Решение задачи классификации с использованием нейронных нечётких продукционных сетей на основе модели вывода Мамдани-Заде

Рассматривается решение задачи распознавания объектов пересекающихся классов с использованием систем нечеткого вывода и нейронных сетей. Новая многовыходовая сеть Ванга-Менделя сравнивается с новой архитектурой нейронной нечеткой продукционной сети, основанной на модели Мамдани-Заде. Результаты исследования данных моделей приведены при интерпретациях логических операций, заданных соответственно алгебрами Гёделя, Гогена и Лукашевича. Новая сеть Ванга-Менделя может использовать минимум или основанную на сумме формулу как операции T-нормы в соответствии с выбранной алгеброй вместо стандартной операции произведения. Сеть Мамдани-Заде спроектирована в виде каскада операций T-нормы, импликации и S-нормы, заданных выбранной алгеброй. Кроме того, в сети Мамдани-Заде отсутствует слой дефаззификации. Обе сети имеют несколько выходов в соответствии с числом классов предметной области, что отличает их от базовых реализаций. На выходах сетей формируются степени принадлежности входного вектора заданным классам. Для сравнения моделей использовались стандартные задачи классификации ирисов Фишера и итальянских вин. В данной статье приводятся результаты, полученные при обучении сетей алгоритмом обратного распространения ошибки. Анализ ошибок классификации показывает, что использование данных алгебр в качестве интерпретации нечётких логических операций, предложенное в статье, позволяет уменьшить погрешность классификации как для многовыходовой сети Ванга-Менделя, так и для новой сети Мамдани-Заде. Наилучшие результаты обучения показывает алгебра Гёделя, но алгебра Лукашевича демонстрирует лучшие обобщающие свойства при тестировании, что приводит к наименьшему числу ошибок классификации.

задача классификации, нейронная нечёткая продукционная сеть, многовыходовая сеть Ванга-Менделя, модель Мамдани-Заде