Выпучивание физически нелинейных пластин под действием динамических сдвигающих нагрузок

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследование устойчивости пластин при сдвиге под действием динамических нагрузок - одна из важных проблем строительной механики. Пластины находят широкое применение в строительстве, машино-, судо- и авиастроении. Представлена методика расчета пластин на выпучивание при сдвиге с учетом физической нелинейности материала. Рассматривается пластина под действием сдвигающей динамической нагрузки по краям. В основу расчета положены гипотезы Кирхгофа - Лява и гипотеза о нелинейно упругом теле. Материал пластины принимается физически нелинейным. Диаграмма деформирования аппроксимируется в виде кубического полинома. Прогиб точек пластины определяется в виде разложений Власова - Канторовича. Основные нелинейные дифференциальные уравнения выводятся с использованием энергетического метода. Для получения разрешающих уравнений выпучивания пластины используются уравнения Лагранжа. На основе разработанной методики выполнен расчет на устойчивость физически нелинейной квадратной пластины под действием сдвигающей динамической нагрузки. Края пластины опираются шарнирно. Конечная система нелинейных дифференциальных уравнений интегрируется численно методом Рунге - Кутта. По результатам расчетов построены графики зависимости относительной величины прогиба центральной точки пластины от динамического коэффициента Kд (с учетом и без учета физической нелинейности материала). Изучено влияние степени физической нелинейности материала и параметра скорости изменения сдвигающей нагрузки на критерии динамической устойчивости квадратной пластины.

Об авторах

Сергей Павлович Иванов

Поволжский государственный технологический университет; Марийский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: IvanovSP@volgatech.net
ORCID iD: 0000-0002-5206-9574

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов и прикладной механики, Поволжский государственный технологический университет; профессор кафедры электромеханики, Марийский государственный университет

Российская Федерация, 424000, Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 3; Российская Федерация, 424000, Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 1

Список литературы

  1. Volmir A.S. Stability of deformable systems. Moscow: Nauka Publ.; 1967. (In Russ.)
  2. Volmir A.S. Non-linear dynamic of plats and shells. Moscow: Nauka Publ.; 1972. (In Russ.)
  3. Vlasov V.Z. Thin-walled spatial systems. Moscow: Gosstrojizdat Publ.; 1958. (In Russ.)
  4. Lukash P.A. Fundamentals of nonlinear structural mechanics. Moscow: Strojizdat Publ.; 1978. (In Russ.)
  5. Ivanov S.P., Ivanova A.S. Application of V.Z. Vlasov’s variational method to solving nonlinear problems of plate systems.Yoshkar-Ola: PGTU Publ.; 2015. (In Russ.)
  6. Ivanov S.P., Ivanov O.G., Ivanova A.S. The stabilityof plates under the action of shearing loads. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2017;(6):68–73. http://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-6-68-73
  7. Ivanov S.P., Ivanova A.S., Ivanov O.G. The stability of geometrically nonlinear plate systems under the action of dynamic loads. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(3):219–225. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-3-219-225
  8. Trushin S.I., Zhuravleva T.A., Sysoeva E.V. Dynamic buckling of nonlinearly deformable reticulate plates from composite material with different lattice configurations. Scientific Review. 2016;(4):44–51. (In Russ.)
  9. Kolmogorov G.L., Melnikova T.E., Azina E.O. Application of the Bubnov – Galerkin method for assessment of stability of non-isotropic plates. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2017;(4):29–33. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-4-29-33
  10. Manuylov G.A., Kositsyn S.B., Grudtsyna I.E. Numerical analysis of stability of the stiffened plates subjected aliquant critical loads. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(1):54–61. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-1-54-61
  11. Manuylov G.A., Kositsyn S.B., Grudtsyna I.E. Geometrically nonlinear analysis of the stability of the stiffened plate taking into account the interaction of eigenforms of buckling. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021;17(1):3–18. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-1-3-18
  12. Medvedskiy A.L., Martirosov M.I., Khomchenko A.V., Dedova D.V. Numerical analysis of the behavior of a three-layer honeycomb panel with interlayer defects under action of dynamic load. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021;17(4):357–365. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-4-357-365
  13. Breslavsky I.D., Amabili M., Legrand M. Physically and geometrically non-linear vibrations of thin rectangular plates. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2014;58:30–40. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2013.08.009
  14. Vescovini R., Dozio L. Exact refined buckling solutions for laminated plates under uniaxial and biaxial loads. Composite Structures. 2015;127:356–368. https://doi.org/10.1080/15376494.2015.1059528
  15. Nazarimofrad E., Barkhordar A. Buckling analysis of orthotropic rectangular plate resting on Pasternak elastic foundation under biaxial in-plane loading. Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2016;23(10):1144–1148. https://doi.org/10.1080/15376494.2015.1059528
  16. Srividhya S., Raghu P., Rajagopal A., Reddy J.N. Nonlocal nonlinear analysis of functionally graded plates using third-order shear deformation theory. International Journal of Engineering Science. 2018;125:1–22. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2017.12.006
  17. Ruocco E., Reddy J.N. A closed-form solution for buckling analysis of orthotropic Reddy plates and prismatic plate structures. Composites Part B: Engineering. 2019;169:258–273. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2019.03.015
  18. Shiva K., Raghu P., Rajagopal A., Reddy J.N. Nonlocal buckling analysis of laminated composite plates considering surface stress effects. Composite Structures. 2019;226:111216. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111216
  19. Pagani A., Daneshkhah E., Xu X., Carrera E. Evaluation of geometrically nonlinear terms in the large-deflection and post-buckling analysis of isotropic rectangular plates. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2020;121:103461. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2020.103461

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».