Ударные волны в одномерном полубесконечном гиперупругом стержне

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Возбуждение гармонической волны в полубесконечном несжимаемом гиперупругом одномерном стержне (материал по модели Муни–Ривлина) приводит к формированию и распространению фронтов ударных волн, возникающих между полуволнами первоначальной гармонической волны, движущимися с разными скоростями. Фронты ударных волн приводят к поглощению медленно движущихся частей более быстрыми и, следовательно, уменьшают как кинетическую энергию, так и энергию упругой деформации с соответствующим выделением тепла. Для решения геометрически и физически нелинейных уравнений движения используется явная разностная схема Лакса–Вендроффа в сочетании с методом конечных элементов.

Об авторах

С. В. Кузнецов

Институт проблем механики РАН им. А.Ю. Ишлинского; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)

Email: kuzn-sergey@yandex.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

В. А. Митрошин

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)

Email: mitroshin.vasiliy@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Rankine W.J.M. On the thermodynamic theory of waves of finite longitudinal disturbances // Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1870. Т. 160. С. 277–286.
  2. Cui W., Mu X., Chen W., Stephens T.A., Bledsoe B.P. Emergency control scheme for upstream pools of long-distance canals // Irrig. Drain. 2018. V. 68. № 2. P. 218–226. https://doi.org/10.1002/ird.2297
  3. Hunter J.K., Keller J.B. Caustics of nonlinear waves // Wave Motion. 1987. V. 9. № 5. P. 429–443. https://doi.org/10.1016/0165-2125(87)90031-X
  4. Sasoh A., Ohtani T., Mori K. Pressure effect in a shock-wave plasma interaction induced by a focused laser pulse // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97 № 20. P. 205004. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.205004
  5. Znamenskaya I.A., Koroteev D.A., Lutskiy A.E. Discontinuity breakdown on shock wave interaction with nanosecond discharge // Phys. Fluids. 2008. V. 20. P. 056101. https://doi.org/10.1063/1.2908010
  6. Kulikovskii A.G. Multi-parameter fronts of strong discontinuities in continuum mechanics // J. Appl. Math. Mech. 2011. V. 75. № 4. P. 378–389. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2011.09.002
  7. Zhang S. Shock wave evolution and discontinuity propagation for relativistic superfluid hydrodynamics with spontaneous symmetry breaking // Phys. Lett. B. 2014. V. 729. P. 136–142. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2014.01.014
  8. Morduchow M., Libby P.A. On the distribution of entropy through a shock wave // J. Mécanique. 1965. V. 4. P. 191–213.
  9. Zeldovich Y.B., Raizer Y.P. Physics of shock waves and high-temperature hydrodynamic phenomena, 2nd ed. New York: Academic Press, 1967.
  10. Ridah A. Shock waves in water // J. Appl. Phys. 1988. V. 64. P. 152–158. https://doi.org/10.1063/1.341448
  11. Arima T., Taniguchsi S., Ruggeri T., Sugiyama T. Extended thermodynamics of dense gases // Contin. Mech. Thermodyn. 2012. V. 24. P. 271–292. https://doi.org/10.1007/s00161-011-0213-x
  12. Velasco R.M., Garcia-Colin L.S., Uribe F.J. Entropy production: Its role in nonequilibrium thermodynamics // Entropy. 2011. V. 13. № 1. P. 82–116. https://doi.org/10.3390/e13010082
  13. Margolin L.G. Nonequilibrium entropy in a shock // Entropy. 2017. V. 19. № 7. P. 368. https://doi.org/10.3390/e19070368
  14. Hafskjold B., Bedeaux D., Kjelstrup S., Wilhelmsen A. Nonequilibrium thermodynamics of surfaces captures the energy conversions in a shock wave // Chem. Phys. Lett. 2020. V. 738. P. 100054. https://doi.org/10.1016/j.cpletx.2020.100054
