Сonstruction of analitical solution of 2D stochastically nonlinear boundary value problem of steady creep state with respect to the boundary effects


Cite item

Full Text

Abstract

The solution of nonlinear stochastically boundary value problem of creep of a thin plate under plane stress is developed. It is supposed that elastic deformations are insignificant and they can be neglected. Determining equation of creep is taken in accordance with nonlinear theory of viscous flow and is formulated in a stochastic form. By applying the method of small parameter nonlinear stochastic problem reduces to a system of three linear partial differential equations, which is solved about fluctuations of the stress tensor. This system with transition to the stress function has been reduced to a single differential equation solution of which is represented as a sum of two series. The first row gives the solution away from the boundary of the body without boundary effects, the second row represents the solution boundary layer, its members quickly fade as the distance increases from plate boundary. Based on this solution, the statistical analysis random stress fields near the boundary of the plate was taken.

About the authors

Ludmila V Kovalenko

Samara State Technical University

Email: flytitmouse@mail.ru
(к.ф.-м.н.), ассистент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

Nikolay N Popov

Samara State Technical University

Email: ponick25@gmail.com
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

References

  1. Кузнецов В. А. Ползучесть стохастически неоднородных сред в условиях плоского напряжённого состояния / В сб.: Математическая физика: Сб. научн. трудов. Куйбышев: КПтИ, 1977. С. 69-74.
  2. Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Пространственная задача стационарной ползучести стохастически неоднородной среды // ПМТФ, 1985. № 2. С. 150-155
  3. Ломакин В. А., Шейнин В. И. Концентрация напряжений на границе случайно-неоднородного упругого тела // Изв. АH СССР. МТТ, 1974. № 2. С. 65-70
  4. Наумов В. Н. Напряженное состояние случайно-неоднородного упругого полупространства // Изв. АН СССР. МТТ, 1976. № 2. С. 58-63.
  5. Попов Н. Н., Коваленко Л. В. Поля напряжений на границе стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006. № 42. С. 61-66.
  6. Ломакин В. А. Статистические задачи механики твёрдых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. 139 с.
  7. Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Исследование полей напряжений вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // ПМТФ, 1988. № 1. С. 159-164

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».