Высокотемпературное разложение матрицы плотности и его приложения


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предложен алгоритм построения высокотемпературного разложения матрицы плотности и статистической суммы на многообразиях некомпактных групп Ли, основанный на формализме некоммутативного интегрирования дифференциальных уравнений, базирующемся на методе орбит коприсоединенного представления. Рассмотрены приложения построенного метода для решения задач квантовой статистической механики и квантовой теории поля.

Об авторах

Виталий Викторович Михеев

Омский государственный технический университет

Email: vvm125@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент

Список литературы

  1. N. E. Hurt, Geometric quantization in action, Mathematics and Its Applications (East European Series), 8, D. Reidel Publishing Co., Dordrecht-Boston, Mass., 1983, xiv+336 pp.
  2. В. Н. Шаповалов, "Симметрия и разделение переменных в линейном дифференциальном уравнении второго порядка. I", Изв. вузов. Физика, 1978, № 5, 116-132
  3. В. Н. Шаповалов, "Симметрия и разделение переменных в линейном дифференциальном уравнении второго порядка. II", Изв. вузов. Физика, 1978, № 6, 7-10
  4. В. Н. Шаповалов, "Разделение переменных в линейном дифференциальном уравнении второго порядка", Диффер. уравн., 16:10 (1980), 1864-1874
  5. D. V. Vassilevich, "Heat kernel expansion: user's manual", Phys. Rep., 338:5-6 (2003), 279-360
  6. А. В. Шаповалов, И. В. Широков, "Некоммутативное интегрирование линейных дифференциальных уравнений", ТМФ, 104:2 (1995), 195-213
  7. И. В. Широков, "Координаты Дарбу на -орбитах и спектры операторов Казимира на группах Ли", ТМФ, 123:3 (2000), 407-423
  8. А. А. Кириллов, Элементы теории представлений, Наука, М., 1978, 180 с.
  9. A. O. Barut, R. Razcka, Theory of group representations and applications. 2nd rev. ed., World Scientific, Singapore, 1986, xix+717 pp.
  10. С. П. Барановский, В. В. Михеев, И. В. Широков, "Квантовые гамильтоновы системы на K-орбитах. Квазиклассический спектр асимметрического волчка", ТМФ, 129:1 (2001), 3-13
  11. V. Mikheyev., I. Shirokov, "Building of heat kernel on non-compact homogeneous spaces", EJTP, Electron. J. Theor. Phys., 3:13 (2006), 99-108
  12. В. В. Михеев, И. В. Широков, "Метод орбит коприсоединенного представления в термодинамике некомпактных групп Ли", Изв. вузов. Физика, 50:3 (2007), 84–89
  13. V. V. Mikheyev, I. V. Shirokov, "Application of coadjoint orbits in the thermodynamics of non-compact manifolds", EJTP, Electron. J. Theor. Phys., 2:7 (2005), 1-10
  14. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теоретическая физика. В 10 томах, т. 5, Статистическая физика. Часть 1, Наука, М., 1995, 606 с.
  15. А. А. Гриб, С. Г. Мамаев, В. М. Мостепаненко, Вакуумные квантовые эффекты в сильных полях, Энергоатомиздат, М., 1988, 288 с.
  16. N. D. Birrell, P. C. W. Davies, Quantum Fields in Curved Space. Corrected reprint of the 1982 original, Cambridge University Press, Cambridge, 1984, ix+340 pp.
  17. O. A. Chalykh, A. P. Veselov, "Integrability and Huygens' principle on symmetric spaces", Comm. Math. Phys., 178:2 (1996), 311-338

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).