Исследование характеристик приоритетной мультисервисной системы MMAP/PH/M/N с использованием метода Монте-Карло
- Авторы: Вишневский В.М.1, Клименок В.И.2, Ларионов А.А.1, Мухтаров А.А.1, Соколов А.М.1
-
Учреждения:
- ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Белорусский государственный университет
- Выпуск: № 103 (2023)
- Страницы: 6-39
- Раздел: Системный анализ
- URL: https://bakhtiniada.ru/1819-2440/article/view/363795
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.103.1
- ID: 363795
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Представлены результаты исследования приоритетной многолинейной системы массового обслуживания (СМО) с маркированным марковским входным потоком (MMAP), обслуживанием фазового типа PH и очередью конечной ёмкости. Приоритетные классы трафика различаются вероятностью присоединения к очереди, зависящей от количества заявок в ней, и PH-распределением времени обслуживания. Если очередь заполнена, заявка не присоединяется к~системе. Для частного случая такой СМО с двумя классами трафика разработана и исследована аналитическая модель, а также предложен алгоритм вычисления стационарных вероятностей состояния системы, вероятностей потерь, среднего числа заявок в системе и других характеристик. Для общего случая системы с K-классами построена имитационная модель, исследованы характеристики системы.
Об авторах
Владимир Миронович Вишневский
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: vishn@inbox.ru
Москва
Валентина Ивановна Клименок
Белорусский государственный университет
Email: klimenok@bsu.by
Минск
Андрей Алексеевич Ларионов
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: larioandr@gmail.com
Москва
Амир Амангельдыевич Мухтаров
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: mukhtarov.amir.a@gmail.com
Москва
Александр Михайлович Соколов
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: aleksandr.sokolov@phystech.edu
Москва
Список литературы
1. AKAN M. et al. A broader view of designing the liver allocationsystem // Oper. Res. – 2012. – Vol. 60, No. 4. – P. 757–770. 2. AWAN I., YOUNAS M., NAVEED W. Modelling QoS in IoTapplications // Proc. 2014 Int. Conf. Network-Based Inf. Syst.NBiS-2014. – 2014. – P. 99–105. 3. BOCHAROV P.P., D’APICE C., PECHINKIN A.V. QueueingTheory. – Berlin, Boston: De Gruyter, 2003. 4. DUDIN A.N., KLIMENOK V.I., VISHNEVSKY V.M. Thetheory of queuing systems with correlated flows. // SpringerPublishing Company, Inc., 2019. – Iss. 1. – P. 1–410. 5. DUDIN S. et al. Improvement of the fairness of non-preemptivepriorities in the transmission of heterogeneous traffic //Mathematics. – 2020. – Vol. 8, No. 6. 6. DUDINA O., KIM C., DUDIN S. Retrial queuing systemwith Markovian arrival flow and phase-type service timedistribution // Comput. Ind. Eng. – 2013. – Vol. 66, No. 2. –P. 360–373. 7. EMARA M., ELSAWY H., BAUCH G. PrioritizedMultistream Traffic in Uplink IoT Networks: SpatiallyInteracting Vacation Queues // IEEE Internet of ThingsJournal. – 2021. – Vol. 8(3). – P. 1477–1491. – DOI:https://doi.org/10.1109/JIOT.2020.3012515. 8. GRAHAM A. Kronecker Products and Matrix Calculus withApplications. – Courier Dover Publications, 2018. 9. HE Q.M., XIE J., ZHAO X. Priority queue with customerupgrades // Nav. Res. Logist. – 2012. – Vol. 59, No. 5. –P. 362–375. 10. HORVATH G. Efficient analysis of the queue length moments ofthe MMAP/MAP/1 preemptive priority queue // Perform. Eval. –2012. – Vol. 69, No. 12. – P. 684–700. 11. HEYMAN D.P., LUCANTONI D. Modeling Multiple IP TrafficStreams with Rate Limits // IEEE/ACM Trans. Netw. – 2003. –Vol. 11, No. 6. – P. 948–958. 12. JOHNSON M.A., TAAFFE M.R. Matching moments to phasedistributions: Mixtures of erlang distributions of commonorder // Commun. Stat. Stoch. Model. – 1989. – Vol. 5, No. 4. –P. 711–743. 13. KLIMENOK V. et al. Queuing system with two types ofcustomers and dynamic change of a priority // Mathematics. –2020. – Vol. 8, No. 5. 14. KLIMENOK V., DUDIN A., VISHNEVSKY V. Prioritymulti-server queueing system with heterogeneous customers //Mathematics. – 2020. – Vol. 8, No. 9. 15. KLIMENOK V. et al. Lack of invariant property of the erlangloss model in case of MAP input // Queueing Syst. – 2005. –Vol. 49, No. 2. – P. 187–213. 16. LUCANTONI D.M. New results on the single server queuewith a batch markovian arrival process // Commun. Stat. Stoch.Model. – 1991. – Vol. 7, No. 1. – P. 1–46. 17. NEUTS M.F. Matrix-Geometric Solutions to StochasticModels // DGOR / Eds: H. Steckhan et al. – Berlin, Heidelberg:Springer Berlin Heidelberg, 1984. – P. 425. 18. LUCANTONI D.M. Algorithms for the Multi-Server Queuewith Phase Type Service // Commun. Stat. Stoch. Model. –1985. – Vol. 1, No. 3. – P. 393–417. 19. MCWHERTER D.T. et al. Priority mechanisms for OLTP andtransactional Web applications // Proc. Int. Conf. Data Eng. –2004. – Vol. 20. – P. 535–546. 20. MURALIDHARAN S., ROY A., SAXENA N. MDP-IoT: MDPbased interest forwarding for heterogeneous traffic in IoT-NDNenvironment // Futur. Gener. Comput. Syst. – 2018. – Vol. 79. –P. 892–908. 21. RAMASWAMI V. Independent Markov Processes in Parallel //Commun. Stat. Stoch. Model. – 1985. – Vol. 1, No. 3. –P. 419–432. 22. TACHIBANA T., FURUICHI T., MINENO H. Implementingand evaluating priority control mechanism for heterogeneousremote monitoring IOT system // ACM Int. Conf. ProceedingSer. – 2016. – Vol. 28 – November. – P. 239–244.
Дополнительные файлы
