Стохастические сверхупругие свойства материалов с фазовыми превращениями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Проведено исследование влияния стохастических изотермических фазовых превращений в нестабильном материале на его сверхупругое упрочнение.
Получено стохастическое дифференциальное уравнение, описывающее динамику образования и роста объема новой фазы, а также ее взаимодействие с исходной фазой в зависимости от уровня необратимых структурных деформаций.
Установлены макроскопические определяющие соотношения для нестабильного материала, учитывающие стохастическую природу фазовых превращений и зависимость от структурных деформаций. На основе этих соотношений вычислены эффективные модули упругости материала.
Сформулированы стохастические дифференциальные уравнения для прямых и обратных фазовых переходов.
Результаты численного моделирования демонстрируют высокую согласованность с экспериментальными данными, подтверждая адекватность предложенной модели.

Об авторах

Леонид Александрович Сараев

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: saraev_leo@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3625-5921
SPIN-код: 5418-0800
Scopus Author ID: 6603157677
ResearcherId: B-4696-2019
http://www.mathnet.ru/person39033

доктор физико-математических наук, профессор; профессор; кафедра математики и бизнес-информатики

Россия, 443086, Самара, ул. Московское ш., 34

Список литературы

  1. Исупова И. Л., Трусов П. В. Математическое моделирование фазовых превращений в сталях при термомеханической нагрузке // Вестник ПНИПУ. Механика, 2013. №3. С. 126–156. EDN: RDKNHT.
  2. Мишустин И. В., Мовчан А. А. Моделирование фазовых и структурных превращений в сплавах с памятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений // Изв. РАН. МТТ, 2014. №1. С. 37–53. EDN: SAKMWR.
  3. Мишустин И. В., Мовчан А. А. Аналог теории пластического течения для описания деформации мартенситной неупругости в сплавах с памятью формы // Изв. РАН. МТТ, 2015. №2. С. 78–95. EDN: TPPBQN.
  4. Казарина С. А., Мовчан А. А., Сильченко А. Л. Экспериментальное исследование взаимодействия фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы // Механика композиционных материалов и конструкций, 2016. Т. 22, №1. С. 85–98. EDN: VWWEBJ.
  5. Мовчан А. А., Сильченко А. Л., Казарина С. А. Экспериментальное исследование и теоретическое моделирование эффекта перекрестного упрочнения сплавов с памятью формы // Деформация и разрушение материалов, 2017. №3. С. 20–27. EDN: YFYNPD.
  6. Трусов П. В., Волегов П. С., Исупова И. Л. [и др.] Многоуровневая модель для описания твердотельных фазовых превращений в многокомпонентных сплавах // Вестник Пермского научного центра УрО РАН, 2016. №4. С. 82–90. EDN: XHOMKN.
  7. Тихомирова К. А. Изотермическое деформирование сплава с памятью формы в разных температурных интервалах. Случай одноосного растяжения // Механика композиционных материалов и конструкций, 2017. Т. 23, №2. С. 263–282. EDN: ZFCCHD.
  8. Тихомирова К. А. Феноменологическое моделирование фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. Одномерный случай // Вычислительная механика сплошных сред, 2018. Т. 11, №1. С. 36–50. EDN: UODJWG. DOI: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.1.4.
  9. Тихомирова К. А. Экспериментальное и теоретическое исследование взаимосвязи фазовой и структурной деформаций в сплавах с памятью формы // Вестник ПНИПУ. Механика, 2018. №1. С. 40–57. EDN: YUPEYL. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.1.04.
  10. Mutter D., Nielaba P. Simulation of the shape memory effect in a NiTi nano model system // J. Alloys Comp., 2013. vol. 577 (Suppl. 1). pp. S83–S87. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2012.01.095.
  11. Auricchio F., Bonetti E., Scalet G., Ubertini F. Theoretical and numerical modeling of shape memory alloys accounting for multiple phase transformations and martensite reorientation // Int. J. Plasticity, 2014. vol. 59. pp. 30–54. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2014.03.008.
  12. Yu C., Kang G., Kan Q. Crystal plasticity based constitutive model of NiTi shape memory alloy considering different mechanisms of inelastic deformation // Int. J. Plasticity, 2014. vol. 54. pp. 132–162. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2013.08.012.
  13. Elibol C., Wagner M. F.-X. Investigation of the stress-induced martensitic transformation in pseudoelastic NiTi under uniaxial tension, compression and compression–shear // Mater. Sci. Eng. A, 2015. vol. 621. pp. 76–81. DOI: https://doi.org/10.1016/j.msea.2014.10.054.
  14. Lobo P. S., Almeida J., Guerreiro L. Shape memory alloys behaviour: A review // Procedia Eng., 2015. vol. 114. pp. 776–783. DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.08.025.
  15. Yoo Y.-I., Kim Y.-J., Shin D.-K., Lee J.-J. Development of martensite transformation kinetics of NiTi shape memory alloys under compression // Int. J. Solids Struct., 2015. vol. 64–65. pp. 51–61. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2015.03.013.
  16. Cisse C., Zaki W., Ben Zineb T. A review of constitutive models and modeling techniques for shape memory alloys // Int. J. Plasticity, 2016. vol. 76. pp. 244–284. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2015.08.006.
  17. Fabrizio M., Pecoraro M., Tibullo V. A shape memory alloy model by a second order phase transition // Mech. Research Commun., 2016. vol. 74. pp. 20–26. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2016.03.005.
  18. Ильина Е. А., Сараев Л. А. Моделирование фазовых превращений и сверхупругого упрочнения нестабильных материалов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018. Т. 22, №3. С. 407–429. EDN: YOYJOH. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1626.
  19. Ильина Е. А., Сараев Л. А. Влияние кинетики фазовых превращений на сверхупругое упрочнение нестабильного материала // Современные материалы, техника и технологии, 2017. №7. С. 28–38. EDN: YLTBDG.
  20. Сараев Л. А. Математическое моделирование упругопластических свойств многокомпонентных композиционных материалов. Самара: Самарский научный центр, 2017. 222 с. EDN: SHDNIT.
  21. Сараев Л. А. К теории упругости микронеоднородных сред, учитывающей стохастические изменения связности составляющих компонентов // Вестник ПНИПУ. Механика, 2021. №2. С. 132–143. EDN: OYVQLK. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2021.2.12.
  22. Cahn R. W., Haasen P. Physical Metallurgy. Amsterdam: North-Holland Physics Publ., 1983. xxxiv+1957 pp.
  23. Кузнецов Д. Ф. Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. СПб.: Политехнич. ун-т, 2007. 777 с. EDN: QJRVXX. DOI: https://doi.org/10.18720/SPBPU/2/s17-228.
  24. Беляев С. П., Волков А. Е., Ермолаев В. А. [и др.] Материалы с эффектом памяти формы. Т. 3. СПб.: НИИХ СПбГУ, 1998. 474 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. График функции связности $v_{q}(c_{q})$, построенный по формуле (22) при $a=0.2$ и $b=3.33$

