Об устойчивости взвешенного степенного перечислителя остовных деревьев
- Авторы: Прозоров П.К.1, Черкашин Д.Д.2
-
Учреждения:
- Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
- Институт математики и информатики Болгарской академии наук, София, Болгария
- Выпуск: Том 89, № 1 (2025)
- Страницы: 115-134
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1607-0046/article/view/303938
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9556
- ID: 303938
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В статье [1] показано, что степенной (вершинный) перечислитель остовных деревьев связного графа $G$ является вещественно устойчивым многочленом (т. е. не обнуляется при подстановке переменных с положительными мнимыми частями) тогда и только тогда, когда $G$ принадлежит классу дистанционно-наследуемых графов. В данной статье приводится аналогичная характеризация для взвешенных графов. Полученный результат позволяет определить класс дистанционно-наследуемых взвешенных графов. Библиография: 8 наименований.
Об авторах
Павел Константинович Прозоров
Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Автор, ответственный за переписку.
Email: pasha07082005@gmail.com
Данила Дмитриевич Черкашин
Институт математики и информатики Болгарской академии наук, София, Болгария
Email: jiocb.orlangyr@gmail.com
кандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- D. Cherkashin, F. Petrov, P. Prozorov, “On stability of spanning tree degree enumerators”, Discrete Math., 346:12 (2023), 113629, 7 pp.
- D. G. Wagner, “Multivariate stable polynomials: theory and applications”, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 48:1 (2011), 53–84
- P. Csikvari, A. Schweitzer, “A short survey on stable polynomials, orientations and matchings”, Acta Math. Hungar., 166:1 (2022), 1–16
- Young-Bin Choe, J. G. Oxley, A. D. Sokal, D. G. Wagner, “Homogeneous multivariate polynomials with the half-plane property”, Adv. in Appl. Math., 32:1-2 (2004), 88–187
- H.-J. Bandelt, H. M. Mulder, “Distance-hereditary graphs”, J. Combin. Theory Ser. B, 41:2 (1986), 182–208
- A. Brandstädt, Van Bang Le, J. P. Spinrad, Graph classes: a survey, SIAM Monogr. Discrete Math. Appl., SIAM, Philadelphia, PA, 1999, xii+304 pp.
- Sang-il Oum, “Rank-width and vertex-minors”, J. Combin. Theory Ser. B, 95:1 (2005), 79–100
- P. Bränden, J. Huh, “Lorentzian polynomials”, Ann. of Math. (2), 192:3 (2020), 821–891
Дополнительные файлы
