibration of Continuous Systems. New York: John Wiley & Sons, 2007.
  6. Федотов И. А., Полянин А. Д., Шаталов М. Ю., Тенкам Э. М. Продольные колебания стержня Рэлея–Бишопа // Доклады Академии наук, 2010. Т. 435, № 5. С. 613–618.
  7. Marais J., Fedotov I., Shatalov M. Longitudinal vibrations of a cylindrical rod based on the Rayleigh–Bishop theory // Afrika Matematika, 2015. vol. 26, no. 7–8. pp. 1549–1560. https://doi.org/10.1007/s13370-014-0286-3.
  8. Шендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972.
  9. Лебедев И. М., Шифрин Е. И. Решение обратной спектральной задачи для стержня, ослабленного поперечными трещинами, с помощью оптимизационного алгоритма Левенберга–Марквардта // Изв. РАН. МТТ, 2019. № 4. С. 8–26. https://doi.org/10.1134/S0572329919040056.
  10. Kundt A. Acoustic Experiments // London Edinburgh Dublin Philos. Mag. J. Sci., 1868. vol. 35, no. 4. pp. 41–48. https://doi.org/10.1080/14786446808639937.
  11. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / ред. В. В. Клюев. М.: Машиностроение, 2003.
  12. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т. Т. 1: Колебания линейных систем / ред. В. Н. Челомей. М.: Машиностроение, 1978.
  13. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3 т. Т. 3 / ред. И. А. Биргер, Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968.
  14. Физические величины. Т. Справочник / ред. И. С. Григорьев, Е. З. Мейлихов. М.: Энергоатомиздат, 1991.
  15. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов / ред. Г. С. Писаренко. Киев: Наук. думка, 1988.
  16. Akulenko L. D., Nesterov S. V. High-Precision Methods in Eigenvalue Problems and Their Applications. New York: CRC Press, 2004.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».