Отправить статью по E-mail 
ПРОБЛЕМА СИНГУЛЯРНОСТИ В ОДНОМЕРНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧАХ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ
- Авторы: Хазов Д.Е1
-
Учреждения:
- МГУ им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики
- Выпуск: № 2 (2025)
- Страницы: 15-26
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/1024-7084/article/view/301708
- DOI: https://doi.org/10.31857/S1024708425020028
- EDN: https://elibrary.ru/FVNPLW
- ID: 301708
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Одномерные модели газовой динамики используются при анализе течений, параметры которых зависят от одной пространственной переменной. Подобные модели оперативно и с достаточной точностью предсказывают изменение параметров потока. В стационарном случае такие течения описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. При скоростях близких к звуковым, течение может переходить через скорость звука, т.е. проходить через критическую точку. С математической точки зрения говорят о возникновении сингулярности. Наличие сингулярности вызывает трудности получения решений. В работе рассматривается метод преодоления указанных трудностей на примерах течения в канале произвольного сечения при наличии трения, тепло- и массообмена.
Об авторах
Д. Е Хазов
МГУ им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики
Email: dkhazov@mail.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с.
- Основы газовой динамики. под ред. Эммонс Г. М.: Иностранной литературы, 1963. 698 с.
- Shapiro H.A. The dynamics and thermodynamics of compressible fluid flow. V. 1. The Ronald Press Company, 1953. 647 p.
- Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: МЦНМО, 2018. 344 с.
- Glauz R.D. Combined subsonic-supersonic gas-particle flow // ARS Journal. 1962. V. 3. № 5. P. 773–775.
- Cao R., Cui T., Yu D., Chang J., Bao W., Wang Z. New method for solving one-dimensional transonic reacting flows of a scramjet combustor // Journal of Propulsion and Power. 2016. V. 32. № 6. P. 1403–1412.
- Emanuel G. A general method for numerical integration through a saddlepoint singularity with application to onedimensional nonequilibrium nozzle flow. AEOC-TDR-64-29. Stanford, California: Stanford University, 1964. 47 p.
- Дынникова Г.Я. К расчету критического течения неравновесного газа в сопле лаваля // Ученые записки ЦАГИ. 1985. Т. 16. № 5. С. 115–118.
- De Sterck H. Critical point analysis of transonic flow profiles with heat conduction // SIAM Journal on Applied Dynamical Systems. 2007. V. 6. № 3. P. 645–662.
- De Sterck H., Rostrup S., Tian F. A fast and accurate algorithm for computing radial transonic flows // Journal of computational and applied mathematics. 2009. V. 223. № 2. P. 916–928.
- Васильев В.В., Лурье С.А. Нелокальные решения сингулярных задач математической физики и механики // Прикладная математика и механика. 2018. Т. 82. № 4. С. 459–471.
- Васильев В.В. Сингулярные решения в задачах механики и математической физики // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2018. № 4. С. 48–65.
- Васильев В.В., Лурье С.А. Дифференциальные уравнения и проблема сингулярности решений в прикладной механике и математике // Прикладная механика и техническая физика. 2023. T. 64. № 1. С. 114–127.
- Пирумов У.Г. Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М.: Наука, 1990. 368 с.
- Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Ч. 1. М.: Наука, 1991. 600 с.
- Shapiro A.H., Wadleigh K.R., Gavril B.D., Fowle A.A. The aerothermopressor — a device for improving the performance of a gas-turbine power plant // Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. 1956. V. 78. № 3. P. 617–650.
- Хазов Д.Е. Исследование возможностей повышения давления торможения в высокоскоростном потоке // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2022. Т. 23. № 5. С. 1–35.
- Khazov D.E., Leontiev A.I., Zditovets A.G., Kiselev N.A., Vinogradov Yu.A. Energy separation in a channel with permeable wall // Energy. 2022. V. 239. P. 122427.
- Leontiev A.I., Zditovets A.G., Kiselev N.A., Vinogradov Y.A., Strongin M.M. Experimental investigation of energy (temperature) separation of a high-velocity air flow in a cylindrical channel with a permeable wall // Experimental Thermal and Fluid Science. 2019. V. 105. P. 206–215.
- Khazov D. One case of shock-free deceleration of a supersonic flow in a constant cross section area channel // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2022. V. 9. № 4. P. 18–27.
Дополнительные файлы