Скачать (52KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимость эффективного модуля упругости сдвига (сплошная линия), полученная по формулам (15) и (22) при $\mu_{p}=1$, $\nu_{p}=0.29$, $\mu_{q}=20$, $\nu_{q}=0.3$; штриховые линии — вилка Хашина–Штрикмана

Скачать (60KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Сплошные тонкие линии — стохастические траектории функции объемного содержания $c_{q}$ от уровня структурных деформаций $\omega$, построенные в соответствии с численными реализациями алгоритма (35); сплошная жирная линия — кривая математического ожидания $\overline{c_{q}}$, построенная по формуле (38) при значении параметра $\lambda=1.8$

Скачать (61KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Сплошные жирные линии — экспериментальные диаграммы сверхупругого поведения монокристалла Au-47.5 ат.% Cd [24]; сплошные тонкие линии — теоретические диаграммы сверхупругого растяжения–сжатия, рассчитанные по формулам (14), (15), (22), (27), (29), (30), (35), (38)–(40) при следующих значениях параметров: $E_{p}=6802.72$ МПа, $E_{q}=4006.42$ МПа, $\nu_{p}=0.29$, $\nu_{q}=0.30$, $\sigma_{p}=8.11$ МПа, $\sigma_{q}=6.05$ МПа, $n_{p}=469.20$ МПа, $n_{q}=270.01$ МПа, $\Omega=0.08$; штриховые линии — кривые математического ожидания

Скачать (65KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).