Тензорно нелинейные вязкоупругие модели максвелловского типа: виброползучесть и ретчеттинг

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Некоторые эффекты напряженно-деформированного состояния, такие как виброползучесть, ускорение ползучести и ретчеттинг, наблюдаемые и изучаемые в экспериментальной механике деформируемого твердого тела, предлагается моделировать на основе определяющих соотношений, реализуемых в тензорно нелинейных вязкоупругих моделях максвелловского типа. Привлекается аппарат изотропных тензор-функций, зависящих от двух симметричных тензорных аргументов. Приводятся примеры сложного напряженного состояния в трубчатом образце, когда имеет место существенный непропорциональный рост во времени осевой компоненты деформации при совместном действии постоянной осевой и колебательной сдвиговой нагрузок по сравнению со случаем действия только осевой нагрузки. Вводятся понятия обобщенного и комбинированного ретчеттинга в условиях сложного напряженного состояния.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Д. В. Георгиевский

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Автор, ответственный за переписку.
Email: georgiev@mech.math.msu.su
Россия, Москва; Москва; Москва

Список литературы

  1. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М.: Наука, 1970. 280 с.
  2. Лохин В.В., Седов Л.И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов // ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 3. С. 393–417.
  3. Spencer A.J.M. Continuum Physics. V. 1. Part III. Theory of Invariants. N.-Y. London, 1971. P. 239–353. [Спенсер Э. Теория инвариантов. М.: Мир, 1974. 156 с.]
  4. Astarita G., Marruci G. Principles of Non-Newtonian Fluid Mechanics. Maidenhead, UK: McGraw-Hill Book, 1974. [Астарита Дж., Марручи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978. 312 с.]
  5. Пухначев В.В. Математическая модель несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла // ПМТФ. 2010. Т. 51. Вып. 4. С. 116–126.
  6. Георгиевский Д.В. О потенциальных изотропных тензор-функциях двух тензорных аргументов в МДТТ // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 3. С. 220–224.
  7. Агахи К.А., Георгиевский Д.В. Тензорно нелинейные определяющие соотношения изотропной теории ползучести с тензорной мерой поврежденности // Изв. Тульского ГУ. Сер. Естественные науки. 2013. № 2 (2). С. 10–16.
  8. Георгиевский Д.В. Нелинейные тензор-функции двух аргументов и некоторые “ортогональные эффекты” напряженно-деформированного состояния // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 5. С. 21–26. https://doi.org/10.31857/S0572329920040042
  9. Васин Р.А., Георгиевский Д.В., Чистяков П.В. Тенденции и возможные подходы к математическому моделированию ретчеттинга // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 2021. С. 38–47.
  10. Локощенко А.М. Виброползучесть металлов при одноосном и сложном напряженных состояниях // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 4. С. 111–120.
  11. Локощенко А.М., Шестериков С.А. О виброползучести // Инженер. журн. Механика твердого тела. 1966. № 3. С. 141–143.
  12. Самарин А.П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: Изд-во Куйбышевского ун-та, 1979. 84 с.
  13. Анисимов А.Б. Об эффекте “ускорения ползучести” в теории вязкоупругости // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2007. № 1. С. 57–61.
  14. Победря Б.Е. Математическая теория нелинейной вязкоупругости // Упругость и неупругость. Вып. 3. М.: Изд-во МГУ, 1973. С. 18–29.
  15. Васин Р.А., Быля О.И., Чистяков П.В. О некоторых тенденциях в исследовании ретчеттинга // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2021. № 2. С. 57–60.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».