Методические аспекты обучения школьников решению математических задач повышенной сложности

Решение различных математических задач может вызвать у школьников определенные трудности. Применение схемы, позволяющей упорядочить и систематизировать процесс решения задачи, дает возможность обеспечить взаимодействие между участниками образовательного процесса, направленное на формирование творческой инициативы, математической интуиции, активности, независимости в рассуждениях. Результатом является способность школьников самостоятельно решать задачи различного уровня сложности. Цель – обосновать поэтапную схему решения задачи для ее применения в процессе обучения школьников математике. Основу исследования составляют системный и деятельностный подходы. В процессе применялись такие методы, как обобщение, систематизация, классификация, анализ российских и зарубежных исследований. Российские и зарубежные исследователи в своих работах разделяют деятельность школьников по решению задач на отдельные этапы, что способствует формированию основных способов действий, направленных на получение образовательных результатов. Предлагаемые схемы отличаются содержанием, а также числом выделяемых этапов. Обобщение и систематизация изученного опыта позволили модифицировать их с учетом потребностей участников образовательного процесса. Во время обучения задачу повышенной сложности решает не только ученик, но и учитель. Приведенная схема обобщает их деятельность, дает возможность не только провести анализ задачи, но и охарактеризовать методологические и методические аспекты решения. Соответственно, в нее включены следующие этапы: аналитический, схематический, методологический, описательный, проверочный, исследовательский, методический. На аналитическом и схематическом этапах проводится собственно поиск решения задачи, ее основное содержание представляется с помощью математических моделей и различных схем. На методологическом этапе дается характеристика задачи с точки зрения используемых методов и применяемых мысленных операций. Описательный и проверочный этапы направлены на оформление найденного решения и его проверку, которая включает поиск логических, вычислительных и иных видов ошибок. Во время исследовательского этапа проводится анализ условий задачи, определяется существование ее решения при их изменении. Методический этап дает возможность учителю обобщить и систематизировать вопросы, связанные с обучением решению задачи. Рассмотренная в данной работе схема систематизирует и структурирует деятельность как учителя, так и обучающихся по решению задач для постепенного формирования умения осуществлять его поиск.

обучение школьников математике, задачи повышенной сложности, этапы решения задачи по математике, олимпиадные задачи по математике, развитие обучающихся