Асимптотика сумм с гауссовым ядром и мультипликативными коэффициентами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследуется задача определения асимптотического поведения конечной суммы, содержащей гауссову функцию и мультипликативный сомножитель. Суммы подобного вида возникают при анализе сложности алгоритмов обхода бинарного дерева и лучевого поиска. Метод комплексного интегрирования позволяет перейти от конечной дискретной суммы к интегралу по бесконечной вертикальной прямой в одномерной комплексной плоскости. Установлено, что подынтегральная функция включает целую положительную степень дзета-функции Римана. Применение стандартной техники вычисления вычетов дает возможность получить асимптотическое значение данного интеграла.

Об авторах

Александр Сергеевич Зинченко

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: zinchenkoas@mai.ru
ORCID iD: 0000-0001-7971-4572
SPIN-код: 7948-5040
Scopus Author ID: 59124941500
ResearcherId: AAJ-2633-2020
https://www.mathnet.ru/rus/person229294

кандидат экономических наук; доцент; каф. 916 математики

Россия, 125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4

Александр Михайлович Романенков

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: romanaleks@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-0700-8465
SPIN-код: 7586-0934
Scopus Author ID: 57196480014
ResearcherId: AAH-9530-2020
https://www.mathnet.ru/rus/person29785

кандидат технических наук, доцент; доцент; каф. 916 математики

Россия, 125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4

Список литературы

  1. Laurinčikas A., Šiauči¯unas D. The mean square of the Hurwitz zeta-function in short intervals // Axioms, 2024. vol. 13, no. 8, 510. DOI: https://doi.org/10.3390/axioms13080510.
  2. Batır N. Choi J. Parameterized finite binomial sums // Mathematics, 2024. vol. 12, no. 16, 2450. DOI: https://doi.org/10.3390/math12162450.
  3. Zhao J. Finite and symmetric Euler sums and finite and symmetric (alternating) multiple $T$-values // Axioms, 2024. vol. 13, no. 4, 210. DOI: https://doi.org/10.3390/axioms13040210.
  4. Knuth D. E. The Art of Computer Programming. vol. 3: Sorting and Searching. Bonn: Addison-Wesley, 1997. 736 pp.
  5. Евграфов М. А. Асимптотические оценки и целые функции. М.: Наука, 1979. 320 с.
  6. Чанга М. Е. Метод комплексного интегрирования / Лекц. курсы НОЦ, Т. 2. М.: МИАН, 2006. С. 3–56. EDN: TSOANP. DOI: https://doi.org/10.4213/lkn2.
  7. Соломинов В. М., Романенков А. М. Методы аналитической теории чисел для асимптотического анализа пузырьковой сортировки / Стратегии развития науки и образования в XXI веке. Смоленск, 2016. С. 119–128. EDN: XVXECL.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Контур интегрирования

Скачать (52KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».