Отправить статью по E-mail Инфинитное движение в классической функциональной механике
- Авторы: Михайлов А.И.1,2
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Всероссийский научно-исследовательский институт рыбного хозяйства и океанографии
- Выпуск: Том 17, № 1 (2013)
- Страницы: 222-232
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/34709
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1215
- ID: 34709
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе исследуется описание инфинитного движения в функциональной формулировке классической механики. На примере простых точно решаемых задач (прохождения через барьер и падения на центр) рассматривается два класса проблем: рассеяние и сингулярность. Вычисляются функционально механические поправки к средним значениям и дисперсиям канонических переменных, обусловленные рассеянием, в частности в простейшем случае прохождения через барьер возникает сдвиг среднего значения координаты на константу, зависящую от параметров барьера, и логарифмическая по времени поправка к дисперсии координаты свободного движения. Также показано, что функционально механический подход приводит к устранению сингулярности в кинетической энергии при падении на центр, эквивалентном решению уравнения Фридмана в космологии.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Андрей Игоревич Михайлов
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук; Всероссийский научно-исследовательский институт рыбного хозяйства и океанографии
Email: mihailov@realmail.ru, mikhailov1984@gmail.ru
без ученой степени, без звания
Список литературы
- И. В. Волович, "Проблема необратимости и функциональная формулировка классической механики", Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2008, № 8/1(67), 35–55
- И. В. Волович, "Уравнения Боголюбова и функциональная механика", ТМФ, 164:3 (2010), 354-362
- Н. Н. Боголюбов, Проблемы динамической теории в статистической физике, Гостехиздат, М.-Л., 1946, 119 с.
- А. С. Трушечкин, "Необратимость и роль измерительного прибора в функциональной формулировке классической механики", ТМФ, 164:3 (2010), 435-440
- I. V. Volovich, A. S. Trushechkin, "Functional Classical Mechanics and Rational Numbers", p-Adic Numb. Ultr. Anal. Appl, 1:4 (2009), 361-367
- E. V. Piscovskiy, I. V. Volovich,, "On the Correspondence Between Newtonian and Functional Mechanics", Quantum Bio-Informatic IV, Quantum Probability and White Noise Analisis, 28, eds. L. Accardy, W. Freudenberg, M. Ohya, World Sci, Singapure, 2011, 363-372
- А. И. Михайлов, "Функциональная механика: эволюция моментов функции распределения и теорема о возвращении", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, № 1(22), 124-133
- О. В. Грошев, "Оператор Лиувилля и функциональная механика", Третья международная конференция «Математическая физика и еë приложения», Материалы конф. (Самара, 27 августа – 1 сентября, 2012 г.), ред. чл.-корр. РАН И. В. Волович, д.ф.-м.н., проф. В. П. Радченко, СамГТУ, Самара, 2012, 105
- И. В. Волович, "Функциональная механика и черные дыры", Третья международная конференция «Математическая физика и еë приложения», Материалы конф. (Самара, 27 августа – 1 сентября, 2012 г.), ред. чл.-корр. РАН И. В. Волович, д.ф.-м.н., проф. В. П. Радченко, СамГТУ, Самара, 2012, 92
- C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation, W. H. Freeman, San Francisco, 1973, 1215 pp.
- В. В. Козлов, Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре, Институт компьютерных исследований, М., Ижевск, 2002, 320 с.
Дополнительные файлы
