О применении фильтра калмана в задаче оценивания при слабо окрашенных входных шумах
- Авторы: Белов И.Р.1, Кустов А.Ю.1
-
Учреждения:
- ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: № 103 (2023)
- Страницы: 94-120
- Раздел: Анализ и синтез систем управления
- URL: https://bakhtiniada.ru/1819-2440/article/view/363798
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.103.4
- ID: 363798
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются задачи асимптотического представления анизотропийной нормы ЛДСС и приближенного вычисления матриц оценивателя при малых значениях средней анизотропии. Также представлено решение задачи определения предельного порога средней анизотропии внешнего возмущения, при котором фильтр Калмана с заданной точностью аппроксимирует анизотропийный оцениватель. Приведен численный пример решения задачи определения максимального порога средней анизотропии входного возмущения для линейной дискретной стационарной системы.
Об авторах
Иван Романович Белов
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: ivanb1993@mail.ru
Москва
Аркадий Юрьевич Кустов
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: arkadiykustov@yandex.ru
Москва
Список литературы
1. ВЛАДИМИРОВ И.Г., КУРДЮКОВ А.П., СЕМЕНОВ А.В.Асимптотика анизотропийной нормы линейных стацио-нарных систем // Автоматика и телемеханика. – 1999. –№3. – С. 78—87. 2. ТИМИН В.Н., КУРДЮКОВ А.П. Синтез робастной систе-мы управления на режиме посадки самолета в условияхсдвига ветра // Известия РАН. Техническая кибернетика. –1993. – №6. – C. 200—208. 3. ANDERSON B.D.O., MOORE J.B. Optimal Filtering. – NewJersey: Prentice Hall. 1979. 4. BELOV I.R., YURCHENKOV A.V., KUSTOV A.YU.Anisotropy-Based Bounded Real Lemma for MultiplicativeNoise Systems: the Finite Horizon Case // Proc. of the27th Mediterranean Conference on Control and Automation(MED). – 2019. 5. DEY S., MOORE J.B. Risk-sensitive filtering and smoothingvia reference probability methods // IEEE Trans. on AutomaticControl. – 1997. – Vol. 42, No. 11. – P. 1587–1591. 6. HASSIBI B., SAYED A., KAILATH T. Indefinite QuadraticEstimation and Control: A Unified Approach to ℋ 2 and ℋ ∞Theories. – Philadelphia: SIAM. 1999. 7. KAILATH T. A view of three decades of linear filtering theory //IEEE Trans. on Information Theory. – 1974. – Vol. 20, No. 2. –P. 146–181. 8. KALMAN R.E. A New Approach to Linear Filtering andPrediction Problems // J. Basic Eng., Trans. ASME, Series D. –1960. – Vol. 82, No. 1. – P. 35–45. 9. KOROTINA M., ARANOVSKIY S., BOBTSOV A.Disturbance Frequency Estimation for an LTV System //IFAC-PapersOnLine. – 2022. – Vol. 55, Is. 12. – P. 318–323. 10. KUSTOV A.YU., TIMIN V.N., YURCHENKOV A.V.Anisotropic Norm Computation for Time-invariant RandomSystem // Proc. of the 15th Int. Conf. on Stability andOscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’sConference) (STAB). 2020. 11. KUSTOV A.YU., YURCHENKOV A.V. Anisotropic EstimatorDesign for Time Varying System with Measurement Dropouts //Proc. of the 15th Int. Conf. on Stability and Oscillations ofNonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference) (STAB).2020. 12. KWON O.-K., DE SOUZA C.E., RYU H.-S. Robust ℋ ∞FIR filter for discrete-time uncertain systems // Proc. of 35thIEEE Conf. on Decision and Control. – 1996. – Vol. 4. –P. 4819–4824. 13. OPPENHEIM A.V., SCHAFER R.W. Digital SignalProcessing. – PrenticeHall, Inc., Englewood Cliffs, N.J.,1975. 14. POLYAK B.T., KHLEBNIKOV M.V. Filtering with nonrandomnoise: invariant ellipsoids technique // IFAC Proc. Volumes(IFAC Papers-OnLine). – 2008. – Vol. 41. 15. PYRKIN A., BOBTSOV A., ORTEGA R., ISIDORI A. Anadaptive observer for uncertain linear time-varying systemswith unknown additive perturbations // Automatica. – 2023. –Vol. 147. 16. SEMYONOV A.V., VLADIMIROV I.G., KURDJUKOV A.P.Stochastic approach to ℋ ∞ -optimization // Proc. of the 33rdConf. on Decision and Control, Florida, USA. – December 14–16, 1994. – Vol. 3. – P. 2249–2250. 17. SIMON D. Optimal State Estimation: Kalman, ℋ ∞ , andNonlinear Approaches. – New Jersey: Wiley, 2006. 18. TERMAN F.E. Electronic and Radio Engineering. – McGraw-Hill Book Company, New York, 1955. 19. THEODOR Y., SHAKED U. Robust discrete-time minimum-variance filtering // IEEE Trans. on Signal Processing. – 1996. –Vol. 44, No. 2. – P. 181–189. 20. VLADIMIROV I.G., KURDJUKOV A.P., SEMYONOV A.V.Anisotropy of Signals and the Entropy of Linear StationarySystems // Dokl. Math. – 1995. – Vol. 51. – P. 388–390. 21. VLADIMIROV I.G., KURDJUKOV A. P., SEMYONOV A.V.On Computing the Anisotropic Norm of Linear Discrete-Time-Invariant Systems // Proc. 13 IFAC World Congress. – 1996. –P. 179—184. 22. VLADIMIROV I.G., KURDJUKOV A.P., SEMYONOV A.V.State-space solution to anisotropy-based shochastic ℋ ∞ -optimization problem // Proc. of the 13th IFAC World Congress,San-Francisco, California, USA. – June 30-July 5, 1996. – V. H,Paper IFAC-3d-01.6. – P. 427–432. 23. XIE L., SOH Y.C., DE SOUZA C.E. Robust Kalman filteringfor uncertain discrete-time systems // IEEE Trans. Automat.Contr. – 1994. – Vol. 39. – P. 1310–1314. 24. YURCHENKOV A.V. Lemma on Boundedness of AnisotropicNorm for Systems with Multiplicative Noises undera Noncentered Disturbance // Automation and RemoteControl. – 2021. – P. 51–62. 25. YURCHENKOV A.V., KUSTOV A.YU. Anisotropy-BasedApproach to Communication Tuning for a Time-Varying SensorNetwork System // Dokl. Math. 2022. – Vol. 104. – P. 311–315. 26. YURCHENKOV A.V., KUSTOV A.YU., TIMIN V.N.Anisotropy-based Approach of Sensors Network Filtration:Nonzero Mean Disurbance Case // Proc. of the 16th Int. Conf.on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems(Pyatnitskiy’s Conference) (STAB). 2022. 27. YURCHENKOV A.V., KUSTOV A.YU., TIMIN V.N. Thesensor network estimation with dropouts: Anisotropy-basedapproach // Automatica. – 2023. – Vol. 151.
Дополнительные файлы
