Отправить статью по E-mail Сферически-симметричная нелинейная сигма-модель: точные решения, найденные с использованием метода изометрических погружений
- Авторы: Червон С.В.1, Свистунова Ю.А.1
-
Учреждения:
- Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова
- Выпуск: Том 15, № 2 (2011)
- Страницы: 227-234
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/21038
- ID: 21038
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предложен метод построения точных космологических решений в рамках сферически-симметричной нелинейной сигма-модели, основанный на изометрических погружениях пространства целей (кирального пространства) в пространство-время. Рассматривается применение метода изометрических погружений в рамках двух- и трёхкомпонентных киральных пространств, погружаемых в четырёхмерное пространство-время погружения. Найдены точные космологические решения для специальных случаев двух- и трёхкомпонентных нелинейных сигма-моделей со сферической симметрией, проводится анализ полученных решений.
Об авторах
Сергей Викторович Червон
Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова
Email: chervon.sergey@gmail.com
(д.ф.-м.н., проф.), профессор, каф. физики; Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова
Юлия Александровна Свистунова
Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова
Email: u.a.svistunova@gmail.com
научный сотрудник, каф. физики; Ульяновский государственный педагогический университет им. И. Н. Ульянова
Список литературы
- Иванов Г. Г. Симметрии, законы сохранения и точные решения в нелинейной сигма-модели // ТМФ, 1983. Т. 57, № 1. С. 45-54; англ. пер.: Ivanov G. G. Symmetries, conservation laws, and exact solutions in nonlinear sigma models // Theoret. and Math. Phys., 1983. Vol. 57, no. 1. Pp. 981-987.
- Иванов Г. Г. Полиномиальные законы сохранения и точные решения, связанные с изометрическими и гомотетическими симметриями, в нелинейной сигма-модели // ТМФ, 1985. Т. 62, № 1. С. 144-152; англ. пер.: Ivanov G. G. Polynomial conservation laws and exact solutions associated with isometric and homothetic symmetries in the nonlinear sigma model // Theoret. and Math. Phys., 1985. Vol. 62, no. 1. Pp. 95-101.
- Chervon S. V. Chiral non-linear sigma model in general relativity and cosmology / In: Lecture Notes in Theoretical and Mathematical Physics. Kazan: Kazan State University Press, 2006. Pp. 108-172.
- Chervon S., Dahia F., Romero C. Harmonic maps and isometric embeddings of the spacetime // Phys. Lett. A, 2004. Vol. 326, no. 3-4. Pp. 171-177, arXiv: gr-qc/0312022.
- Chervon S., Romero C. The embedding of the space time in a target space of sigma model // Gen. Relativ. Gravitation, 2004. Vol. 36, no. 7. Pp. 1555-1561.
- Червон С. В., Свистунова Ю. А. Генерирование точных решений в трехкомпонентной самогравитирующей кинетической нелинейной сигма-модели с использованием изометрических погружений // Изв. вуз. Поволжский регион. Физ.-мат. науки, 2008. № 2. С. 95-106. [Chervon S. V., Svistunova Yu. A. Generation of exact solutions in threecomponent self-gravitating kinetic non-linear sigma model with the use of isometric embeddings // Izv. Vuz. Povolzhskiy Region. Fiz.-Mat. Nauki., 2008. no. 2. Pp. 95-106].
- Червон С. В. Плоско-симметричные решения в рамках SO(4)-инвариантной самогравитирующей нелинейной сигма-модели // Изв. вуз. Физика, 1983. Т. 26, № 8. С. 89- 93. [Chervon S. V. Plane-symmetric solutions of SO(4)-invariant non-linear self-gravitating sigma model // Izv. Vuz. Fizika, 1983. Vol. 26, no. 8. Pp. 89-93].
- Червон С. В. Нелинейные поля в теории гравитации и космологии. Ульяновск: УлГУ - Средне-Волжский НЦ, 1997. 191 с. [Chervon S. V. Non-linear fields in the theory of gravity and cosmology. Ul'yanovsk: UlGU - Sredne-Volzhskiy NC, 1997. 191 pp.]
- Dahia F., Romero C. The embedding of the spacetime in five dimensions: an extension of Campbell-Magaard theorem // J. Math. Phys., 2002. Vol. 43, no. 11. Pp. 5804-5814.
- Anderson E., Lidsey J. Embeddings in non-vacuum spacetimes // Class. Quant. Grav., 2001. Vol. 18, no. 22. Pp. 4831-4844.
- Anderson E., Dahia F., Lidsey J., Romero C. Embeddings in spacetimes sourced by scalar fields // J. Math. Phys., 2003. Vol. 44, no. 11. Pp. 5108-5119.
- Campbell J. A course of differential geometry. Oxford: Claredon Press, 1926. 261 pp.
- Magaard L. Zur Einbettung Riemannscher R¨ume in Einstein-R¨ume und konformeuclia a dische R¨ume: PhD Thesis. Kiel, 1963. a
- Dahia F., Romero C. The embedding of the spacetime in five-dimensional spaces with arbitrary non-degenerate Ricci tensor // J. Math. Phys., 2002. Vol. 43, no. 6. Pp. 3097-3106.
- Tolman R. C. Relativity, thermodynamics, and cosmology. Oxford: Clarendon Press, 1934. 519 pp.; русск. пер.: Толмен Р. Относительность, термодинамика и космология. М.: Наука, 1974. 520 с.
- Chervon S. V. Cosmological models of global universe evolution and decomposition of perturbations // Int. J. Mod. Phys. A, 2002. Vol. 17, no. 29. Pp. 4451-4456.
Дополнительные файлы