  15. Pence T.J., Gou K. On compressible stress of the incompressible neo-Hookean material // Math. Mech. Solids. 2015. V. 20. № 3. P. 157–182. https://doi.org/10.1177/1081286514544258
  16. Maslov V.P., Mosolov P.P. General theory of the solutions of the equations of motion of an elastic medium of different moduli // J. Appl. Math. Mech. 1985. V. 49. № 3. С. 322–336. https://doi.org/10.1016/0021-8928(85)90031-0
  17. Ostrovsky L.A. Wave processes in media with strong acoustic nonlinearity // J. Acoust. Soc. Am. 1991. V. 90. P. 3332–3337. https://doi.org/10.1121/1.401444
  18. Kuznetsov S.V. Love waves in nondestructive diagnostics of layered composites // Survey. Acoust. Phys. 2010. V. 56. P. 877–892. https://doi.org/10.1134/S1063771010060126
  19. Lucchesi M., Pagni A. Longitudinal oscillations of bimodular rods // Int. J. Struct. Stab. Dyn. 2005. V. 5. P. 37–53. https://doi.org/10.1142/S0219455405001490
  20. Gavrilov S.N., Herman G.C. Wave propagation in a semi-infinite heteromodular elastic bar subjected to a harmonic loading // J. Sound Vib. 2012. V. 331. № 20. P. 444–4480. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2012.05.022
  21. Naeeni M.R., Eskandari-Ghadi M., Ardalan A.A., Pak R.Y.S., Rahimian M., Hayati Y. Coupled thermoviscoelastodynamic Green’s functions for bi-material half-space // Z. Angew. Math. Mech. 2015. V. 95. № 3. P. 260–282. https://doi.org/10.1002/zamm.201200135
  22. Li S.J., Brun M., Djeran-Maigre I., Kuznetsov S. Hybrid asynchronous absorbing layers based on Kosloff damping for seismic wave propagation in unbounded domains // Comput. Geotech. 2019. V. 109. P. 69–81. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2019.01.019
  23. Kuznetsova M., Khudyakov M., Sadovskiy I. Wave propagation in continuous bimodular media // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 21. P. 3147–3162. https://doi.org/10.1080/15376494.2021.1889725
  24. Truesdell C. General and exact theory of waves in finite elastic strain // Arch. Rat. Mech. Anal. 1961. V. 8. P. 263–296. https://doi.org/10.2514/8.2495
  25. Coleman B.D., Gurtin M.E., Herrera I. Waves in materials with memory, I. The velocity of one-dimensional shock and acceleration waves // Arch. Rat. Mech. Anal. 1965. V. 19. P. 1–19. https://doi.org/10.1007/BF00252275
  26. Truesdell C. On curved shocks in steady plane flow of an ideal fluid // J. Aeronaut. Sci. 1952. V. 19. P. 826–834. https://doi.org/10.2514/8.2495
  27. Boulanger P., Hayes M.A. Finite amplitude waves in Mooney–Rivlin and Hadamard materials // In: Topics in Finite Elasticity. Vienna: Springer, 2001.
  28. Liu C., Cady C.M., Lovato M.L., Orler E.B. Uniaxial tension of thin rubber liner sheets and hyperelastic model investigation // J. Mater. Sci. 2015. V. 50. P. 1401–1411. https://doi.org/10.1007/s10853-014-8700-7
  29. Hill R. Acceleration waves in solids // J. Mech. Phys. Solids. 1962. V. 10. № 1. P. 1–16.
  30. Hashiguchi K. Nonlinear continuum mechanics for finite elasticity-plasticity. New York: Elsevier, 2020.
  31. LeVeque R.J. Numerical Methods for Conservation Laws. Boston: Birkhäuser, 1992.
  32. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, 3rd ed. New York: Cambridge University Press, 2007.
  33. Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Theoretical aspects of applying Lamb waves in nondestructive testing of anisotropic media // Russ. J. Nondestr. Test. 2017. V. 5. P. 243–259. https://doi.org/10.1134/S1061830917040039
  34. Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics, 3rd ed. Berlin/Heidelberg: Springer, 2004.
