О парадигме внутренней турбулентности


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья посвящена проблемам реконструкции начальной стадии внутренней турбулентности (без учета граничных эффектов). Введением вязкости и диффузионного расслоения проводится нестандартная регуляризация многокомпонентной системы Эйлера. Для нее получены аналог условия Гюгонио и аналог условия устойчивости Лакса. Исследована проблема локальной достижимости точек фазового пространства. Построены бифуркации однофронтовых решений усеченной системы Эйлера в двухфронтовые решения. Показан сверхзвуковой характер появления бифуркаций. Построена реконструкция начальной стадии внутренней турбулентности (без учета граничных эффектов), включая математическое описание возникновения двухскоростного режима (катастрофа Римана-Гюгонио) и перемежаемости.

Об авторах

Николай Николаевич Яковлев

ОАО “Тураевское машиностроительное конструкторское бюро «Союз»”

Email: amntksoyuz@mail.ru
(к.ф.-м.н.; amntksoyuz@mail.ru), генеральный директор Россия, 140080, Московская область, Лыткарино, промзона Тураево, 10

Евгений Алексеевич Лукашев

ОАО “Тураевское машиностроительное конструкторское бюро «Союз»”

Email: elukashov@yandex.ru
(д.т.н., проф.; elukashov@yandex.ru), главный специалист Россия, 140080, Московская область, Лыткарино, промзона Тураево, 10

Евгений Владимирович Радкевич

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Email: evrad07@gmail.com
(д.ф.-м.н., проф; evrad07@gmail.com; автор, ведущий переписку), профессор, каф. дифференциальных уравнений Россия, 119899, Москва, Воробьёвы горы

Владимир Владимирович Палин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Email: grey_stranger84@mail.ru
(к.ф.-м.н.; greystranger84@mail.ru), ассистент, каф. дифференциальных уравнений Россия, 119899, Москва, Воробьёвы горы

