Расходящиеся ряды и обобщенная смешанная задача для волнового уравнения
- Авторы: Хромов А.П.1
-
Учреждения:
- Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
- Выпуск: Том 24, № 3 (2024)
- Страницы: 351-358
- Раздел: Математика
- URL: https://bakhtiniada.ru/1816-9791/article/view/353375
- DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-3-351-358
- EDN: https://elibrary.ru/HWFUYG
- ID: 353375
Цитировать
Полный текст
Аннотация
На основе законности перестановки операций суммирования и интегрирования тригонометрического ряда Фурье дается решение обобщенной смешанной задачи по методу Фурье для однородного волнового уравнения с нулевой начальной скоростью и условиями закрепления на концах. Решение дается в виде ряда, сходящегося с экспоненциальной скоростью. В случае классического решения этот ряд является таким решением. Результаты статьи усиливают полученные ранее.
Ключевые слова
Об авторах
Август Петрович Хромов
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
ORCID iD: 0000-0002-2454-8009
Scopus Author ID: 55947629500
ResearcherId: D-8203-2013
Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83
Список литературы
- Стеклов В. А. Основные задачи математической физики. Москва : Наука, 1983. 432 с.
- Крылов А. Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах. Москва ; Ленинград : ГИТТЛ, 1950. 368 с.
- Чернятин В. А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных. Москва : Изд-во Московского ун-та, 1991. 112 с.
- Бурлуцкая M. Ш., Хромов А. П. Резольвентный подход в методе Фурье // Доклады Академии наук. 2014. Т. 458, № 2. С. 138–140. https://doi.org/10.7868/S0869565214260041, EDN: SJQEEN
- Бурлуцкая M. Ш., Хромов А. П. Резольвентный подход для волнового уравнения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55, № 2. С. 51–63. https://doi.org/10.7868/S0044466915020052, EDN: THHYQB
- Хромов А. П., Корнев В. В. Расходящиеся ряды в методе Фурье для волнового уравнения // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2021. Т. 27, № 4. С. 215–238. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-4-215-238, EDN: YJLRTL
- Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. Москва ; Ленинград : ГИТТЛ. 1949. 580 с.
- Хромов А. П. О почленном интегрировании тригонометрического ряда Фурье и теореме Фейера – Лебега // Труды Математического центра имени Н. И. Лобачевского. Т. 66: Материалы XVI Международной Казанской школы-конференции (Казань, 22–27 августа 2023 г.). Казань : Казанский (Приволжский) федеральный ун-т, 2023. С. 261–262.
- Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. Москва ; Ленинград : ГИТТЛ, 1957. 522 с.
- Хромов А. П. О почленном интегрировании функциональных рядов // Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения – XXXIV : материалы международной Воронежской весенней математической школы, посвящённой 115-летию со дня рождения академика Л. С. Понтрягина (Воронеж, 3–9 мая 2023 г.). Воронеж : Изд. дом ВГУ, 2023. С. 424–425. EDN: JJXOCG
- Хромов А. П. Расходящиеся ряды и обобщенная смешанная задача для волнового уравнения простейшего вида // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2022. Т. 22, вып. 3. С. 322–331. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-3-322-331, EDN: PTNPTE
- Хромов А. П. Необходимые и достаточные условия существования классического решения смешанной задачи для однородного волнового уравнения в случае суммируемого потенциала // Дифференциальные уравнения. 2019. Т. 55, № 5. С. 717–731. https://doi.org/10.1134/S0374064119050121, EDN: ZFWIBF
Дополнительные файлы