  35. Kuznetsov S.V. Closed form analytical solution for dispersion of Lamb waves in FG plates // Wave Motion. 2019. V. 84. P. 1–7. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2018.09.018
  36. Li S., Brun M., Djeran-Maigre I., Kuznetsov S. Explicit/implicit multi-time step co-simulation in unbounded medium with Rayleigh damping and application for wave barrier // Europ. J. Environ. Civil Eng. 2000. V. 24. № 14. С. 2400–2421. https://doi.org/10.1080/19648189.2018.1506826
  37. Grady D.E. Shock-wave compression of brittle solids // Mechanics of Materials. 1998. V. 29. № 3–4. P. 181–203. https://doi.org/10.1016/S0167-6636(98)00015-5
  38. Lion A. On the large deformation behaviour of reinforced rubber at different temperatures // J. Mech. Phys. Solids. 1997. V. 45. № 11-12. P. 1805–1834. https://doi.org/10.1016/S0022-5096(97)00028-8
  39. LeMet PD. Hyperbolic Systems of conservation laws and the mathematical theory of shock waves. Philadelphia: SIAM, 1972.
  40. Belytschko T., Liu W.K., Moran B., Elkhodary K. Nonlinear finite elements for continua and structures. 2nd ed. New York: Wiley, 2013.
  41. Dumbser M. Arbitrary-Lagrangian–Eulerian ADER-WENO finite volume schemes with time-accurate local time stepping for hyperbolic conservation laws // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2014. V. 280. P. 57–83. https://doi.org/10.1016/j.cma.2014.07.019
  42. Neto M.A., Amaro A., Rosero L., Cime J., Leal R. Finite element method for trusses // In: Engineering Computation of Structures: The Finite Element Method. Berlin/Heidelberg: Springer, 2015. https://doi.org/10.1007/978-3-319-17710-6_3
  43. Jerrams S., Bowen J. Modelling the behaviour of rubber-like materials to obtain components with rigidity modulus tests // WIT Trans. Model. Simul. 1995. V. 12. P. CMEM95061. https://doi.org/10.2495/CMEM950561
  44. Chen J., Garcia E.S., Zimmerman S.C. Intramolecularly cross-linked polymers: From structure to function with applications as artificial antibodies and artificial enzymes // Acc. Chem. Res. 2020. V. 53. № 6. P. 1244–1256. https://doi.org/10.1021/acs.accounts.0c00178
  45. D’Amato M., Gigliotti R., Laguardia R. Seismic isolation for protecting historical buildings: A case study // Front. Built Environ. 2019. V. 5. P. 87. https://doi.org/10.3389/fbuil.2019.00087
  46. Goldstein R.V., Dudenko A.V., Kuznetsov S.V. The modified Cam-Clay (MCC) model: Cyclic kinematic deviatoric loading // Arch. Appl. Mech. 2016. V. 86. P. 2021–2031. https://doi.org/10.1007/s00419-016-1169-x
  47. Carcione J.M., Kosloff D. Representation of matched-layer kernels with viscoelastic mechanical models // Int. J. Numer. Anal. Model. 2013. V. 10. P. 221–232.
  48. Li S., Brun M., Djeran-Maigre I., Kuznetsov S. Benchmark for three-dimensional explicit asynchronous absorbing layers for ground wave propagation and wave barriers // Comput. Geotech. 2021. V. 131. P. 103808. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2020.103808
  49. Kuznetsov S. Fundamental and singular solutions of Lamb equations for media with arbitrary elastic anisotropy // Q. Appl. Math. 2005. V. 63. P. 455–467. https://doi.org/10.1090/S0033-569X-05-00969-X
  50. Kuznetsov S. Seismic waves and seismic barriers // Acoust. Phys. 2011. V. 57. P. 420–426. https://doi.org/10.1134/S1063771011030109
  51. Haris A., Alveras P., Mohammadipour M., Mahony M.O. Design and validation of a nonlinear vibration absorber to attenuate torsional oscillations of propulsion systems // Nonlinear Dyn. 2020. V. 100. P. 33–49. https://doi.org/10.1007/s11071-020-05502-z
  52. Safari S., Tannieraj R. Parametric study of stochastic seismic responses of base-isolated liquid storage tanks under near-fault and far-fault ground motions // J. Vib. Control. 2018. V. 24. № 24. P. 5747–5764. https://doi.org/10.1177/1077546316647576
  53. Carranza J.C., Brennan M.J., Tang B. Sources and propagation of nonlinearity in a vibration isolator with geometrically nonlinear damping // J. Vibr. Acoust. 2015. V. 138. № 2. P. 024501. https://doi.org/10.1115/1.4031997
  54. Zhu Y.P., Lang Z.Q. Beneficial effects of antisymmetric nonlinear damping with application to energy harvesting and vibration isolation under general inputs // Nonlinear Dyn. 2022. V. 108. С. 2917–2933. https://doi.org/10.1007/s11071-022-07444-0
