Отправить статью по E-mail К расчёту параметров равновесия и устойчивости процесса кручения круглых стержней из разупрочняющегося материала
- Авторы: Стружанов В.В.1, Бахарева Е.А.1
-
Учреждения:
- Институт машиноведения УрО РАН
- Выпуск: Том 16, № 2 (2012)
- Страницы: 53-64
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/20872
- ID: 20872
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрена задача о кручении стержня круглого поперечного сечения, изготовленного из материала, диаграмма деформирования которого при чистом сдвиге обладает падающей ветвью, характеризующей стадию разупрочнения. Показано, что в процессе деформирования у стержня возможно появление нескольких положений равновесия. Для определения напряжённо-деформированного состояния во всех положениях равновесия применяется метод Ньютона-Канторовича. Определение напряжений и деформаций в положениях устойчивого равновесия проводится методом простых итераций. Установлено, что начало расходимости метода простой итерации согласуется с моментом потери устойчивости процесса деформирования.
Об авторах
Валерий Владимирович Стружанов
Институт машиноведения УрО РАН
Email: stru@imach.uran.ru
(д.ф.-м.н., проф.), гл. научн. сотрудник, лаб. микромеханики материалов; Институт машиноведения УрО РАН
Елена Александровна Бахарева
Институт машиноведения УрО РАН
Email: bahareva.e.a@mail.ru
аспирант, лаб. Микромеханики материалов; Институт машиноведения УрО РАН
Список литературы
- Стружанов В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 190 с.
- Радченко В. П., Небогина Е. В., Басов М. В. Структурная модель закритического упругопластического деформирования материалов в условиях одноосного растяжения // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2000. № 9. С. 55-65.
- Горев Б. В., Банщикова И. А. К описанию ниспадающего участка кривой деформирования «напряжение-деформация» по кинетическим уравнениям со скалярным параметром повреждённости // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 110-117.
- Gere J. M, Timoshenko S. P. Mechanics of Materials. Boston, MA: PWS Publishing Co., 1997. 912 pp.
- Horn R. A., Johnson C. R. Matrix Analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 1985. 575 pp.
- Стружанов В. В. Свойства разупрочняющихся материалов и определяющие соотношения при одноосном напряженном состоянии // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2007. № 2(15). С. 69-78.
- Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. Т. 1. М.: Велби, Проспект, 2004. 655 с.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 742 с.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. 455 с.
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Наука, 1970. 607 с.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 624 с.
- Стружанов В. В., Жижерин С. В. Модель повреждающегося материала и итерационные методы расчета напряженного состояния при кручении // Вычисл. Технол., 2000. Т. 5, № 2. С. 92-104.
- Жижерин С. В., Стружанов В. В. Итерационные методы и устойчивость в задаче о равномерном деформировании шара с центральной зоной из повреждающегося материала // Изв. РАН. МТТ, 2004. Т. 39, № 2. С. 114-125.
- Poston T., Stewart I. Catastrophe Theory and Its Applications / Surveys and Reference Works in Mathematics. London, San Francisco, Melbourne: Pitman, 1978. 491 pp.
Дополнительные файлы
