Approximate analytical solution of the problem for the tube with elliptic outer contour under steady-state creep condition


Cite item

Full Text

Abstract

The boundary value problem of steady-state creep for thick-walled outer elliptic contour’s tube under internal pressure is considered. The approximate analytical solution of this problem for the state of plane deformation by the method of small parameter including the second approach is under construction. The hypothesis of incompressibility of material for creep strain is used. As a small parameter the value of flattening factor of the ellipse for external contour is used. Analysis of analytical solution is executed depending on the steady-state creep nonlinearity parameter and flattening factor of ellipse that is ratio of the difference of the semi-major and semi-minor axis to the semi-major axis which is outer radii of the unperturbed thick-walled tube. It is shown that with increasing of value of flattening factor to 0.1 of outer radii of tube tangential stresses in weakest section at θ = π/2 increase by 1.7-1.8 times. The results of computations are presented in tabular and graphic form.

About the authors

Anna D Moskalik

Samara State Technical University

Email: annmoskalik1@gmail.com
Postgraduate Student, Dept. of Applied Mathematics & Computer Science 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

References

  1. Качанов Л. М. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960. 455 с.
  2. Радченко В. П., Башкинова Е. В. Решение краевых задач установившейся ползучести в полярных координатах методом возмущений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 1998. № 5. С. 86-91.
  3. Башкинова Е. В. Решение краевой задачи установившейся ползучести для неосесимметричной толстостенной трубы // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2002. № 16. С. 105-110. doi: 10.14498/vsgtu106.
  4. Москалик А. Д. Применение метода возмущений к задаче о несоосной трубе в условиях установившейся ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2013. № 4(33). С. 76-85. doi: 10.14498/vsgtu1290.
  5. Hill R., Hutchinson J. W. Bifurcation phenomena in the plane tension test // J. Mech. Phys. solids, 1975. vol. 23. pp. 239-264. doi: 10.1016/0022-5096(75)90027-7.
  6. Stören S., Rice J. R. Localized necking in thin sheets // J. Mech. Phys. solids, 1975. vol. 23, no. 6. pp. 421-441. doi: 10.1016/0022-5096(75)90004-6.
  7. Hutchinson J. W., Neale K. W. Influence of strain-rate sensitivity on necking under uniaxial tension // Acta Metallurgica, 1977. vol. 25, no. 8. pp. 839-846. doi: 10.1016/0001-6160(77)90168-7.
  8. Келлер И. Э. Равновесные формы свободной границы при одноосном растяжении нелинейно-вязкой полосы // ПМТФ, 2010. Т. 51, № 1. С. 117-124.
  9. Радченко В. П., Попов Н. Н. Аналитическое решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы // ПММ, 2012. Т. 76, № 6. С. 1023-1031.
  10. Должковой А. А., Попов Н. Н. Решение нелинейной стохастической задачи ползучести для толстостенной трубы методом малого параметра // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2002. № 16. С. 84-89. doi: 10.14498/vsgtu102.
  11. Попов Н. Н., Исуткина В. Н. Построение аналитического решение двумерной стохастической задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2007. № 2(15). С. 57-61. doi: 10.14498/vsgtu535.
  12. Должковой А. А., Попов Н. Н., Радченко В. П. Решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы методом малого параметра // ПМТФ, 2006. Т. 47, № 1. С. 161-171.
  13. Коваленко Л. В., Попов Н. Н., Радченко В. П. Решение плоской стохастической краевой задачи ползучести // ПММ, 2009. Т. 73, № 6. С. 1009-1016.
  14. Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Исследование полей напряжений вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // ПМТФ, 1988. № 1. С. 159-164.
  15. Ивлев Д. Д., Ершов Л. В. Метод возмущений в теории упругопластического тела. М.: Наука, 1978. 208 с.
  16. Кержаев А. П. Упругопластическое состояние тонкой кольцевой пластины при наличии трансляционной анизотропии при равномерном растяжении // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2012. № 2(12). С. 174-179.
  17. Фоминых С. О. Упругопластическое состояние толстостенной трубы при взаимодействии различных видов пластической анизотропии // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2011. № 1(9). С. 201-2016.
  18. Никитин А. В., Тихонов С. В. Предельное состояние многослойной трансляционноанизотропной толстостенной трубы, находящейся под действием внутреннего давления // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2014. № 1(19). С. 88-94.
  19. Кульпина Т. А. Анизотропная эксцентричная труба с учетом сжимаемости материала // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2010. № 1(65). С. 46-50.
  20. Павлова Т. Н. Об определении перемещений в задаче напряженно-деформированного состояния тонкой пластины с эллиптическим отверстием // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2010. № 1(65). С. 64-69.
  21. Ярдыкова Н. А. Упругопластическое состояние пространства, ослабленного цилиндрической полостью, находящегося под действием давления, крутящих и продольных сдвигающих усилий: Дис.. канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. Чебоксары, 2006. 73 с.
  22. Мирсалимов В. М. Неодномерные упругопластические задачи. М.: Наука, 1987. 256 с.
  23. Никитенко А. Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск: НГАСУ, 1997. 278 с.
  24. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.
  25. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 424 с.
  26. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.
  27. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочненных конструкциях. М.: Машиностроение-1, 2005. 226 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2014 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».