Список литературы

  1. Раушенбах Б. В. Вибрационное горение. М.: Физматлит, 1961. 500 с.
  2. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР, 1941. Т. 30, № 4. С. 299-303.
  3. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // УФН, 1967. Т. 93, № 11. С. 476-481.
  4. Prandtl L. Über die ausgebildete Turbulenz / Verhandlungen Kongreß Zürich, 1927. pp. 62-74, SBAWW 137 2a 0307-0325.pdf
  5. Prandtl L. Über die ausgebildete Turbulenz / Ludwig Prandtl Gesammelte Abhandlungen; eds. Walter Tollmien, Hermann Schlichting, Henry Görtler, F. W. Riegels, 1961. pp. 736-751. doi: 10.1007/978-3-662-11836-8_60.
  6. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа, 6-е изд. М.: Наука, 1987.
  7. Clauser F. H. The Turbulent Boundary Layer // Advances in Applied Mechanics, 1956. vol. 4. pp. 1-51. doi: 10.1016/s0065-2156(08)70370-3.
  8. Лукашев Е. А., Палин В. В., Радкевич Е. В. Яковлев Н. Н. О неклассической регуляризации многокомпонентной системы Эйлера // Пробл. мат. анал., 2013. № 73. С. 67-86.
  9. Радкевич Е. В. О природе бифуркаций однофронтовых решений усеченной системы Эйлера // Пробл. мат. анал., 2013. № 73. С. 125-139.
  10. Каблов Е. Н. С. Т. Кишкин и его вклад в развитие науки и материаловедения / Труды международной научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения академика С. Т. Кишкина. М.: ВИАМ, 2006. С. 5-11.
  11. Cahn J. W., Hilliard J. E. Free Energy of a Nonuniform System. I. Interfacial Free Energy // J. Chem. Phys., 1958. vol. 28, no. 2. pp. 258-267. doi: 10.1063/1.1744102
  12. Cahn J. W., Hilliard J. E. Free Energy of a Nonuniform System. I. Interfacial Free Energy / The Selected Works of John W. Cahn; eds. W. Craig Carter, William C. Johnson. pp. 29-38. doi: 10.1002/9781118788295.ch4.
  13. Cahn J. W., Hilliard J. E. Free Energy of a Nonuniform System. III. Nucleation in a Two-Component Incompressible Fluid // J. Chem. Phys., 1959. vol. 31, no. 3. pp. 688-699. doi: 10.1063/1.1730447
  14. Cahn J. W., Hilliard J. E. Free Energy of a Nonuniform System. III. Nucleation in a Two-Component Incompressible Fluid / The Selected Works of John W. Cahn; eds. W. Craig Carter, William C. Johnson. pp. 39-50. doi: 10.1002/9781118788295.ch5.
  15. Яковлев Н. Н., Лукашев Е. А., Радкевич Е. В. Проблемы реконструкции процесса направленной кристаллизации // Докл. РАН, 2008. Т. 421, № 5. С. 625-629.
  16. Lukashev E. A., Radkevich E. V. Solidification and Structuresation of Instability Zones //Applied Mathematics, 2010. vol. 1. pp. 159-178. doi: 10.4236/am.2010.13021.
  17. Яковлев Н. Н., Лукашев Е. А., Радкевич Е. В. Исследование процесса направленной кристаллизации методом математической реконструкции // Докл. РАН, 2012. Т. 445, № 4. С. 398-401.
  18. Лапин Ю. В. Статистическая теория турбулентности (прошлое и настоящее - краткий очерк идей) // Научно технические ведомости СПбГТУ, 2004. № 2, Google Scholar Cluster: 796228169334250115.
  19. Bradshaw P. An Introduction to Turbulence and its Measurement / The Commonwealth and International Library. Thermodynamics and Fluid Mechanics Division / ed. W. A. Woods. Oxford etc.: Pergamon Press, 1971. xviii+218 pp.
  20. Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика. Т. 1: Механика турбулентности. М.: Наука, 1965. 640 с.
  21. Modern Developments in Fluid Dynamics: An Account of Theory and Experiment Relating to Boundary Layers, Turbulent Motion and Wakes: Composed by the Fluid Motion Panel of the Aeronautical Research Committee and other / Oxford Engineering Science Series. Т. 1, 2 / ред. Sydney Goldstein. Oxford: Clarendon Press, 1938
  22. Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости. Т. 1, 2 / ред. С. Гольдштейн. М.: Иностр. лит., 1948.
  23. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6: Гидродинамика, 3-e изд. М.: Наука, 1986. 736 с.
  24. Nicolis G., Prigogine I. Self-Organization in Nonequilibrium Systems. From Dissipative Structures to Order through Fluctuations. New York etc.: J. Wiley & Sons, 1977. 491 с.
  25. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах (от диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации). М.: Мир, 1979. 512 с.
  26. Sheih C. M. Airborne Hot-Wire Measurements of the Small-Scale Structure of Atmospheric Turbulence // Phys. Fluids, 1971. vol. 14, no. 2. pp. 201-215. doi: 10.1063/1.1693416.
  27. Кузнецов В. Р., Сабельников В. А. Турбулентность и горение. М.: Наука, 1986. 287 с.
  28. Corrsin S. Investigation of the flow field of a highly heated jet of air: NACA W-94 ACR No. 3123, 1943.
  29. Лукашев Е. А., Радкевич Е. В., Яковлев Н. Н. О визуализации начальной стадии кристаллизации бинарных сплавов // Наноструктуры. Математическая физика и моделирование, 2014. Т. 11, № 2. С. 5-36.
  30. Рахматулин Х. А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред // ПММ, 1956. Т. 20, № 2. С. 184-195.
  31. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.
  32. Dreyer W., Wagner B. Sharp-Interface Model for Eutectic Alloys. Part I. Concentration Dependent Surface Tension // Interfaces and Free Boundaries, 2005. vol. 7, no. 2. pp. 199-227. doi: 10.4171/ifb/121.
  33. Радкевич Е. В. Математические вопросы неравновесных процессов / Белая серия в математической физике. Т. 4. Новосибирск: Рожковская, 2007. 300 с.
  34. Wohl K, Shore L., von Rosenberg H., Weil C. W. The burning velocity of turbulent flames // Symposium (International) on Combustion, 1953. Т. 4, № 1 (Fourth Symposium (International) on Combustion). С. 620-635. doi: 10.1016/S0082-0784(53)80083-4;
  35. Воль К., Шор Л., Розенберг Х., Уейл С. Скорость распространения турбулентного пламени / Вопросы горения и детонационных волн: Четвертый международный симпозиум по вопросам горения и детонационных волн. М.: Оборониздат, 1958. С. 425-439.
  36. Карпов В. П., Соколик А. С. // Докл. АН СССР, 1961. Т. 138. С. 874.
  37. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967. 502 с.
  38. Кузнецов В. Р. Скорость распространения пламени в турбулентном потоке гомогенной горючей смеси / Горение и взрыв: Материалы 4-го всесоюзного симпозиума по горению и взрыву (23-27 сентября 1974 г.; Ленинград); ред. Л. Н. Стесик. М.: Наука, 1977. С. 366-372.
  39. Wohl K., Shore L. Experiments with Butane-Air and Methane-Air Flames // Ind. Eng. Chem., 1955. vol. 47, no. 4. pp. 828-834. doi: 10.1021/ie50544a047.
  40. Рыков Ю. Г., Лысов В. Г., Феодоритова О. Б. Возникновение неклассических скачков в одной модели течения двухкомпонентной, двухскоростной сплошной среды: Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша, № 74, 2012. 20 с.
  41. Majda A., Pego R. L. Stable viscosity matrices for systems of conservation laws // J. Differ. Equ., 1985. vol. 56, no. 2. pp. 229-262. doi: 10.1016/0022-0396(85)90107-x.
  42. Lax Peter D. Hyperbolic Partial Differential Equations / Courant Lecture Notes, 14. New York: New York University, Courant Institute, 2006. 217 pp.
  43. Палин В. В., Радкевич Е. В. О бифуркации критических волн разрежения // Пробл. мат. анал., 2014. № 76. С. 121-132.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2015

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».