  55. Harris C., Piersol A. Harris shock and vibration handbook, 5th ed. New York: McGraw-Hill, 2002.
  56. Kuznetsov S. Subsonic Lamb waves in anisotropic plates // Q. Appl. Math. 2002. V. 60. P. 577–587. https://doi.org/10.1090/qam/1914442
  57. Carboni B., Lacarbonara W. Nonlinear dynamic characterization of a new hysteretic device: Experiments and computations // Nonlinear Dyn. 2016. V. 83. P. 23–39. https://doi.org/10.1007/s11071-015-2305-9
  58. Kuznetsov S. “Forbidden” planes for Rayleigh waves // Q. Appl. Math. 2002. V. 60. P. 87–97. https://doi.org/10.1090/qam/1878260
  59. Tian J.H., Luo Y., Zhao L. Regional stress field in Yunnan revealed by the focal mechanisms of moderate and small earthquakes // Earth Planet. Phys. 2019. V. 3. № 3. P. 243–252. https://doi.org/10.26464/epp2019024
  60. Ben-Menahem S., Singh S.J. Seismic Waves and Sources. New York: Springer, 2011.
  61. Sutton G.H., Mitronovas W., Pomeroy P.W. Short-period seismic energy radiation patterns from underground nuclear explosions and small-magnitude earthquakes // Bull. Seismol. Soc. Am. 1967. V. 57. P. 249–267. https://doi.org/10.1785/BSSA0570020249
  62. Dudchenko A.V., Dias D. Vertical wave barriers for vibration reduction // Arch. Appl. Mech. 2020. V. 91. P. 257–276. https://doi.org/10.1007/s00419-020-01768-2
  63. Placinta A.-O., Borleanu F., Moldovan I.-A., Coman A. Correlation between seismic waves velocity changes and the occurrence of moderate earthquakes at the bending of the Eastern Carpathians (Vrancea) // Acoustics. 2022. V. 4. № 4. P. 934–947. https://doi.org/10.3390/acoustics4040057
  64. Petrescu L., Borleanu F., Radulian M., Ismail-Zadeh A., Mătenco L. Tectonic regimes and stress patterns in the Vrancea Seismic Zone: Insights into intermediate-depth earthquake nests in locked collisional settings // Tectonophysics. 2021. V. 799. P. 228688. https://doi.org/10.1016/j.tecto.2020.228688
  65. Rankine W.J.M. On the thermodynamic theory of waves of finite longitudinal disturbances // Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1870. Т. 160. С. 277–286.
  66. Cui W., Mu X., Chen W., Stephens T.A., Bledsoe B.P. Emergency control scheme for upstream pools of long-distance canals // Irrig. Drain. 2018. V. 68. № 2. P. 218–226. https://doi.org/10.1002/ird.2297
  67. Hunter J.K., Keller J.B. Caustics of nonlinear waves // Wave Motion. 1987. V. 9. № 5. P. 429–443. https://doi.org/10.1016/0165-2125(87)90031-X
  68. Sasoh A., Ohtani T., Mori K. Pressure effect in a shock-wave plasma interaction induced by a focused laser pulse // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97 № 20. P. 205004. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.205004
  69. Znamenskaya I.A., Koroteev D.A., Lutskiy A.E. Discontinuity breakdown on shock wave interaction with nanosecond discharge // Phys. Fluids. 2008. V. 20. P. 056101. https://doi.org/10.1063/1.2908010
  70. Kulikovskii A.G. Multi-parameter fronts of strong discontinuities in continuum mechanics // J. Appl. Math. Mech. 2011. V. 75. № 4. P. 378–389. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2011.09.002
  71. Zhang S. Shock wave evolution and discontinuity propagation for relativistic superfluid hydrodynamics with spontaneous symmetry breaking // Phys. Lett. B. 2014. V. 729. P. 136–142. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2014.01.014
  72. Morduchow M., Libby P.A. On the distribution of entropy through a shock wave // J. Mécanique. 1965. V. 4. P. 191–213.
