Отправить статью по E-mail Анализ обобщенных алгебр Клиффорда
- Авторы: Orelma H.1
-
Учреждения:
- Tampere University
- Выпуск: Том 27, № 1 (2023)
- Страницы: 7-22
- Раздел: Дифференциальные уравнения и математическая физика
- URL: https://bakhtiniada.ru/1991-8615/article/view/145887
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1973
- ID: 145887
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Изучается вопрос, связанный с обобщенными алгебрами Клиффорда , где — ненулевой вектор. Если — ортонормированный базис, операция умножения определяется соотношениями
где . Случай соответствует классической алгебре Клиффорда. Определяется оператор Дирака и регулярные функции как его нулевое решение. Изучаются алгебраические свойства рассматриваемой алгебры. Доказываются основные формулы для оператора Дирака и изучаются свойства регулярных функций.
Об авторах
Heikki Orelma
Tampere University
Автор, ответственный за переписку.
Email: Heikki.Orelma@tuni.fi
ORCID iD: 0000-0002-8251-4333
D.Sc. (Tech.), Adjunct Professor; Researcher; Dept of Mechanics and Mathematics
Финляндия, 33100, Tampere, Kalevantie 4Список литературы
- Yaglom I. M. Complex Numbers and Their Application in Geometry. Moscow, Fizmatgiz, 1963, 192 pp. (In Russian)
- Kanzaki T. On the quadratic extensions and the extended Witt ring of a commutative ring, Nagoya Math. J., 1973, vol. 49, pp. 127–141. DOI: https://doi.org/10.1017/S0027763000015348.
- Helmstetter J., Micali A., Revoy P. Generalized quadratic modules, Afr. Mat., 2012, vol. 23, no. 1, pp. 53–84. DOI: https://doi.org/10.1007/s13370-011-0018-x.
- Tutschke W., Vanegas C. J. Clifford algebras depending on parameters and their applications to partial differential equations, In: Some Topics on Value Distribution and Differentiability in Complex and p-Adic Analysis, Mathematics Monograph Series, 11; eds. A. Escassut, W. Tutschke, C. C. Yang. Beijing, Science Press, 2008, pp. 430–450.
- Bourbaki N. Éléments de mathématique. Algèbre. Chapitre 9. Berlin, Springer, 2007, 211 pp.
- Chevalley C. Collected Works, vol. 2, The algebraic theory of spinors and Clifford algebras, eds. P. Cartier, C. Chevalley. Berlin, Springer, 1997, xiv+214 pp.
- Delanghe R., Sommen F., Souček V. Clifford Algebra and Spinor-Valued Functions. A Function Theory for the Dirac Operator, Mathematics and its Applications, vol. 53. Dordrecht, Kluwer Academic Publ., 1992, xvii+485 pp.
- Gürlebeck K., Habetha K., Sprößig W. Funktionentheorie in der Ebene und im Raum, Grundstudium Mathematik. Basel, Birkhäuser, 2006, xiii+406 pp.
- Müller C. Properties of the legendre functions, In: Spherical Harmonics, Lecture Notes in Mathematics, 17. Berlin, Springer, 1966, pp. 29–37. DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0094786.
Дополнительные файлы
