Матричные интегродифференциальные операторыи их применение


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается обобщение оператора дробного интегродифференцированш на матричный порядок.
Обсуждаются и доказываются некоторые свойства, тождества и утверждения. Указана
область приложений матричного интегродифференциалъного оператора к системам интегральных
уравнений абелевского типа и нелокальным краевым задачам для вырождающихся систем
дифференциальных уравнений с частными производными.

Список литературы

  1. Самко С. Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688с.
  2. Oldham К. B., Spanier J. The fractional calculus. N.Y.- London: Acad. Press, 1974. 234 p.
  3. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 383 с.
  4. Nigmatullin R. R. The realization of the generalized transfer equation in a medium with the fractal geometry // Phis. Stst. Sol. (b) 133.1986.
  5. Нахушев A. M. Об уравнениях состояния непрерывных одномерных систем и их приложениях. Нальчик- Майкоп : Логос, 1995. 59 с.
  6. Нахушев A. M. Уравнения математической биологии. М.: Высш. школа, 1995.301 с.
  7. Андреев А. А. Нелокальные краевые задачи для одной модельной вьфождающейся системы гиперболического типа // Краевые задачи для уравнений математической физики. Куйбышев: Куйбьш. пед. ин-т, 1990. С. 3-6.
  8. Андреев А. А. Об одном обобщении операторов дробного интегродифференцирования и его приложениях // Интегральные уравнения и краевые задачи математической физики : Мат. Всесоюз. конф. Владивосток, 1990.. С. 91.
  9. Самко С. Г. О сведении некоторых ингегральных уравнений первого рода теории упругости и гидродинамики к уравнениям второго рода // Прикл. мат. и мех. 1967. Т.31. N2. С. 343-345.
  10. Lowengrub М. Systems of Abel type equations // Function theoretic methods in defferencial equations / R.P. Gilbert, R.J. Weinacht, eds. Pitman Publ. 1976. P. 277-296.
  11. Lowengrub M., Walton J. Systems of generalized Abel equations // SIAM J. Math. Anal. 1979. Vol.10. N4. P. 794-807.
  12. Walton J. Systems of generalized Abel integral equations with applications to simultaneous dual relations // SIAM J. Math. Anal. 1979. Vol.10, N4. P. 808-822.
  13. Бейтман Г., Эрдейн A, Высшие трансцецдентные функции. В 3 т. Т.1. Гипергеомегрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1973. 296 с.
  14. Килбас АА. Степенно-логарифмические интегралы в пространствах гельдеровских функций // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1975, N1, С.37-43.
  15. Saigo M. А remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric functions // Math. Rep. Kyushu Univ. 1978. Vol. 11, N2. P. 135-143.
  16. Saigo M. A certain boundary value problem for the Euler-Darboux equation // Math. Japon. 1979. Vol.24, N4. P. 377-385.
  17. Репин O.A. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. Самара: Сарат. ун-т, Самар. филиал, 1992. 162 с.
  18. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М,: Наука, 1967. 576 с
  19. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.
  20. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 368 с.
  21. Лаппо-Данилевский И.А. Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1957.
  22. Андреев А. А. Построение элементарных решений и решение задачи Коши для уравнений и систем уравнений гиперболического типа: Дис... канд. физ.-мат. наук. Куйбьшев, 1981. 100 с.
  23. Андреев А. А., Килбас А. А. О решениях неоднородного гипергеометрического уравнения и вьиислении интегралов // Докл. АН БССР. 1983. Т.27, N6. С. 493-496.
  24. Андреев А. А., Килбас А. А. О некоторых ассоциированных гипергеометрических функциях // Изв. вузов. Сер.- Мат. 1984. N12. С .3-12
  25. Андреев А. А. О некоторых приложениях ассоциированных гипергеометрических функций // Диффер. уравнения (математическая физика): Мат. Куйбыш. обл. межвуз. науч. совещ.-сем. Куйбьшев, 1984. N12. С.8-9.
  26. Огородников Е.Н. О нелокальной краевой задаче для одной модельной вьфождающейся системы гиперболического типа // Некласс. уравн. мат. физики. Новосибирск: ИМ СОАН СССР, 1988. С.150-151.
  27. Андреев А.А., Огородников Е.Н. О некоторых нелокальных краевых задачах для одной модельной вырождающейся системы гиперболического типа // Линейные операторы в функциональных пространствах : Мат. регион, конф./ Чечен.-ингуш. ун-т. Грозный, 1989. С. 23-24.
  28. Андреев А.А., Огородников Е.Н. Нелокальные краевые задачи для вьфождающейся системы и интегральные уравнения третьего рода // Интегральные уравнения и краевые задачи математической физики : Мат. Всесоюз. конф. Владивосток, 1990. С. 97.
  29. Андреев А.А., Линьков А.В. Нелокальные краевые задачи для модельной вьфождающейся системы дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения и их применения : Мат. междунар. конф. Саранск: МГУ, 1994. С.41.
  30. Огородников Е.Н Две нелокальные краевые задачи для вьфождающейся системы гиперболического типа // Математическое моделирование и краевые задачи : Тр. пятой межвуз. конф. / Самар. техн. ун-т. Самара, 1995. С. 81-82.
  31. Огородников Е.Н. Краевые задачи со смещением для вьфоадающейся системы гиперболического типа // Математическое моделирование и краевые задачи : Тр. шестой межвуз. конф./ Самар. техн. ун-т. Самара, 1996. С. 75-77.
  32. Огородников Е.Н. Об одной нелокальной краевой задаче для вьфождающейся системы гиперболического типа // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. седьмой межвуз. конф./ Самар. техн. ун-т. Самара, 1997. С. 60-65.
  33. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1986.496с.
  34. Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970. 295 с.
  35. Zeilon N. Sur quelque points de la theorie de I'equation integrate d'Abel // Arkiv. for Mat., Astr. och Fysik. 1924. Bd 18, N5. S.1-19.
  36. Васильев И.Л. О единственности решения системы уравнений Абеля с постоянными коэффициентами // Докл. АН БССР. 1981. T.25,N2. С. 105-107.
  37. Васильев И.Л. Системы интегральных уравнений с ядром Абеля на отрезке вещественной оси // Изв. АН БССР. Сер. мат.-физ. наук. 1982. N2. С.47-53,

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 1970

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».