Email this article An internal boundary value problem with the Riemann-Liouville operator for the mixed type equation of the third order
- Authors: Repin O.A1, Kumykova S.K2
-
Affiliations:
- Samara State Economic University
- Kabardino-Balkarian State University
- Issue: Vol 20, No 1 (2016)
- Pages: 43-53
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/20469
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1461
- ID: 20469
Cite item
Full Text
Abstract
The unique solvability of the internal boundary value problem is investigated for the mixed type equation of the third order with Riemann-Liouville operators in boundary condition. The uniqueness theorem is proved for the different orders of operators of fractional integro-differentiation when the inequality constraints on the known functions exist. The existence of solution is verified by the method of reduction to Fredholm equations of the second kind, which unconditional solvability follows from the uniqueness of the solution of the problem.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Oleg A Repin
Samara State Economic University
Email: matstat@mail.ru
(Dr. Phys. & Math. Sci., Professor; matstat@mail.ru; Corresponding Author), Head of Department, Dept. of Mathematical Statistics and Econometrics 141, Sovetskoy Armii st., Samara, 443090, Russian Federation
Svetlana K Kumykova
Kabardino-Balkarian State University
Email: bsk@rect.kbsu.ru
(Cand. Phys. & Math. Sci.; bsk@rect.kbsu.ru), Associate Professor, Dept. of Mathematical Analysis and Theory of Functions 173, Chernyshevskogo st., Nalchik, 360004, Russian Federation
References
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
- Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 287 с.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа, порядок которого вырождается вдоль линии изменения типа // Изв. вузов. Матем., 2013. № 8. С. 57-65.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Об одной нелокальной задаче для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками // Дифференц. Уравнения, 2015. Т. 51, № 6. С. 755-763. doi: 10.1134/S0374064115060072.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Задача со смещением для уравнения третьего порядка с разрывными коэффициентами // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012. № 4(29). С. 17-25. doi: 10.14498/vsgtu1123.
- Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
- Кумыкова С. К. Об одной задаче с нелокальными краевыми условиями на характеристиках для уравнения смешанного типа // Дифференц. уравнения, 1974. Т. 10, № 1. С. 78-88.
Supplementary files
