Об одном методе получения аналитического решения волнового уравнения, описывающего колебания систем с движущимися границами


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Описан аналитический метод решения волнового уравнения с условиями, заданными на движущихся границах. С помощью замены переменных в системе функциональных уравнений исходная краевая задача сведена к системе разностных уравнений с одним постоянным смещением, которая может быть решена с помощью интегрального преобразования Лапласа. Получено выражение для амплитуды колебаний, соответствующих n-ной динамической моде в случае граничных условий первого рода. Данный метод позволяет рассмотреть более широкий класс граничных условий по сравнению с другими аналитическими методами решения краевых задач с движущимися границами.

Об авторах

Валерий Николаевич Анисимов

Сызранский филиал Самарского государственного технического университета

Email: anisimov170159@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. общетеоретических дисциплин 446001, Россия, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, 45

Владислав Львович Литвинов

Сызранский филиал Самарского государственного технического университета

Email: vladlitvinov@rambler.ru
преподаватель, каф. общетеоретических дисциплин 446001, Россия, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, 45

Инна Владимировна Корпен

Сызранский филиал Самарского государственного технического университета

(к.п.н.), доцент, каф. общетеоретических дисциплин 446001, Россия, Самарская обл., Сызрань, ул. Советская, 45

Список литературы

  1. Савин Г. Н., Горошко О. А. Динамика нити переменной длины: Киев, 1962. 332 с.
  2. Самарин Ю. П., Анисимов В. Н. Вынужденные поперечные колебания гибкого звена при разгоне // Изв. вузов. Машиностроение, 1986. № 12. С. 17–21.
  3. Анисимов В. Н., Литвинов В. Л. Исследование резонансных свойств механических объектов с движущимися границами при помощи метода Канторовича–Галёркина // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 1(18). С. 149–158.
  4. Горошко О. А., Савин Г. Н. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины. Киев: Наукова думка, 1971. 270 с.
  5. Весницкий А. И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М.: Физматлит, 2001. 320 с.
  6. Весницкий А. И. Обратная задача для одномерного резонатора изменяющего во времени свои размеры // Изв. вузов. Радиофизика, 1971. Т. 14, № 10. С. 1538–1542.
  7. Барсуков К. А., Григорян Г. А. К теории волновода с подвижными границами // Изв.вузов. Радиофизика, 1976. № 2. С. 280–285.
  8. Анисимов В. Н., Литвинов В. Л. Резонансные свойства механических объектов с движущимися границами. Самара: СамГТУ, 2009. 131 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2012

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).