Нелокальная задача для уравнения с частной производной дробного порядка


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для уравнения с частными производными смешанного типа (уравнение диффузии дробного порядка) в конечной области исследована нелокальная задача, краевое условие которой содержит линейную комбинацию обобщённых операторов дробного интегро-дифференцирования от значений решения на характеристиках со значениями решения и его производной на линии вырождения. Единственность решения задачи доказана с помощью модифицированного метода Трикоми, а существование решения эквивалентно редуцировано к вопросу разрешимости интегральных уравнений Фредгольма второго рода.

Об авторах

Олег Александрович Репин

Самарский государственный экономический университет

Email: matstat@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.; matstat@mail.ru; автор, ведущий переписку), заведующий кафедрой, каф. математической статистики и эконометрики 141, Sovetskoy Armii st., Samara, 443090, Russian Federation; 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation

Анна Валерьевна Тарасенко

Самарский государственный архитектурно-строительный университет, Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 194

Email: tarasenko.a.v@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.; tarasenko.a.v@mail.ru), доцент, каф. высшей математики 194, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443001, Russian Federation

Список литературы

  1. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
  2. Saigo M. A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric function // Math. Rep. Coll. Gen. Educ., Kyushu Univ., 1978. vol. 11, no. 2. pp. 135-143.
  3. Репин О. А. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. Саратов, 1992. 164 с.
  4. Кочубей А. Н. Диффузия дробного порядка // Диффер. уравн., 1990. Т. 26, № 4. С. 660-670.
  5. Бицадзе А. Н. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
  6. Геккиева С. Х. Аналог задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с дробной производной // Известия КБНЦ РАН, 2001. № 2(7). С. 78-80.
  7. Килбас А. А., Репин О. А. О разрешимости краевой задачи для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана-Лиувилля // Диффер. уравн., 2010. Т. 46, № 10. С. 1453-1460.
  8. Репин О. А., Кумыкова С. К. Нелокальная задача с дробными производными для уравнения смешанного типа // Изв. вузов. Матем., 2014. № 8. С. 79-85.
  9. Репин О. А., Кумыкова С. К. Об одной краевой задаче со смещением для уравнения смешанного типа в неограниченной области // Диффер. уравн., 2012. Т. 48, № 8. С. 1140-1149.
  10. Репин О. А., Кумыкова С. К. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа, порядок которого вырождается вдоль линии изменения типа // Изв. вузов. Матем., 2013. № 8. С. 57-65.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2015

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».