Об одной краевой задаче для системы гиперболических уравнений с волновым оператором и сингулярным коэффициентом при младшей производной

Рассмотрена краевая задача в характеристическом квадрате с данными на параллельных характеристиках для системы гиперболических уравнений с волновым оператором и сингулярным матричным коэффициентом при младшей производной. В характеристических координатах указанная система дифференциальных уравнений редуцируется к системе уравнений Эйлера–Пуассона–Дарбу. С использованием известного решения задачи Коши с данными на линии сингулярности матричного коэффициента задача редуцируется к системе интегральных уравнений Карлемана. На основе проведённых ранее автором данной статьи исследований по разрешимости систем обобщённых интегральных уравнений Абеля в работе найдено в явном виде решение указанной краевой задачи.

дробное исчисление Римана–Лиувилля, функции от матриц, интегро-дифференциальные операторы матричного порядка, система обобщённых интегральных уравнений Абеля, интегральное уравнение Карлемана