  73. Zeldovich Y.B., Raizer Y.P. Physics of shock waves and high-temperature hydrodynamic phenomena, 2nd ed. New York: Academic Press, 1967.
  74. Ridah A. Shock waves in water // J. Appl. Phys. 1988. V. 64. P. 152–158. https://doi.org/10.1063/1.341448
  75. Arima T., Taniguchsi S., Ruggeri T., Sugiyama T. Extended thermodynamics of dense gases // Contin. Mech. Thermodyn. 2012. V. 24. P. 271–292. https://doi.org/10.1007/s00161-011-0213-x
  76. Velasco R.M., Garcia-Colin L.S., Uribe F.J. Entropy production: Its role in nonequilibrium thermodynamics // Entropy. 2011. V. 13. № 1. P. 82–116. https://doi.org/10.3390/e13010082
  77. Margolin L.G. Nonequilibrium entropy in a shock // Entropy. 2017. V. 19. № 7. P. 368. https://doi.org/10.3390/e19070368
  78. Hafskjold B., Bedeaux D., Kjelstrup S., Wilhelmsen A. Nonequilibrium thermodynamics of surfaces captures the energy conversions in a shock wave // Chem. Phys. Lett. 2020. V. 738. P. 100054. https://doi.org/10.1016/j.cpletx.2020.100054
  79. Pence T.J., Gou K. On compressible stress of the incompressible neo-Hookean material // Math. Mech. Solids. 2015. V. 20. № 3. P. 157–182. https://doi.org/10.1177/1081286514544258
  80. Maslov V.P., Mosolov P.P. General theory of the solutions of the equations of motion of an elastic medium of different moduli // J. Appl. Math. Mech. 1985. V. 49. № 3. С. 322–336. https://doi.org/10.1016/0021-8928(85)90031-0
  81. Ostrovsky L.A. Wave processes in media with strong acoustic nonlinearity // J. Acoust. Soc. Am. 1991. V. 90. P. 3332–3337. https://doi.org/10.1121/1.401444
  82. Kuznetsov S.V. Love waves in nondestructive diagnostics of layered composites // Survey. Acoust. Phys. 2010. V. 56. P. 877–892. https://doi.org/10.1134/S1063771010060126
  83. Lucchesi M., Pagni A. Longitudinal oscillations of bimodular rods // Int. J. Struct. Stab. Dyn. 2005. V. 5. P. 37–53. https://doi.org/10.1142/S0219455405001490
  84. Gavrilov S.N., Herman G.C. Wave propagation in a semi-infinite heteromodular elastic bar subjected to a harmonic loading // J. Sound Vib. 2012. V. 331. № 20. P. 444–4480. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2012.05.022
  85. Naeeni M.R., Eskandari-Ghadi M., Ardalan A.A., Pak R.Y.S., Rahimian M., Hayati Y. Coupled thermoviscoelastodynamic Green’s functions for bi-material half-space // Z. Angew. Math. Mech. 2015. V. 95. № 3. P. 260–282. https://doi.org/10.1002/zamm.201200135
  86. Li S.J., Brun M., Djeran-Maigre I., Kuznetsov S. Hybrid asynchronous absorbing layers based on Kosloff damping for seismic wave propagation in unbounded domains // Comput. Geotech. 2019. V. 109. P. 69–81. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2019.01.019
  87. Kuznetsova M., Khudyakov M., Sadovskiy I. Wave propagation in continuous bimodular media // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 21. P. 3147–3162. https://doi.org/10.1080/15376494.2021.1889725
  88. Truesdell C. General and exact theory of waves in finite elastic strain // Arch. Rat. Mech. Anal. 1961. V. 8. P. 263–296. https://doi.org/10.2514/8.2495
  89. Coleman B.D., Gurtin M.E., Herrera I. Waves in materials with memory, I. The velocity of one-dimensional shock and acceleration waves // Arch. Rat. Mech. Anal. 1965. V. 19. P. 1–19. https://doi.org/10.1007/BF00252275
  90. Truesdell C. On curved shocks in steady plane flow of an ideal fluid // J. Aeronaut. Sci. 1952. V. 19. P. 826–834. https://doi.org/10.2514/8.2495
  91. Boulanger P., Hayes M.A. Finite amplitude waves in Mooney–Rivlin and Hadamard materials // In: Topics in Finite Elasticity. Vienna: Springer, 2001.
