Отправить статью по E-mail Об одной задаче для уравнения параболо-гиперболического типа дробного порядка с нелинейной нагруженной частью
- Авторы: Абдуллаев О.Х.1
-
Учреждения:
- Институт математики имени В. И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан
- Выпуск: Том 25, № 1 (2021)
- Страницы: 7-20
- Раздел: Дифференциальные уравнения и математическая физика
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/60083
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1777
- ID: 60083
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Работа посвящена доказательству единственности и существования решения нелокальной задачи с интегральным условием склеивания для уравнения параболо-гиперболического типа с дробной производной Капуто и с нагруженным нелинейным оператором. С использованием метода интегралов энергии доказана единственность решения, а существование решения доказано методом интегральных уравнений.
Об авторах
Обиджон Хайруллаевич Абдуллаев
Институт математики имени В. И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан
Автор, ответственный за переписку.
Email: obidjon.mth@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-8503-1268
SPIN-код: 6441-5987
Scopus Author ID: 57190022167
ResearcherId: AAJ-1572-2020
http://www.mathnet.ru/rus/person66335
кандидат физико-математических наук, доцент; докторант; отд. дифференциальных уравнений и их применения
Узбекистан, 100174, Ташкент, ул. Университетская, 4-аСписок литературы
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
- Нахушев A. M. Нагруженные уравнения и их применения. М.: Наука, 2012. 232 с.
- Сабитов К. Б. Начально-граничная задача для параболо-гиперболического уравнения с нагруженными слагаемыми // Изв. вузов. Матем., 2015. № 6. С. 31–42.
- Мелишева Е. П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения Лаврентьева–Бицадзе // Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2010. № 6(80). С. 39–47.
- Абдуллаев О. Х. Нелокальная задача для нагруженного уравнения смешанного типа с интегральным оператором // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2016. Т. 20, № 2. С. 220–240. https://doi.org/10.14498/vsgtu1485
- Псху А. В. Фундаментальное решение диффузионно-волнового уравнения дробного порядка // Изв. РАН. Сер. матем., 2009. Т. 73, № 2. С. 141–182. https://doi.org/10.4213/im2429
- Kilbas A. A. Repin O. A An analog of the Tricomi problem for a mixed type equation with a partial fractional derivative // Fract. Calc. Appl. Anal., 2010. vol. 13, no. 1. pp. 69–84. https://eudml.org/doc/219592
- Kadirkulov B. J. Boundary problems for mixed parabolic-hyperbolic equations with two lines of changing type and fractional derivative // Electronic Journal of Differential Equations, 2014. vol. 2014, no. 57. pp. 1–7
- Салахитдинов М. С., Каримов Э Т. Об одной нелокальной задаче с условиями сопряжения интегрального вида для параболо-гиперболического уравнения с оператором Капуто // Докл. Акад. наук респ. Узбек., 2014. № 4. С. 6–9.
- Berdyshev A. S., Cabada A., Karimov E. T. On a non-local boundary problem for a parabolic-hyperbolic equation involving a Riemann–Liouville fractional differential operator // Nonlinear Anal. Theory, Methods and Appl., 2012. vol. 75, no. 6. pp. 3268–3273. https://doi.org/10.1016/j.na.2011.12.033
- Sadarangani K., Abdullaev O. K. A non-local problem with discontinuous matching condition for loaded mixed type equation involving the Caputo fractional derivative // Adv. Differ. Equ., 2016. vol. 2016, 241. https://doi.org/10.1186/s13662-016-0969-1
- Abdullaev O. Kh. Analog of the Gellerstedt problem for the mixed type equation with integral-differential operators of fractional order // Uzbek. Math. J., 2019. no. 3. pp. 4–18. https://doi.org/10.29229/uzmj.2019-3-1
- Abdullaev O. K. On the problem for a mixed-type degenerate equation with Caputo and Erdélyi–Kober pperators of fractional order // Ukr. Math. J., 2019. vol. 71, no. 6. pp. 825–842. https://doi.org/10.1007/s11253-019-01682-z
- Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 200 с.
Дополнительные файлы
