Application of the perturbation method for the determination of stress-strain state of a thick-style two-layer anisotropic shaft of non-circular cross section with elastoplastic torsion


Cite item

Full Text

Abstract

The present work is devoted to the problem of elastoplastic torsion of the two-layer slightly anisotropic non-circular cross section shaft. The cross section is a doubly connected region. The shaft is oriented in a cylindrical coordinate system so that the Z axis is directed along the axis of the shaft. The influence of mass forces is not taken into account. Let the rod twist about the Z axis by equal and opposite pairs of forces. Suppose that the lateral surface of the rod is free of loads. The value of the moment is such that for some parts of the cross section the material passes into a plastic state and plastic zones are formed. The propagation of plastic flow comes from the outer contour inside the section. Suppose that the value of the torque is such that the plastic region entirely covers the outer contour of the cross section, and there is an elastoplastic boundary that is located between the inner contour and the interface of the layers. It is considered as an anisotropic material that in particular cases is in the kinematic properties of the anisotropy and anisotropy according to Hill. Each of the layers has its own anisotropy parameters. With using perturbation method, stress-strain state and elastoplastic boundary at first approximate is defined.

About the authors

Alexey V Kovalev

Voronezh State University

Email: kav-mail@mail.ru
Dr. Phys. & Math. Sci., Professor; Head of the Dept.; Dept. of Mechanics and Computer Simulation 1, Universitetskaya pl., Voronezh, 394006, Russian Federation

Ilya E Sviridov

Voronezh State University

Email: synettt@gmail.com
Postgraduate Student; Dept. of Mechanics and Computer Simulation 1, Universitetskaya pl., Voronezh, 394006, Russian Federation

Yulia D Scheglova

Voronezh State University

Email: scheglova@gmail.com
Cand. Phys. & Math. Sci.; Associate Professor; Dept. of Mechanics and Computer Simulation 1, Universitetskaya pl., Voronezh, 394006, Russian Federation

References

  1. Фоминых С. О. Упругопластическое состояние толстостенной трубы при взаимодействии различных видов пластической анизотропии // Вестник Чуваш. гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2011. № 1(9). С. 211-226.
  2. Задорожний В. Г., Ковалев А. В., Спорыхин А. Н. Об аналитичности решения плоской упругопластической задачи // Изв. РАН. МТТ, 2008. № 1. С. 138-146.
  3. Ивлев Д. Д., Миронов Б. Г. О соотношениях трансляционной идеальнопластической анизотропии при кручении // Вестник Чуваш. гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2010. № 2(8). С. 576-579.
  4. Миронов Б. Г., Митрофанова Т. В. О кручении анизотропных цилиндрических стержней // Вестник Чуваш. гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2011. № 1(9). С. 150-155.
  5. Ковалев А. В., Свиридов И. Э., Щеглова Ю. Д. Об определении напряжённого состояния двухслойного анизотропного кругового цилиндра при упругопластическом кручении / XI Всероссийский Съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: Сборник докладов (20-24 августа 2015 г.). Казань, 2015. С. 3379-3381.
  6. Ковалев А. В., Щеглова Ю. Д., Свиридов И. Э. Упругопластическое состояние толстостенного стержня некругового поперечного сечения при кручении в случае анизотропии общего вида // Вестник Чуваш. гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2016. № 4(30). С. 42-54.
  7. Ивлев Д. Д., Ершов Л. В. Метод возмущений в теории упругопластического тела. М.: Наука, 1978. 208 с.
  8. Спорыхин А. Н., Ковалев А. В., Щеглова Ю. Д. Неодномерные задачи упруговязкопластичности с неизвестной границей. Воронеж: Воронеж. гос. ун-т, 2004. 219 с.
  9. Hill R. The Mathematical theory of plasticity / Oxford Classic Texts in the Physical Sciences. Oxford: Oxford University Press, 1998. ix+355 pp.
  10. Ивлев Д. Д., Максимова Л. А. О соотношениях теории трансляционной идеальнопластической анизотропии при обобщении условия пластичности Мизеса // Вестник Чуваш. гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2010. № 2(8). С. 583-584.
  11. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
  12. Фоминых С. О. Определение упругопластического состояния в толстостенной трубе при условии идеальнопластической анизотропии // Вестник Чуваш. гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2013. № 2(16). С. 150-153.
  13. Ковалев А. В., Свиридов И. Э., Щеглова Ю. Д. Об определении перемещений в задаче упругопластического кручения кругового цилиндра в случае трансляционной анизотропии / Механика предельного состояния и смежные вопросы: Материалы всероссийской научной школы-конференции, посвященной 85-летию профессора Д. Д. Ивлева. Чебоксары, 2015. С. 113-117.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2017 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».