Mathematical questions for theory of nonlinear pseudodifferential equations with p-adic string


Cite item

Full Text

Abstract

This work is devoted to the mathematical description of the dynamics of tachyons of open, closed and open-closed p-adic strings. The questions of existence and nonexistence of continuous solutions and their properties, as well zero structure of solutions is discussed. New multidimensional nonlinear equations of ultraparabolic type are obtained. Some unsolved problems are listed.

About the authors

Vasiliy S Vladimirov

Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences

Email: vladim@mi.ras.ru
д.ф.-м.н., академик, главный научный сотрудник (советник РАН), отд. математической физики; Математический институт им. В. А. Стеклова РАН; Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences

References

  1. Brekke L., Freund P. G. O. p-Adic Numbers in Physics // Phys. Rep. (Rev. Set. Phys. Lett.), 1993. Vol. 233, no. 1. Pp. 1-66.
  2. Moeller N., Schnabl M. Tachyon condensation in open-closed p-adic string theory // J. High Energy Phys., 2004. no. 1, 011. 18 pp.
  3. Владимиров В. С. О нелинейных уравнениях p-адических открытых, замкнутых и открыто-замкнутых струн // ТМФ, 2006. Т. 149, № 3. С. 354-367; англ. пер.:
  4. Гельфанд И. М., Шилов Г.Е. Обобщённые функции. Т. 2: Пространства основных и обобщённых функций. М.: Физматлит, 1958. 307 с.
  5. Владимиров В. С., Волович Я. И. О нелинейном уравнении динамики в теории p- адической струны // ТМФ, 2004. Т. 138, № 3. С. 355-368
  6. Green M. B., Schwarz J., Witten E. Superstring theory. Vol. 1: Introduction / Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 1987. 469 pp.;
  7. Brekke L., Freund P. G. O., Olson M., Witten E. Non-Archimedian string dynamics // Nuclear Phys. B, 1988. Vol. 302, no. 3. Pp. 365-402.
  8. Frampton P. H., Okada Y. Effective scalar field theory of p-adic string // Phys. Rev. D (3), 1989. Vol. 37, no. 10. Pp. 3077-3079.
  9. Владимиров В. С, Волович И. В., Зеленов Е. И. p-Адический анализ и математическая физика. М.: Физматлит, 1994. 352 с.
  10. Aref'eva I. Ja., Joukovskaja L. V., Koshelev A. S. Time evolution in superstring field theory on non-BPS brane. I. Rolling tachyon and energy-momentum conservation // J. High Energy Phys., 2003. no. 9, 012. 15 pp., arXiv: hep-th/0301137.
  11. Aref'eva I. Ya. Nonlocal string tachyon as a model for cosmological dark energy / In: AIP Conf. Proc., 826. Melville, NY: Amer. Inst. Phys., 2006. Pp. 301-311, arXiv: astro- ph/0410443.
  12. Calcagni G. Cosmological tachyon from cubic string field theory // J. High Energy Phys., 2006. no. 5, 012. 25 pp., arXiv: hep-th/0512259.
  13. Владимиров В. С. О нелинейном уравнении p-адической открытой струны для скалярного поля // УМН, 2005. Т. 60, № 6(366). С. 73-88
  14. Moeller N., Zwiebach B. Dynamics with infinitely many time derivatives and rolling tachyons // J. High Energy Phys., 2002. no. 10, 034. 39 pp., arXiv: hep-th/0207107.
  15. Sen A. Rolling Tachyon // J. High Energy Phys., 2002. no. 4, 048. 18 pp., arXiv: hep- th/0203211.
  16. Ghoshal D., Sen A. Tachyon condensation and brane descent relations in p-adic string theory // Nuclear Phys. B, 2000. Vol. 584, no. 1-2. Pp. 300-312.
  17. Volovich I. V. p-Adic string // Class. Quantum Grav., 1987. Vol. 4, no. 4. Pp. L83-L87.
  18. Minahan J. A. Mode Interactions of the Tachyon Condensate in p-Adic String Theory // J. High Energy Phys., 2001. no. 3, 028. 16 pp.
  19. Barnaby N. Caustic formation in tachyon effective field theories // J. High Energy Phys., 2004. no. 7, 025. 23 pp., arXiv: hep-th/0406120.
  20. Coletti E., Sigalov I., Taylor W. Taming the Tachion in Cubic String Field Theory // J. High Energy Phys., 2005. no. 8, 104. 25 pp., arXiv: hep-th/0505031.
  21. Владимиров В. С. Об уравнении p-адической открытой струны для скалярного поля тахионов // Изв. РАН. Сер. матем., 2005. Т. 69, № 3. С. 55-80; англ. пер.: Vladimirov V. S. The equation of the p-adic open string for the scalar tachyon field // Izv. Math., 2005. Vol. 69, no. 3. Pp. 487-512, arXiv: math-ph/0507018.
  22. Vladimirov V. S. The equation of the p-adic closed strings for the scalar tachion field // Sci. China, Ser. A, 2008. Vol. 81, no. 4. Pp. 754-764.
  23. Vladimirov V. S. On the Equations for p-Adic Closed and Open Strings // p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications, 2009. Vol. 1, no. 1. Pp. 79-87.
  24. Владимиров В. С. О нелинейных уравнениях p-адических струн для скалярных по лей тахионов / В сб.: Избранные вопросы математической физики и p-адического анализа: Сборник статей / Тр. МИАН, Т. 265. М.: МАИК, 2009. С. 254-272

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».