Failure of a detonation wave in a plane channel with multiple obstacles

全文:

Определение новых способов гашения детонации для решения задач взрывобезопасности представляет собой одно из основных направлений изучения детонационного горения. Исследования показали, что для разрушения распространяющейся волны детонации можно использовать завесы из нереагирующих частиц пыли [1], помещенные в газ неподвижные инертные частицы или облака частиц [2–3].

Установлено, что в качестве элементов пассивной системы взрывобезопасности можно рассматривать расположенные в канале щелевые пластины [4] и перфорированные стенки [5, 6], различные пористые вставки на внутренней поверхности канала, см., например, [7–10]. Разрушающее воздействие на волну оказывают помещенные в канал препятствия различной конфигурации [11–15], в том числе множественные барьеры, расположенные на его внутренней поверхности.

Было обнаружено, что в случае стехиометрической водородно-воздушной смеси для повышения устойчивости детонации к возмущениям, вызванным серией барьеров, можно использовать как предварительную частичную диссоциацию молекулярного кислорода и водорода на атомы [13, 14], так и одновременное внесение в смесь добавок аргона и озона [15].

Продолжая исследование [16], данная работа численно изучает распространение детонационной волны в стехиометрической водородно-воздушной смеси в плоском канале, на одной из стенок которого локально расположены множественные барьеры, в целях определения условий, обеспечивающих гашение детонационного горения.

Математическая постановка задачи

Рассматривается распространение детонационной волны в покоящейся при нормальных условиях (p₀ = 1 атм, T₀ = 298 K) стехиометрической водородно-воздушной смеси в полубесконечном плоском канале шириной L (L = 2 см), на внутренней поверхности которого расположена область с барьерами. Подобные серии препятствий можно рассматривать как модель вставки с пористым покрытием, например, покрытой стальной ватой [10].

Для инициирования детонации используется мгновенный однородный сверхкритический (достаточный для прямого инициирования детонации) подвод энергии в узком слое около закрытого торца канала. Горючая смесь моделируется смесью газов H₂, O₂, N₂ в молярном соотношении 42 : 21 : 79 соответственно.

Система уравнений, описывающих плоское двумерное нестационарное течение невязкой многокомпонентной реагирующей газовой смеси, имеет вид

$\begin{array}{c}\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho u\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho v\right)}{\partial y}=\mathrm{0,}\frac{\partial \left(\rho u\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho u^2+p\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho uv\right)}{\partial y}=\mathrm{0,}\frac{\partial \left(\rho v\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho vu\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho v^2+p\right)}{\partial y}=\mathrm{0,}\\ \frac{\partial \left(\rho \left(u^2+v^2\right)/2+\rho h-p\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho u\left(\left(u^2+v^2\right)/2+h\right)\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho v\left(\left(u^2+v^2\right)/2+h\right)\right)}{\partial y}=\mathrm{0,}\\ \frac{\partial \left(\rho n_i\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho u{n}_i\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho v{n}_i\right)}{\partial y}=\rho {\omega }_i,i=\mathrm{1,}\mathrm{...,}M.\end{array}$

Здесь x и y – декартовы координаты; u и v – соответствующие компоненты скорости; t – время; r, p и h – плотность, давление и удельная энтальпия смеси; n_i и ω_i – удельные концентрация и скорость образования i-го компонента смеси; M – количество компонентов. Уравнения состояния горючей смеси есть

$p=\rho R_{0}T\sum _{i=1}^M{n}_i,h=\sum _{i=1}^M{n}_i{h}_i\left(T\right),$

где T – температура; R₀ – универсальная газовая постоянная. Зависимости парциальных энтальпий от температуры h_i(T) определяются по приведенным энергиям Гиббса соответствующих компонентов смеси [17]. Для описания химического взаимодействия используется детальный кинетический механизм окисления водорода, предложенный в работе [18].

Расположенные в канале барьеры моделируются как бесконечно-тонкие твердые поверхности, на которых, как и на стенках канала, выполняется условие непротекания.

Для решения уравнений газовой динамики использовалась явная схема второго порядка аппроксимации на основе схемы С.К. Годунова [19–22].

Расчет проведен на сетке с шагом разбиения D = 5 мкм, обеспечивающим корректное разрешение структуры волны детонации. Для численного моделирования использовался оригинальный программный модуль, в котором реализовано гибридное распараллеливание расчетов MPI/OpenMP.

Исследование выполнено с использованием оборудования Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ им. М.В. Ломоносова [23].

гашение детонации в канале с множественными препятствиями

Начальный однородный энергоподвод инициирует плоскую детонационную волну, фронт которой со временем искривляется, возникают поперечные волны, в результате формируется самоподдерживающаяся детонационная волна с ячеистой структурой [24]. Нерегулярность полученной в расчетах структуры детонации согласуется с результатами экспериментального исследования детонационного горения разбавленных азотом водородно-кислородных смесей [25].