  92. Liu C., Cady C.M., Lovato M.L., Orler E.B. Uniaxial tension of thin rubber liner sheets and hyperelastic model investigation // J. Mater. Sci. 2015. V. 50. P. 1401–1411. https://doi.org/10.1007/s10853-014-8700-7
  93. Hill R. Acceleration waves in solids // J. Mech. Phys. Solids. 1962. V. 10. № 1. P. 1–16.
  94. Hashiguchi K. Nonlinear continuum mechanics for finite elasticity-plasticity. New York: Elsevier, 2020.
  95. LeVeque R.J. Numerical Methods for Conservation Laws. Boston: Birkhäuser, 1992.
  96. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, 3rd ed. New York: Cambridge University Press, 2007.
  97. Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Theoretical aspects of applying Lamb waves in nondestructive testing of anisotropic media // Russ. J. Nondestr. Test. 2017. V. 5. P. 243–259. https://doi.org/10.1134/S1061830917040039
  98. Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics, 3rd ed. Berlin/Heidelberg: Springer, 2004.
  99. Kuznetsov S.V. Closed form analytical solution for dispersion of Lamb waves in FG plates // Wave Motion. 2019. V. 84. P. 1–7. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2018.09.018
  100. Li S., Brun M., Djeran-Maigre I., Kuznetsov S. Explicit/implicit multi-time step co-simulation in unbounded medium with Rayleigh damping and application for wave barrier // Europ. J. Environ. Civil Eng. 2000. V. 24. № 14. С. 2400–2421. https://doi.org/10.1080/19648189.2018.1506826
  101. Grady D.E. Shock-wave compression of brittle solids // Mechanics of Materials. 1998. V. 29. № 3–4. P. 181–203. https://doi.org/10.1016/S0167-6636(98)00015-5
  102. Lion A. On the large deformation behaviour of reinforced rubber at different temperatures // J. Mech. Phys. Solids. 1997. V. 45. № 11-12. P. 1805–1834. https://doi.org/10.1016/S0022-5096(97)00028-8
  103. LeMet PD. Hyperbolic Systems of conservation laws and the mathematical theory of shock waves. Philadelphia: SIAM, 1972.
  104. Belytschko T., Liu W.K., Moran B., Elkhodary K. Nonlinear finite elements for continua and structures. 2nd ed. New York: Wiley, 2013.
  105. Dumbser M. Arbitrary-Lagrangian–Eulerian ADER-WENO finite volume schemes with time-accurate local time stepping for hyperbolic conservation laws // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2014. V. 280. P. 57–83. https://doi.org/10.1016/j.cma.2014.07.019
  106. Neto M.A., Amaro A., Rosero L., Cime J., Leal R. Finite element method for trusses // In: Engineering Computation of Structures: The Finite Element Method. Berlin/Heidelberg: Springer, 2015. https://doi.org/10.1007/978-3-319-17710-6_3
  107. Jerrams S., Bowen J. Modelling the behaviour of rubber-like materials to obtain components with rigidity modulus tests // WIT Trans. Model. Simul. 1995. V. 12. P. CMEM95061. https://doi.org/10.2495/CMEM950561
  108. Chen J., Garcia E.S., Zimmerman S.C. Intramolecularly cross-linked polymers: From structure to function with applications as artificial antibodies and artificial enzymes // Acc. Chem. Res. 2020. V. 53. № 6. P. 1244–1256. https://doi.org/10.1021/acs.accounts.0c00178
  109. D’Amato M., Gigliotti R., Laguardia R. Seismic isolation for protecting historical buildings: A case study // Front. Built Environ. 2019. V. 5. P. 87. https://doi.org/10.3389/fbuil.2019.00087
  110. Goldstein R.V., Dudenko A.V., Kuznetsov S.V. The modified Cam-Clay (MCC) model: Cyclic kinematic deviatoric loading // Arch. Appl. Mech. 2016. V. 86. P. 2021–2031. https://doi.org/10.1007/s00419-016-1169-x
  111. Carcione J.M., Kosloff D. Representation of matched-layer kernels with viscoelastic mechanical models // Int. J. Numer. Anal. Model. 2013. V. 10. P. 221–232.
