Об одной задаче для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана-Лиувилля


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для уравнения смешанного типа, содержащего уравнение диффузии дробного порядка, доказаны единственность и существование решения нелокальной задачи, краевое условие которой представляет собой линейную комбинацию обобщенных операторов дробного порядка с гипергеометрической функцией Гаусса. Приведено явное решение исследуемой задачи.

Об авторах

Олег Александрович Репин

Самарский государственный экономический университет; Самарский государственный технический университет

Email: matstat@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.; matstat@mail.ru), заведующий кафедрой, каф. математической статистики и эконометрики1 ; профессор, каф. прикладной математики и информатики2 Россия, 443090, Самара, ул. Советской Армии, 141; Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Анна Валерьевна Тарасенко

Самарский государственный технический университет

Email: tarasenko.a.v@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.; tarasenko.a.v@mail.ru; автор, ведущий переписку), доцент, каф. высшей математики АСИ СамГТУ Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
  2. Saigo M. A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric function // Math. Rep. Coll. Gen. Educ., Kyushu Univ., 1978. vol. 11, no. 2. pp. 135-143, http://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/handle/2324/1449009/11_2_p135.pdf.
  3. Репин О. А. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. Саратов: Саратов. ун-т, 1992. 161 с.
  4. Нахушев А. М. Дробное исчисление его применение. М.: Физматлит, 2009. 272 с.
  5. Килбас А. А., Репин О. А. Аналог задачи Бицадзе-Самарского для уравнения смешанного типа с дробной производной // Дифференц. уравнения, 2003. Т. 39, № 5. С. 638-644.
  6. Тарасенко А. В. О разрешимости нелокальной задачи для нагруженного парабологиперболического уравнения // Изв. вузов. Матем., 2013. № 1. С. 73-81.
  7. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
  8. Килбас А. А., Репин О. А. О разрешимости краевой задачи для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана-Лиувилля // Дифференц. Уравнения, 2010. Т. 46, № 10. С. 1453-1460.
  9. Репин О. А. Краевая задача для дифференциального уравнения с частной дробной производной Римана-Лиувилля // Уфимск. матем. журн., 2015. Т. 7, № 3. С. 70-75.
  10. Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo Y. Y. Theory and Applications of Fractional Differential Equations / North-Holland Mathematics Studies. vol. 204 / ed. J. van Mill. Amsterdam: Elsevier, 2006. 523 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2016

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).