Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
№ 5 (2025)
Статьи
Температурные зависимости упругих свойств кубических кристаллов простых веществ. Обзор
Аннотация
Приведен обзор температурных зависимостей характеристик упругости кубических кристаллов простых веществ. Показано, что общим трендом является понижение модулей упругости E, G и B с температурой из-за ослабления межатомных связей вследствие термического расширения кристаллической решетки. Однако имеются и аномальные зависимости, такие как повышение модуля сдвига G с температурой, наблюдаемые для ОЦК кристаллов ванадия V, ниобия Nb, тантала Ta и ГЦК кристаллов палладия Pd, платины Pt. Общей закономерностью для рассмотренных кубических кристаллов, кроме ОЦК хрома Cr, является повышение с температурой коэффициента Пуассона n. Коэффициент упругой анизотропии A тоже показывает общий тренд к повышению, но для некоторых кристаллов, ОЦК V, Nb, Ta и ГЦК Al, наблюдаются локальные минимумы, а для ОЦК Cr и ГЦК Pd – максимумы.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):3-27
3-27
О горячей посадке диска на вал с учетом необратимого деформирования сопрягаемых деталей сборки
Аннотация
В рамках теории температурных напряжений рассчитывается эволюция температурных напряжений в условиях протекания технологической операции сборки горячей посадкой тонкого диска на круглый вал. Материалы сопрягаемых деталей сборки считаются упругопластическими с пределом текучести, зависящим от температуры. Отслеживаются моменты времени и места зарождения в материалах элементов сборки вязкопластических течений, особенности развития пластических областей, затухания их и схлопывания. Рассчитывается уровень и распределение по деталям сборки остаточных напряжений.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):28-48
28-48
Постоянные упругости изотропной среды могут иметь произвольные значения
Аннотация
На примере матрицы постоянных упругости изотропного материала показано, что модули Юнга, сдвига, объемный, коэффициент Пуассона могут принимать любые действительные значения. При этом положительная определенность матрицы постоянных упругости не является обязательной, как традиционно принято считать. Положительность удельной энергии деформации имеет место и тогда, когда матрица постоянных упругости не является положительно определенной. Достаточно для обратимости соотношений закона Гука требовать невырожденности матрицы постоянных упругости. Приведены графики модулей Юнга, объемного и коэффициента Пуассона в зависимости от отношения постоянных Ламе.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):49-70
49-70
Развитие комплексного подхода к исследованию процессов фильтрации, разрушения и пескопроявления в газовых коллекторах арктического шельфа с целью определения оптимальных параметров эксплуатации скважин
Аннотация
В работе представлены результаты комплексного исследования процессов разрушения, фильтрации и пескопроявления в слабосцементированных коллекторах одного из газоконденсатных месторождений Арктического шельфа России. Разработан и реализован модифицированный мультидисциплинарный научный подход, направленный на решение проблем обеспечения безопасной эксплуатации скважин, обоснования эффективных режимов их работы и снижения рисков пескопроявлений. Методы исследования основаны на многостороннем изучении свойств кернового материала при помощи геомеханического моделирования механических и фильтрационных процессов в окрестности скважин, испытаний по схеме “полый цилиндр” для изучения пескопроявлений в скважинах, растровой электронной микроскопии, микроминералогии, компьютерной томографии и цифрового анализа керна. Особое внимание уделено анализу изменений структуры коллектора в результате пескопроявления, с учетом минерального состава матрицы и вынесенного песка. Результаты экспериментов позволили определить для рассматриваемого месторождения: а) эволюцию деформационных и фильтрационных свойств пород в околоскважинной зоне; б) величины критических напряжений, приводящих к разрушению стенок скважин; в) тип и характер разрушения пород; г) параметры пескопроявления и механизмы связанного с ним разрушения матрицы коллектора; д) коллекторские свойства пород. На основании результатов исследований определены оптимальные параметры безопасной и эффективной эксплуатации скважин, включая допустимые депрессии на забое скважин для снижения рисков пескопроявлений и поддержания устойчивости стволов скважин; характер разрушения контура скважин и риски повреждения внутрискважинного оборудования; оптимальные характеристики внутрискважинных фильтров. Результаты проведенных исследований призваны внести вклад в развитие технологий для создания новых решений, направленных на повышение эффективности добычи углеводородов, снижение риска пескопроявлений и разрушения стенок скважин, износа и поломки внутрискважинного оборудования.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):71-101
71-101
Об одной оценке критического значения J-интеграла при нормальном сжатии окрестности трещиноподобного дефекта тонкого адгезионного слоя
