Условия модулярности решетки конгруэнций полигона над прямоугольной связкой

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе описаны полигоны над прямоугольными связками, имеющие модулярную, или дистрибутивную, или линейно упорядоченную решетку конгруэнций. Оказалось, что такие полигоны имеют самое большее 11 элементов, а их решетка конгруэнций – 300 элементов. Кроме того, установлены некоторые факты о строении полигонов с модулярной решеткой конгруэнций над произвольной полугруппой и о строении решетки конгруэнций полигона над прямоугольной связкой. Исследования основываются на полученном в 2000 г. А. Ю. Авдеевым и И. Б. Кожуховым описании полигонов над вполне (0-)простой полугруппой и характеризации в 2013 г. Д. О. Птаховым и А. А. Степановой несвязных полигонов с модулярной или дистрибутивной решеткой конгруэнций.Библиография: 13 наименований.

Об авторах

Игорь Борисович Кожухов

Национальный исследовательский университет "МИЭТ"; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: kozhuhov_i_b@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Алексей Михайлович Пряничников

Национальный исследовательский университет "МИЭТ"

Email: genary@ya.ru

Айгуль Римзиловна Симакова

Email: haliullinaar@gmail.com

Список литературы

  1. И. Б. Кожухов, А. В. Решетников, “Алгебры, у которых все отношения эквивалентности являются конгруэнциями”, Фундамент. и прикл. матем., 16:3 (2010), 161–192
  2. A. Tuganbaev, Distributive modules and related topics, Algebra Logic Appl., 12, Gordon and Breach Science Publishers, Amsterdam, 1999, xvi+258 pp.
  3. R. Brandl, “Groups whose lattices of normal subgroups are distributive”, Glasgow Math. J., 31:2 (1989), 183–188
  4. H. Mitsch, “Semigroups and their lattice of congruences”, Semigroup Forum, 26:1-2 (1983), 1–63
  5. Д. О. Птахов, А. А. Степанова, “Решетки конгруэнций полигонов”, Дальневост. матем. журн., 13:1 (2013), 107–115
  6. А. Р. Халиуллина, “Условия модулярности решeтки конгруэнций полигона над полугруппой правых или левых нулей”, Дальневост. матем. журн., 15:1 (2015), 102–120
  7. А. И. Мальцев, Алгебраические системы, Наука, М., 1970, 392 с.
  8. П. Кон, Универсальная алгебра, Мир, М., 1968, 351 с.
  9. А. Клиффорд, Г. Престон, Алгебраическая теория полугрупп, т. 1, 2, Мир, М., 1974, 285 с., 422 с.
  10. M. Kilp, U. Knauer, A. V. Mikhalev, Monoids, acts and categories, De Gruyter Exp. Math., 29, Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2000, xviii+529 pp.
  11. Г. Гретцер, Общая теория решеток, Мир, М., 1982, 454 с.
  12. Г. Биркгоф, Теория решеток, Наука, М., 1984, 566 с.
  13. A. Yu. Avdeyev, I. B. Kozhukhov, “Acts over completely 0-simple semigroups”, Acta Cybernet., 14:4 (2000), 523–531

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Кожухов И.Б., Пряничников А.М., Симакова А.Р., 2020

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».