Уточненная модель упругопластического поведения продольно-армированных искривленных балок-стенок при динамическом нагружении


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Сформулирована начально-краевая задача, описывающая динамическое поведение гибких продольно-армированных балок-стенок малой кривизны. Механическое поведение материалов фаз композиции балок описывается определяющими уравнениями теории пластического течения с изотропным упрочнением. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Полученные уравнения и соотношения позволяют с разной степенью точности определять напряженно-деформированное состояние рассматриваемых балок, учитывая их ослабленное сопротивление поперечным сдвигам. В первом приближении из построенных соотношений вытекают уравнения, соответствующие второму варианту теории Тимошенко. Для численного интегрирования поставленной задачи используется метод шагов по времени с привлечением центральных разностей для аппроксимации встречающихся производных по времени. Рассматриваются продольно-армированные прямолинейные и слегка искривленные балки-стенки относительно малой высоты. Исследуется динамический отклик таких конструкций в зависимости от поверхности (вогнутой или выпуклой) приложения внешнего давления, вызванного приходом воздушной взрывной волны. Установлено, что при интервалах времени, превышающих несколько десятых долей секунды, упругопластическое поведение гибких армированных прямолинейных и искривленных балок-стенок, определяемое по второму варианту теории Тимошенко, значительно отличается от неупругого динамического отклика, рассчитанного по уточненной теории.

Об авторах

Андрей Петрович Янковский

Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН

Email: lab4nemir@rambler.ru
доктор физико-математических наук; ведущий научный сотрудник; лаб. физики быстропротекающих процессов Россия, 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1

Список литературы

  1. Bannister M. Challenges for composites into the next millennium - a reinforcement perspective // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2001. vol. 32, no. 7. pp. 901-910. doi: 10.1016/S1359-835X(01)00008-2.
  2. Pajapakse Y. D. S., Hui D. Marine Composites: Foreword // Composites Part B: Engineering, 2004. vol. 35, no. 6-8. pp. 447-450. doi: 10.1016/j.compositesb.2004.05.001.
  3. Mouritz A. P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines // Composite Structures, 2001. vol. 53, no. 1. pp. 21-42. doi: 10. 1016/s0263-8223(00)00175-6.
  4. Полимерные композиционные материалы: структура, свойства, технология / ред. А. А. Берлин. СПб.: Профессия, 2009. 560 с.
  5. Карпов В. В. Модели и алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения. Часть 1 / Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения. В 2-х ч. М.: Физматлит, 2010. 288 с.
  6. Баженов В. А., Кривенко О. П., Соловей Н. А. Нелинейное деформирование и устойчивость упругих оболочек неоднородной структуры: Модели, методы, алгоритмы, малоизученные и новые задачи. М.: Книжный дом "Либроком", 2012. 336 с.
  7. Немировский Ю. В., Мищенко А. В., Вохмянин И. Т. Рациональное и оптимальное проектирование слоистых стержневых систем. Новосибирск: НГАСУ, 2004. 488 с.
  8. Roohollah Mousavi S., Reza Esfahani M. Effective moment of inertia prediction of FRP-reinforced concrete beams based on experimental results // Journal of Composites for Construction, 2012. vol. 16, no. 5. pp. 490-498. doi: 10.1061/(asce)cc.1943-5614.0000284.
  9. Pavłovski D., Szumigaia M. Theoretical and Numerical Study of the Flexural Behaviour of BFRP RC Beams // Engineering Transactions, 2016. vol. 64, no. 2. pp. 213-223.
  10. Hong S. Effects of the Amount and Shape of Carbon Fiber-Reinforced Polymer Strengthening Elements on the Ductile Behavior of Reinforced Concrete Beams // Mechanics of Composite Materials, 2014. vol. 50, no. 4. pp. 427-436. doi: 10.1007/s11029-014-9429-8.
  11. Абросимов Н. А., Елесин А. В. Обоснование применимости макронеоднородных моделей в задачах динамики многослойных композитных балок / Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. Горький: Горьк. ун-т, 1987. С. 69-74.
  12. Абросимов Н. А., Баженов В. Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: ННГУ, 2002. 400 с.
  13. Янковский А. П. Моделирование упругопластической динамики продольно-армированных балок-стенок на основе явного по времени метода центральных разностей // Прикладная математика и механика, 2017. Т. 81, № 1. С. 54-77.
  14. Романова Т. П., Янковский А. П. Сравнительный анализ моделей изгибного деформирования армированных балок-стенок из нелинейно-упругих материалов // Проблемы прочности и пластичности, 2014. Т. 76, № 4. С. 297-309.
  15. Немировский Ю. В., Янковский А. П. Интегрирование задачи динамического упругопластического изгиба армированных стержней переменного поперечного сечения обобщенными методами Рунге-Кутты // Вычислительные технологии, 2004. Т. 9, № 4. С. 77-95.
  16. Янковский А. П. Исследование упругопластического деформирования армированных балок-стенок с учетом ослабленного сопротивления поперечному сдвигу // Проблемы прочности и пластичности, 2012. Т. 74. С. 92-103.
  17. Зубчанинов В. Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. школа, 1990. 368 с.
  18. Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
  19. Houlston R., DesRochers C. G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Computers & Structures, 1987. vol. 26, no. 1-2. pp. 1-15. doi: 10.1016/ 0045-7949(87)90232-x.
  20. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия: Справочник проектировщика / ред. Б. Г. Коренев, И. М. Рабинович. М.: Стройиздат, 1981. 215 с.
  21. Librescu L., Oh S.-Y., Hohe J. Linear and non-linear dynamic response of sandwich panels to blast loading // Composites Part B: Engineering, 2004. vol. 35, no. 6-8. pp. 673-683. doi: 10.1016/j.compositesb.2003.07.003.
  22. Richtmyer R. D., Morton K. W. Difference methods for initial-value problems. New York: Interscience Publ., 1967. xiv+405 pp.
  23. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. 616 с.
  24. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968. 400 с.
  25. Композиционные материалы: Справочник / ред. Д. М. Карпинос. Киев: Наук. думка, 1985. 592 с.
  26. Lubin G. Handbook of composites. New York: Springer US, 1982. xi+786 pp. doi: 10.1007/978-1-4615-7139-1

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».