Отправить статью по E-mail 
Динамический изгиб балки
- Авторы: Саурин В.В.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
- Выпуск: № 5 (2024)
- Страницы: 78–96
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1026-3519/article/view/277079
- DOI: https://doi.org/10.31857/S1026351924050061
- EDN: https://elibrary.ru/UAUTGX
- ID: 277079
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
В статье рассматриваются задачи динамического изгиба балок полубесконечной длины. Для решения таких задач в статье применяется метод, основанный на удовлетворении законов сохранения, а именно, закона сохранения энергии, закона изменения количества движения и закона изменения момента количества движения. Полученные результаты сравниваются с аналитическим решением задачи о движении полубесконечного стержня, нагруженного на конце поперечной силой. Особенностью данного решения является то, что изменение напряжённо-деформированного состояния стержня характеризуется волновым фронтом. Считается, что все изменения в состояния балки происходят с бесконечной скоростью. Показано, что в отличие от переноса продольных возмущений по длине балки, которые происходят с постоянной скоростью, изгибные возмущения распространяются с переменной скоростью, причём, с ростом времени эта скорость уменьшается и стремится к нулю в бесконечно удаленном положении волнового фронта балки. Обнаружено, что скорости распространения волнового фронта при передачи сосредоточенной силы и сосредоточенного момента отличается друг от друга. При этом скорость передачи поперечной силы почти в два раза превосходит скорость волнового фронта от изгибающего момента.
Ключевые слова
Полный текст
Об авторах
В. В. Саурин
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: saurin@ipmnet.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Nayfeh A.H., Abdelrahman W.G. An approximate model for wave propagation in rectangular rods and their geometric limits // JVC. 2000. V. 6. № 1. P. 3–17. https://doi.org/10.1177/107754630000600101
- Clough R.W. and Penzien J. Dynamics of Structures. New York: McGraw-Hill, 1993. 634 p.
- Cortes F., Elejabarrieta M.J. Longitudinal vibration of a damped rod—part I: complex natural frequencies and mode shapes // Int. J. Mech. Sci. 2006. V. 48. № 9. P. 969–975. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2006.03.010
- Abramson Н. N., Plass Н. J., Rippergcr, Е. А. Stress wave propagation in rods and beams // in Advances in Applied Mechanics. New York: Acadcmic Press,1958. V. 5. P. 111–194.
- Morse R. W. The velocity of compressional waves in rods rectangular cross sections // J. Acoust. Soc. Am. 1950. V. 22. P. 219–223.
- Hsueh W.J. Free and forced vibrations of stepped rods and coupled system// JSV. 1999. V. 226. № 5. P. 891–904. https://doi.org/10.1006/jsvi.1999.2249
- Krawczuk M., Grabowska J., Palacz M. Longitudinal wave propagation, part I: comparison of rod theories // JSV. 2006. V. 295. № 3–5. P. 461–478. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.12.048
- Yang, K. A unified solution for longitudinal wave propagation in an elastic rod // JSV. 2008. V. 314. № 1–2. P. 307–329. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2008.01.007
- Gan C.B., Wei, Y.M., and Yang, S.X. Longitudinal wave propagation in a rod with variable cross-section // JSV. 2014. V. 333. № 2. P. 434–445. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2013.09.010
- Bayanov E.V., Gulidov A.I. Propagation of elastic waves in circular rods homogeneous over the cross section // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 2011. V. 52. № 5. P. 808–814. https://doi.org/10.1134/S0021894411050166
- Беляев А.К., Ма Ч.-Ч., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П., Шурпатов А.О. Динамика стержня при продольном ударе телом // Вестник CПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т. 4(62). Вып. 3. С. 506–515.
- Беляев, А. К., Товстик П. Е., Товстик Т. П. Тонкий стержень при продольном динамическом сжатии // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 4. С. 19–34.
- Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Л.: Судостроение, 1972. 376 с.
Дополнительные файлы