  112. Li S., Brun M., Djeran-Maigre I., Kuznetsov S. Benchmark for three-dimensional explicit asynchronous absorbing layers for ground wave propagation and wave barriers // Comput. Geotech. 2021. V. 131. P. 103808. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2020.103808
  113. Kuznetsov S. Fundamental and singular solutions of Lamb equations for media with arbitrary elastic anisotropy // Q. Appl. Math. 2005. V. 63. P. 455–467. https://doi.org/10.1090/S0033-569X-05-00969-X
  114. Kuznetsov S. Seismic waves and seismic barriers // Acoust. Phys. 2011. V. 57. P. 420–426. https://doi.org/10.1134/S1063771011030109
  115. Haris A., Alveras P., Mohammadipour M., Mahony M.O. Design and validation of a nonlinear vibration absorber to attenuate torsional oscillations of propulsion systems // Nonlinear Dyn. 2020. V. 100. P. 33–49. https://doi.org/10.1007/s11071-020-05502-z
  116. Safari S., Tannieraj R. Parametric study of stochastic seismic responses of base-isolated liquid storage tanks under near-fault and far-fault ground motions // J. Vib. Control. 2018. V. 24. № 24. P. 5747–5764. https://doi.org/10.1177/1077546316647576
  117. Carranza J.C., Brennan M.J., Tang B. Sources and propagation of nonlinearity in a vibration isolator with geometrically nonlinear damping // J. Vibr. Acoust. 2015. V. 138. № 2. P. 024501. https://doi.org/10.1115/1.4031997
  118. Zhu Y.P., Lang Z.Q. Beneficial effects of antisymmetric nonlinear damping with application to energy harvesting and vibration isolation under general inputs // Nonlinear Dyn. 2022. V. 108. С. 2917–2933. https://doi.org/10.1007/s11071-022-07444-0
  119. Harris C., Piersol A. Harris shock and vibration handbook, 5th ed. New York: McGraw-Hill, 2002.
  120. Kuznetsov S. Subsonic Lamb waves in anisotropic plates // Q. Appl. Math. 2002. V. 60. P. 577–587. https://doi.org/10.1090/qam/1914442
  121. Carboni B., Lacarbonara W. Nonlinear dynamic characterization of a new hysteretic device: Experiments and computations // Nonlinear Dyn. 2016. V. 83. P. 23–39. https://doi.org/10.1007/s11071-015-2305-9
  122. Kuznetsov S. «Forbidden» planes for Rayleigh waves // Q. Appl. Math. 2002. V. 60. P. 87–97. https://dx.doi.org/10.1090/qam/1878260
  123. Tian J.H., Luo Y., Zhao L. Regional stress field in Yunnan revealed by the focal mechanisms of moderate and small earthquakes // Earth Planet. Phys. 2019. V. 3. № 3. P. 243–252. https://doi.org/10.26464/epp2019024
  124. Ben-Menahem S., Singh S.J. Seismic Waves and Sources. New York: Springer, 2011.
  125. Sutton G.H., Mitronovas W., Pomeroy P.W. Short-period seismic energy radiation patterns from underground nuclear explosions and small-magnitude earthquakes // Bull. Seismol. Soc. Am. 1967. V. 57. P. 249–267. https://doi.org/10.1785/BSSA0570020249
  126. Dudchenko A.V., Dias D. Vertical wave barriers for vibration reduction // Arch. Appl. Mech. 2020. V. 91. P. 257–276. https://doi.org/10.1007/s00419-020-01768-2
  127. Placinta A.-O., Borleanu F., Moldovan I.-A., Coman A. Correlation between seismic waves velocity changes and the occurrence of moderate earthquakes at the bending of the Eastern Carpathians (Vrancea) // Acoustics. 2022. V. 4. № 4. P. 934–947. https://doi.org/10.3390/acoustics4040057
  128. Petrescu L., Borleanu F., Radulian M., Ismail-Zadeh A., Mătenco L. Tectonic regimes and stress patterns in the Vrancea Seismic Zone: Insights into intermediate-depth earthquake nests in locked collisional settings // Tectonophysics. 2021. V. 799. P. 228688. https://doi.org/10.1016/j.tecto.2020.228688

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».