Аннотация
На основе одно- и двухпараметрического критериев разрушения смешанной моды нагружения I + II трещиноподобного дефекта адгезионного слоя проведена оценка критического значения J-интеграла при нормальном сжатии. Предполагается справедливым аддитивное разложение J-интеграла на удельные энергии и учет знака гидростатического давления. Показано, что при существенном превышении критического значения J-интеграла моды II над модой I критическое значение J-интеграла при нормальном разрыве значительно уступает аналогичной характеристике при сжатии.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):102-108
102-108
Биомеханическое моделирование остеотомий первой плюсневой кости в норме и при остеопорозе
Аннотация
Вальгусная деформация первого пальца стопы является довольно распространенной патологией. Остеотомия первой плесневой кости является золотым стандартом лечения данной патологии. Успешность данного хирургического вмешательства зависит в том числе и от стабильности системы “кость–фиксаторы”. При оценке биомеханических свойств различных остеотомий первой плюсневой кости ранее было изучено влияние типа остеотомий, степени взаимного смещения этих фрагментов, а также количества и положения винтов. В этих исследованиях биомеханические свойства костной ткани соответствовали нормальным показателям условно здоровых пациентов. Пациенты старшей возрастной группы характеризуются высокой частотой встречаемости остеопороза. Это заболевание выражается в снижении минеральной плотности и механических свойств кости. Влияние остеопороза на биомеханические параметры моделей остеотомии первой плюсневой кости ранее не изучалось. Цель данной работы состояла в оценке стабильности остеотомий первой плюсневой кости при ее нормальной плотности и при остеопорозе, а также в оценке устойчивости биомеханических моделей наиболее распространенных видов остеотомий к малым изменениям положения фиксирующих винтов и формы рассекающих кость плоскостей. Для этого были созданы 36 биомеханических моделей остеотомий scarf и chevron, в которых варьировали как расположение фиксирующих винтов, форму фрагментирующей кость плоскости, так и толщину, а также модуль упругости кортикальной кости. С помощью метода конечных элементов проведена оценка напряженно-деформированного состояния элементов остеотомий. Валидация биомеханической модели была осуществлена на основе выполненных натурных экспериментов по консольному изгибу остеотомии первой плесневой кости в испытательной машине. Показана устойчивость биомеханических моделей остеотомий scarf и chevron к малым изменениям некоторых их геометрических параметров. Chevron остеотомия оказалась более стабильной, чем scarf. Также при scarf остеотомии напряжения в кости оказались существенно выше, чем при chevron. Выявлено, что даже при остеопорозе оба варианта остеотомий могут обеспечивать необходимую стабильность и прочность с точки зрения поломки винтов и повреждения костной ткани.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):109-123
109-123
Ударные волны в одномерном полубесконечном гиперупругом стержне
Аннотация
Возбуждение гармонической волны в полубесконечном несжимаемом гиперупругом одномерном стержне (материал по модели Муни–Ривлина) приводит к формированию и распространению фронтов ударных волн, возникающих между полуволнами первоначальной гармонической волны, движущимися с разными скоростями. Фронты ударных волн приводят к поглощению медленно движущихся частей более быстрыми и, следовательно, уменьшают как кинетическую энергию, так и энергию упругой деформации с соответствующим выделением тепла. Для решения геометрически и физически нелинейных уравнений движения используется явная разностная схема Лакса–Вендроффа в сочетании с методом конечных элементов.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):124-143
124-143
О взаимосвязи классической математической и новой физико-математической теорий пластичности металлов
Аннотация
В настоящее время в механике твердого деформируемого тела существуют две теории пластичности металлов – классическая математическая теория пластичности [1, 2] и физико-математическая теория пластичности [3]. Обе теории применяются при решении прикладных задач пластичности, в частности при разработке и совершенствовании технологических процессов обработки металлов давлением [5–7]. В данной работе рассматривается взаимосвязь вышеназванных теорий. На основе анализа исходных постулатов и принципов выясняются недостатки и преимущества теорий для решения задач теоретического проектирования технологических процессов обработки металлов давлением. Проведенный анализ позволяет утверждать, что физико-математическая теория пластичности является более общей теорией, которая включает как частный случай математическую теорию пластичности и не имеет недостатков последней. Из этого следует, что физико-математическая теория пластичности металлов является важным научным достижением в механике твердого деформируемого тела.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):144-161
