Manifestation of the hexatic phase in confined two-dimensional systems with circular symmetry

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Quasi-two-dimensional systems play an important role in the manufacture of various devices for the needs of nanoelectronics. Obviously, the functional efficiency of such systems depends on their structure, which can change during phase transitions under the influence of external conditions (for example, temperature). Until now, the main attention has been focused on the search for signals of phase transitions in continuous two-dimensional systems. One of the central issues is the analysis of the conditions for the nucleation of the hexatic phase in such systems, which is accompanied by the appearance of defects in the Wigner crystalline phase at a certain temperature. However, both practical and fundamental questions arise about the critical number of electrons at which the symmetry of the crystal lattice in the system under consideration will begin to break and, consequently, the nucleation of defects will start. The dependences of the orientational order parameter and the correlation function, which characterize topological phase transitions, as functions of the number of particles at zero temperature have been studied. The calculation results allows us to establish the precursors of the phase transition from the hexagonal phase to the hexatic one for N = 92, 136, 187, considered as an example.

Full Text

Restricted Access

About the authors

E. G. Nikonov

Joint Institute for Nuclear Research; National Research University Higher School of Economics; Dubna State University

Author for correspondence.
Email: e.nikonov@jinr.ru
Russian Federation, 141980, Dubna; 119048, Moscow; 141980, Dubna

R. G. Nazmitdinov

Joint Institute for Nuclear Research; Dubna State University

Email: e.nikonov@jinr.ru
Russian Federation, 141980, Dubna; 141980, Dubna

P. I. Glukhovtsev

Joint Institute for Nuclear Research; Dubna State University

Email: e.nikonov@jinr.ru
Russian Federation, 141980, Dubna; 141980, Dubna

References

  1. Bedanov V.M., Peeters F.M. // Phys. Rev. B. 1994. V. 49. № 4. P. 2667. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.49.2667
  2. Koulakov A.A., Shklovskii B.I. // Phys. Rev. B. 1998. V. 57. № 4. P. 2352. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.57.2352
  3. Mughal A., Moore M.A. // Phys. Rev. E. 2007. V. 76. Iss. 1. P. 011606. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.76.011606
  4. Fortov V., Ivlev A., Khrapak S., Khrapak A., Morfill G. // Phys. Rep. 2005. V. 421. P. 1. http://dx.doi.org/10.1016/j.physrep.2005.08.007
  5. Soni V., Gόmez L.R., Irvine W.T.M. // Phys. Rev. X. 2018. V. 8. P. 011039. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011039
  6. Binks B.P., Horozov T.S. Colloidal Particles and Geometry in Condensed Matter Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. 503 р. http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511536670.002
  7. Leunissen M.E., van Blaaderen A., Hollingsworth A.D., Sullivan M.T., Chaikin P.M. // Proc. Natl. Acad. Sci. 2007. V. 104. № 8. P. 2585. https://doi.org/10.1073/pnas.0610589104
  8. Birman J.L., Nazmitdinov R.G., Yukalov V.I. // Phys. Rep. 2013. V. 526. P. 1. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.physrep. 2012.11.005
  9. Wigner E.P. // Phys. Rev. 1934. V. 46. P. 1002. https://doi.org/10.1103/ PhysRev.46.1002
  10. Bonsall L., Maradudin A.A. // Phys. Rev. B. 1997. V. 15. P. 1959. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.15.1959
  11. Nelson D.R. Defects and Geometry in Condensed Matter Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. 392 р.
  12. Рыжов В.Н., Тареева Е.Е., Фомин Ю.Д., Циок Е.Н. // УФН. 2017. Т. 187. № 9. С. 921. https://doi.org/10.3367/UFNe.2017. 06.038161
  13. Березинский В.Л. // ЖЭТФ. 1970. Т. 59. С. 900. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.39.1201
  14. Березинский В.Л. // ЖЭТФ. 1971. Т. 61. С. 1144.
  15. Kosterlitz J.M., Thouless D.J. // J. Phys. C. 1972. V. 5. Р. L124. https://doi.org/10.1088/0022-3719/6/7/010
  16. Kosterlitz J.M. // J. Phys. C. 1974. V. 7. P. 1046. http://dx.doi.org/10.1088/ 0022-3719/7/6/005
  17. Gann R.C., Chakravarty S., Chester G.V. // Phys. Rev. B. 1979. V. 20. P. 326. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.20.326
  18. Kong M., Partoens B., Peeters F.M. // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. P. 021608. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.67.021608
  19. Cerkaski M., Nazmitdinov R.G., Puente A. // Phys. Rev. E. 2015. V. 91. P. 032312. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.032312
  20. Nazmitdinov R.G., Puente A., Cerkaski M., Pons M. // Phys. Rev. E. 2017. V. 95. P. 042603. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.042603
  21. Никонов Э.Г., Назмитдинов Р.Г., Глуховцев П.И. // Компьютерные исследования и моделирование. 2022. Т. 14. № 3. С. 609. https://doi.org/10.20537/ 2076-7633-2022-14-3-609-618
  22. Nikonov E.G., Nazmitdinov R.G., Glukhovtsev P.I. // J. Surf. Invest. X-ray, Synchrotron Neutron Tech. 2023. V. 17. № 1. Р. 235. https://doi.org/10.1134/S1027451023010354
  23. Frenkel D., Smit B. Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications. Academic Press, 2001. 661 р.
  24. Halperin B.I., Nelson D.R. // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41. P. 121. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.41.121
  25. Ландау Л.Д. // ЖЭТФ. 1973. Т. 7. С. 627.
  26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Физматлит, 2003. 264 с.
  27. Nelson D.R., Halperin B.I. // Phys. Rev. B. 1979. V. 19. P. 2457. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.19.2457
  28. Young A.P. // Phys. Rev. B. 1979. V. 19. P. 1855. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.19.1855
  29. Fortune S. // Algorithmica. 1987. V. 2. P. 153. https://doi.org/10.1007/ BF01840357
  30. Peeters F.M. // Two-Dimensional Electron Systems / Ed. Andrei E.Y. Dordrecht: Kluwer Academic, 1997. P. 17.
  31. Lai Y.-J., I Lin // Phys. Rev. E. 1999. V. 60. P. 4743. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.60.4743

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Distribution of defects with a nonzero orientation parameter of order for a system of point electrons in a circular region with an infinite rigid boundary. The dark dots represent electrons with a parameter of the order Ψ6(rk) = 0, the light ones represent electrons with a nonzero parameter of the order.

Download (257KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Distribution of the topological charge for the number of particles N: a – 92; b – 136; c – 187.

Download (804KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Distribution of the orientation order of the bond ψ6 (5) for the number of particles N: a – 92; b – 136; c – 187.

Download (144KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Orientation correlation function G6(r) (9) for the number of particles N: a – 92; b – 136; c – 187.

Download (150KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».