О некоторых задачах сопряжения уравнений параболического и гиперболического типов с интегро-дифференциальными условиями на границе раздела областей


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Доказана однозначная разрешимость задач сопряжения гиперболического и параболического уравнений в конечных областях методом эквивалентной редукции к интегральному уравнению Вольтерра второго рода.

Об авторах

Валерий Абдурахманович Елеев

Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова

Email: eleev@yandex.ru
(д.ф.-м.н., профессор), зав. кафедрой, каф. теории функций и функционального анализа; Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова

Алёна Хамидбиевна Балкизова

Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова

Email: alena-balkizova@rambler.ru
аспирант, каф. теории функций и функционального анализа; Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова

Список литературы

  1. Гельфанд И. И. Некоторые вопросы анализа и дифференциальных уравнений // УМН, 1959. Т. 14, № 3(87). С. 3-19
  2. Лейбензон Л. Л. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М., Л.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1947. 244 с.
  3. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 735 с.
  4. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. 407 с.
  5. Акилов Ж. А. Нестационарные движения вязкоупругих жидкостей. Ташкент: Фан, 1982. 104 с.
  6. Корзюк В. И., Лемешевский С. В., Матус П. П. Разрешимость задачи сопряжения гиперболического и параболического уравнений с интегро-дифференциальными условиями на границе раздела областей // Тр. ин-та мат. НАН Беларуси, 2000. Т. 6. С. 100-108.
  7. Шашков А. Г. Системно-структурный анализ процесса теплообмена и его применение. М.: Энергоатомиздат, 1983. 279 с.
  8. Чудновский А. Ф. Теплофизика почв. М.: Наука, 1976. 352 с.
  9. Стручина Г. М. Задача о сопряжении двух уравнений // Инженерно-физический журнал, 1961. Т. 4, № 11. С. 99-104.
  10. Золина Л. А. О краевой задаче для модельного уравнения гиперболо-параболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1966. Т. 6, № 6. С. 991-1001.
  11. Абдрахманов М. А. Об одной задаче сопряжения уравнений параболического типов // Извест. АН КазССР. Сер. физ.-мат. науки, 1967. Т. 5. С. 87-93.
  12. Островский Е. А. Задача на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов, когда в граничные условия входят производные по времени // Дифференц. уравнения, 1967. Т. 3, № 6. С. 965-979.
  13. Корзюк В. И. Задача о сопряжении уравнений гиперболического и параболического типов // Дифференц. уравнения, 1968. № 4. С. 1855-1866.
  14. Джураев Т. Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типа.. Ташкент: Фан, 1979. 238 с.
  15. Джураев Т. Д., Сопуев А. C., Мамажанов М. Краевые задачи для уравнений парабологиперболического типа. Ташкент: Фан, 1986. 220 с.
  16. Базаров Д. К. К теории локальных и нелокальных краевых задач для уравнений смешанного и смешанно-составного типов: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Ашхабад, 1991. 272 с.
  17. Елеев В. А. Краевые задачи для уравнений смешанного гиперболо-параболического типа: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Киев, 1995. 266 с.
  18. Репин О. А. Краевые задачи для уравнений гиперболического и смешанного типов и дробное интегро-дифференцирование: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Минск, 1998. 220 с.
  19. Сабитов К. Б. Некоторые вопросы качественной спектральной теории уравнений смешанного типа: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. M., 1991. 313 с.
  20. Нахушева В. А. Об одной математической модели теплообмена в смешанной среде с идеальным контактом // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006. № 42. С. 11-34.
  21. Елеев В. А. О краевых задачах для смешанного уравнения гиперболо-параболического типа // Дифференц. уравнения, 1988. Т. 24, № 4. С. 627-635.
  22. Мышкис А. Д. Математика для ВТУЗов: Специальные курсы. M.: Наука, 1971. 632 с.
  23. Салахитдинов М. С., Уринов А. К. Краевые задачи для уравнений смешанного типа со спектральным параметром. Ташкент: Фан, 1997. 165 с.
  24. Положий Г. П. Уравнения математической физики. M.: Высш. шк., 1964. 559 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».