Coindidence point search algorithm in complex systems

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

The paper is dedicated to complex systems analysis, in particular, the question of searching a coincidence point for two mappings. A coincidence point is a point at which the image of one mapping coincides with the one of another mapping at this point. This notion is a generalization of fixed point concept. It can be applied to information processing, artificial intellect and system analysis. Besides, this concept may be applied in economical problems such as resourse management, production volume calculation and price regulation. In this paper coincidence points theory is applied to the question of equilibrium in market system. An equilibrium is a state at which the supply of all goods on the market equals to thier demand. We developed a search algorithm of coincidence point for covering and Lipschitz-continuous mappings. The work of this algorithm is demonstrated on open market model. In this model supply and demand mappings are restored by their price elasticities. Elasticity is a measure of change for one variable under the change of another. We consider partical equilibrium in this model. It is a state at which supply equals demand for some subset of goods, not all of them. Equilibrium is conisedered as a coincidence point of supply and demand mappings. We complement the results with the example of partial equilibrium in the model of two goods.

Sobre autores

Alexander Kotyukov

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: amkotyukov@mail.ru
Moscow

Natal'ya Pavlova

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS, Moscow; RUDN University, Moscow; G.R. Derzhavin Tambov State University, Tambov; PhD

Email: natasharussia@mail.ru
assistant professor

Bibliografia

  1. АРУТЮНОВ А.В. Итерационный метод нахождения то-чек совпадения двух отображений // Ж. вычисл. матем. иматем. физ. – 2012. – Т. 52, №11. – С. 1947–1950.
  2. АРУТЮНОВ А.В. Накрывающие отображения в метриче-ских пространствах и неподвижные точки // Докл. РАН. –2007. – Т. 416, №2. – С. 151–155.
  3. АРУТЮНОВ А.В., ЖУКОВСКИЙ С.Е. Применение мето-дов обыкновенных дифференциальных уравнений для гло-бальных теорем об обратной функции // Дифференциаль-ные уравнения. – 2019. – Т. 55, №4. – С. 452–463.
  4. АРУТЮНОВ А.В., КОТЮКОВ А.М., ПАВЛОВА Н.Г.Equilibrium in Market Models with Known Elasticities //Advances in Systems Science and Applications. – 2021. –Vol. 24, №4. – P. 130–144.
  5. АРУТЮНОВ А.В., ПАВЛОВА Н.Г., ШАНАНИН А.А. Рав-новесные цены в одной модели экономического равновесия //Матем. моделирование. – 2016. – Т. 28, №3. – С. 3–22.
  6. АРУТЮНОВ А.В., ЖУКОВСКИЙ С.Е., ПАВЛОВА Н.Г.Равновесные цены как точка совпадения двух отображе-ний // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 2013. – Т. 53, №2. –С. 225–237.
  7. ЖУКОВСКИЙ С.Е. О накрываемости линейных операто-ров на полиэдральных множествах // Изв. вузов. Матем. –2016. – №9. – C. 74–77.
  8. КОТЮКОВ А.М. Итерационный процесс поиска точек сов-падения в модели «спрос-предложение» // Итоги науки итехники. Современная математика и ее приложения. Тема-тические обзоры. – 2022. – Т. 207. – С. 68–76.
  9. КОТЮКОВ А.М., ПАВЛОВА Н.Г. Устойчивость и неедин-ственность положения равновесия в модели откры-того рынка // Труды 15-й Международной конферен-ции «Управление развитием крупномасштабных систем»(MLSD’2022). – 2022. – С. 665–668.
  10. ARUTYUNOV A., AVAKOV E., GEL’MAN B., DMITRUK A.et al. Locally covering maps in metric spaces and coincidencepoints // J. Fixed Points Theory and Applications. – 2009. –Vol. 5, №1. – P. 5–16.
  11. KOTYUKOV A.M., PAVLOVA N.G. Nonuniquenessof Equilibrium in Closed Market Model // Advances inSystems Science and Applications. – 2023. – 23(2). –P. 184–194.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar


Creative Commons License
Este artigo é disponível sob a Licença Creative Commons Atribuição–NãoComercial 4.0 Internacional.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».