О единственности решений второй краевой задачи для уравнения третьего порядка составного типа в неограниченных областях


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Установлены энергетические оценки типа принципа Сен-Венана для обобщённых решений второй краевой задачи для уравнений третьего порядка составного типа. Использованы методы интегралов энергии и интегральных неравенств. Выявлен широкий класс решений второй краевой задачи в классах функций, растущих на бесконечности, и установлены энергетические оценки решений, позволяющие исследовать характер стремления к нулю этого решения в окрестности нерегулярных точек границы в зависимости от геометрических характеристик области.

Об авторах

Абдукомил Рисбекович Хашимов

Ташкентский финансовый институт

Email: khashimov_abdukomil@yahoo.com
(к.ф.-м.н., доц.), зав. кафедрой, каф. прикладной математики; Ташкентский финансовый институт

Список литературы

  1. Saint-Venant A. J. C. B. Memoire sur la Torsion des Prismes // Mem. Divers Savants, 1855. Vol. 14,. Pp. 233-560.
  2. Gurtin M. E. The Linear Theory of Elasticity / In: Handbuch der Physik. Vol. VIa/2. Heidelberg: Springer-Verlag, 1972. Pp. 1-296.
  3. Knowles J. K. On Saint-Venant's principle in the two-dimensional linear theory of elasticity // Arch. Ration. Mech. Anal., 1966. Vol. 21, no. 1. Pp. 1-22.
  4. Flavin J. N. On Knowles' version of Saint-Venant's Principle in two-dimensional elastostatics // Arch. Ration. Mech. Anal., 1974. Vol. 53, no. 4. Pp. 366-375.
  5. Toupin R. A. Saint-Venant's Principle // Arch. Ration. Mech. Anal., 1965. Vol. 18, no. 2. Pp. 83-96.
  6. Oleinik O. A., Iosifian G. A. On singularities at the boundary points and uniqueness theorems for solutions of the first boundary value problem of elasticity // Comm. Part. Differ. Equat., 1977. Vol. 2, no. 9. Pp. 937-969.
  7. Ковалевский А. А., Скрыпник И. И., Шишков А. Е. Сингулярные решения нелинейных эллиптических и параболических уравнений. Киев: Наукова думка, 2010. 499 с.
  8. Galaktionov V. A., Shishkov A. E. Self-similar boundary blow-up for higher-order quasilinear parabolic equations // Proc. R. Soc. Edinb. A. Vol. 135, no. 6. Pp. 1195-1227(33).
  9. Шишков А. Е. Классы единственности обобщенных решений краевых задач для параболических уравнений в неограниченных цилиндрических областях // Дифференц. уравнения, 1990. Т. 26, № 9. С. 1627-1633.
  10. Джураев Т. Д., Хашимов А. Р. О существовании решений первой краевой задачи для уравнений третьего порядка составного типа в неограниченной области // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2003. № 19. С. 5-7.
  11. Хашимов А. Р. О единственности решения одной краевой задачи для общего линейного уравнения третьего порядка составного типа в неограниченных областях // Узбек. мат. ж., 1999. № 3. С. 77-85.
  12. Хашимов А. Р. О локальных оценках обобщённых решений уравнений третьего порядка составного типа / В сб.: Неклассический уравнений математической физики: Международный семинар, посвящённый 60-летию со дня рождения профессора В. Н. Врагова (Новосибирск, 3-5 октября 2005 г.). Новосибирск, 2005. С. 285-291
  13. Кожанов А. И. Краевые задачи для уравнений математической физики нечетного порядка. Новосибирск: Новосибирск. гос. унив., 1990. 132 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2012

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».