Отправить статью по E-mail Конечномерные приближения в одном классе задачоптимизации систем с распределенными параметрами
- Авторы: Рапопорт ЭЯ, Лившиц МЮ, Плешивцева ЮЭ
- Выпуск: Том 1, № 4 (1996)
- Страницы: 24-36
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/21151
- ID: 21151
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Устанавливается сходимость и предлагаются оценки погрешностей конечномерных приближений
по методу Галеркина в одном классе задач оптимизации распределенных,
систем, описываемых линейными уравнениями в частных производных параболического
типа.
Особенностью рассматриваемых задач является формулировка краевых условий на
правом конце траектории в соответствующем бесконечномерном фазовом пространстве,
предусматривающая выполнение априори фиксируемых требований в равномерной
метрике по точности приближения результирующего состояния распределенной системы
к заданному при управлении как исходной, так и аппроксимированной моделями
объекта с удержанием (в последнем случае) любого конечного числа фазовых
координат.
по методу Галеркина в одном классе задач оптимизации распределенных,
систем, описываемых линейными уравнениями в частных производных параболического
типа.
Особенностью рассматриваемых задач является формулировка краевых условий на
правом конце траектории в соответствующем бесконечномерном фазовом пространстве,
предусматривающая выполнение априори фиксируемых требований в равномерной
метрике по точности приближения результирующего состояния распределенной системы
к заданному при управлении как исходной, так и аппроксимированной моделями
объекта с удержанием (в последнем случае) любого конечного числа фазовых
координат.
Список литературы
- Бутковский А. Г. Теория оптимального уравнения системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. 474 с.
- Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 414 с.
- Плотников В. И. О сходимости конечномерных приблилжений (в задаче об оптимальном нагреве неоднородного тела произвольной формы)//Журн. вычислит, математ. и мат. физики. 1968. Т 8, № 1. С. 136-157.
- Первозванский А. А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. 342 с.
- Первозванский А. Л., Солонина Н. В. Субоптимальный конечномерный регулятор для объекта с распределенными параметрами. 1. Детерминированная задача аналитического конструирования//Автоматика и телемеханика. 1984. № 4 . С. 48-59.
- Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. 352 с.
- Коллатц Л., Крабе В. Теория приближений. Чебышевские приближения и их приложения. М.: Наука, 1978. 236 с.
- Рапопорт Э. Я. Задача равномерного приближения при оптимизации распределенной системы, описываемой уравнением параболического типа//Сиб. мат. журнал. 1982. Т. 23, № 5. С. 168-191.
- Рапопорт Э. Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993. 279 с.
- Рапопорт Э. Я. Чебышевские приближения в задачах параметрической оптимизации управляемых процессов. I-III//Автоматика и телемеханика. 1992. № 2, с. 60-67; №3, с. 59-64; № 4, с. 49-56.
- Рапопорт Э. Я. Точный метод в задачах оптимизации нестационарных процессов теплопроводности//Извесгля АН СССР. Энергетика и транспорт. 1978. №4. С. 137-145.
- Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974. 415 с.
- Плешивцева Ю. Э., Каргов А. П., Гущин Б. Л.. Сипу хин Р. И. Пространственно- временное управление процессами нестационарной теплопроводности//Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 1994. Вып. 1. С. 102-112.
- Понтрягин Л. С, Болтянский В. Г., Гамкрелидзс Р. В. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
- Яикс Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1964. 344 с.
Дополнительные файлы