144-161
Об использовании интеграла Стилтьеса для расчета механической работы применительно к адгезионному контакту
Аннотация
Описывается процедура регуляризации интеграла Стилтьеса при наличии общей точки разрыва у подынтегральных функций. С помощью такой процедуры можно определить интеграл Стилтьеса, представляющего механическую работу в соответствие с законом сохранения энергии. Физическая состоятельность полученных результатов подтверждается рядом примеров. В частности, используемая процедура регуляризации позволяет рассчитать энергию, рассеиваемую при скачкообразном изменении состояния упругого подвеса.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):162-184
162-184
Об упругопластическом деформировании прямоугольной пластины по цилиндрической поверхности при нормальном нагружении
Аннотация
В приближении модели цилиндрического изгиба получено решение задачи об упругопластическом деформировании изгибаемой по цилиндрической поверхности тонкой пластины с учетом возникающих продольных усилий при граничных условиях типа жесткой либо обобщенной упругой заделки. При описании пластины использовались стандартные кинематические гипотезы Кирхгофа–Лява, что позволило свести задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Получено численное решение данной системы для условий жесткой и обобщенной упругой заделки.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):185-205
185-205
Комплексный подход к расчету и проектированию сейсмостойких железобетонных зданий и сооружений
Аннотация
В статье представлен современный комплексный подход к расчету железобетонных зданий с учетом взаимодействия конструкции с грунтовым основанием в условиях сейсмического воздействия. В качестве примера подход был применен при расчете пятиэтажного железобетонного здания на сейсмическое воздействие. Внешнее воздействие задавалось трехкомпонентной акселерограммой девятибалльного землетрясения, взаимодействие здания с грунтовым основанием было реализовано посредством SSI-интерфейса (англ. soil-structure interaction). Для предотвращения влияния отраженных от границ ограниченного грунтового массива волн использовался PML-слой (англ. perfectly matched layer). Железобетонные конструкции моделировались с применением метода взаимодействия объемных элементов бетона с балочными элементами арматуры. Моделирование проводилось с применением технологии распределенных вычислений на вычислительном кластере. Проведено исследование характера разрушения сооружения. Проведен сравнительный анализ исходной акселерограммы свободной поверхности грунта и ускорения фундаментной плиты сооружения. При соответствующей адаптации и применении высокопроизводительных вычислительных систем методика может быть использована в инженерной практике для повышения надежности расчетов сейсмостойкости железобетонных зданий.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):206-226
206-226
Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния обетонированного газопровода на болоте с компенсаторами, установленными на его концах
Аннотация
В технологиях сооружения и капитального ремонта магистральных трубопроводов предусмотрена замена труб с анкерными устройствами и железобетонными утяжелителями на трехслойные трубы, состоящие из стальной трубы, наружного сплошного утяжеляющего армированного бетонного покрытия и изоляционного слоя, находящегося между ними. Эта трехслойная труба в научно-технической литературе обозначена обетонированной трубой. При эксплуатации таких труб в сложных природно-климатических условиях наблюдается их всплытие. Всплывшие участки газопровода квалифицируются как аварийные и выводятся из эксплуатации. В настоящей статье осуществлена постановка и решены методом конечных элементов задачи о напряженно-деформированном состоянии (НДС) участка газопровода на болоте после внесения следующих изменений в его конструкцию: трубы с железобетонными утяжелителями заменены обетонированными трубами; на концах участка газопровода на болоте установлены Г-образные компенсаторы. Для участка газопровода на болоте, на концах которого еще не были установлены компенсаторы, найдены предельные значения параметров эксплуатации, определяющие смену формы изгиба трубы, в которой стрела прогиба становится направленной вверх, что может привести к всплытию газопровода. В затопленной подводной части участка газопровода на болоте с компенсаторами, установленными на его концах, при изгибе трубы стрела прогиба остается направленной вниз, отсутствуют предпосылки для его всплытия. Газопровод по всей длине участка растягивается в продольном направлении, при этом в затопленной подводной части имеет место равномерное растяжение трубы. На концах рассчитываемого участка значения напряжений растяжения-сжатия трубы в продольном направлении определяются от продольных усилий, задаваемых граничными условиями.
Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2025;(5):227-260
227-260