Средняя скорость распространения полученной в расчетах самоподдерживающейся волны D @ 1970 м/с. Относительное отклонение численного значения скорости от определенного в эксперименте [26] не превосходит 0.5%. Протяженность зоны индукции (расстояние от лидирующей ударной волны до точки максимального градиента температуры в зоне реакции), полученная при рассмотрении структуры детонации Зельдовича–Неймана–Деринга, ∆_ind = 0.23 мм, что совпадает с данными работы [27].

Однако следует отметить, что средний размер детонационной ячейки полученной в расчетах волны существенно меньше размера ячейки детонации, наблюдаемой в эксперименте [26, 28]. Подобное несоответствие размеров численной и экспериментальной детонационных ячеек в водородно-воздушной смеси отмечалось в ряде работ (см., напр., [29]).

Положение препятствий на стенке канала выбиралось так, чтобы к ним подходила сформировавшаяся ячеистая детонация. Результат взаимодействия волны с областью с препятствиями зависит от протяженности области L_b, высоты барьеров H_b и расстояния между соседними барьерами DL_b.

В данной работе рассмотрены области с шагом расстановки препятствий DL_b = 1 мм. Проведенные расчеты показали, что увеличение высоты барьеров или протяженности области при прочих фиксированных параметрах можно рассматривать как способы гашения детонационного горения. Так, детонация восстанавливается после взаимодействия с препятствиями высотой H_b = 3 мм, расположенными на части стенки канала протяженностью L_b = 5 см (рис. 1а).

Рис. 1. Численные аналоги следа детонационной волны при взаимодействии с множественными барьерами (DLb = 1 мм): а – реинициирование детонации при Lb = 5 см и Hb = 3 мм; б, в – гашение детонационного горения при Lb = 6 см, Hb = 3 мм и Lb = 5 см, Hb = 7 мм соответственно. Здесь и далее волна распространяется слева направо.

Однако расширение области до L_b = 6 см или увеличение высоты препятствий до H_b = 7 мм оказываются достаточными условиями для гашения детонационного горения барьерами (рис. 1б, в). На рис. 1 и далее представлены численные аналоги следа, оставляемого в эксперименте проходящей детонационной волной на расположенной вдоль стенки канала закопченной пластине.

При прохождении детонации вдоль области с барьерами наблюдается гашение поперечных волн на препятствиях и зарождение новых в волне детонации, при этом размер ячейки детонационной волны постепенно увеличивается. Подобное изменение структуры волны наблюдалось при экспериментальных исследованиях распространения детонации в каналах с пористыми стенками [9].

В случае реинициирования детонации после взаимодействия с барьерами (см. рис. 1а) восстановление детонационного горения поперек всего канала происходит на некотором расстоянии от препятствий: первоначально формируется пересжатая детонация, о чем свидетельствует ее мелкая ячеистая структура; постепенно размер детонационной ячейки увеличивается. Такой характер восстановления детонации наблюдался в экспериментах для смесей с нерегулярной ячеистой структурой [6].

Рис. 2. Численный аналог следа детонационной волны при взаимодействии с множественными барьерами, расположенными в углублении в стенке канала (Lb = 6 см, Hb = 3 мм, DLb = 1 мм).

Наряду с препятствиями на внутренней поверхности канала рассмотрено взаимодействие волны с множественными барьерами, помещенными в расположенную в стенке нишу, глубина которой равна высоте препятствий. Расчеты показали, что несмотря на расширение канала в области барьеров (величина расширения докритическая), приводящее к локальному распаду волны при ее выходе в углубление (нишу), общее разрушающее воздействие препятствий на волну существенно слабее, чем препятствий, расположенных на внутренней поверхности канала, при прочих равных условиях.

Так, область протяженностью L_b = 6 см с барьерами высотой H_b = 3 мм, гасящая детонационное горение в случае ее расположения на внутренней поверхности канала (см. рис. 1б), не разрушает волну при ее локализации в углублении (рис. 2).

Это связано с тем, что при расположении барьеров в нише формируется течение с распространяющейся волной в канале с препятствиями, ширина которого больше ширины первоначального канала на величину углубления, а расширение канала при прочих равных условиях снижает разрушающее воздействие препятствий на детонацию.

Исследовано взаимодействие волны детонации с расположенным вдоль стенки канала слоем воздуха при нормальных условиях, ограниченным с обеих сторон одиночными барьерами. Получено, что, как и в случае области с препятствиями, наличие воздушного слоя приводит к ослаблению подходящих к нему поперечных волн, а увеличение его протяженности или высоты усиливают разрушающее воздействие слоя на волну (рис. 3).

Рис. 3. След детонационной волны при взаимодействии со слоем воздуха: а – реинициирование детонации при Lb = 3 см и Hb = 7 мм; б, в – гашение детонационного горения при Lb = 4 см, Hb = 7 мм и Lb = 3 см, Hb = 8 мм соответственно.

Более того, в ряде случаев установлено, что использование воздушного слоя для гашения детонационного горения более эффективно по сравнению с областью с препятствиями той же высоты и протяженности с расстоянием между барьерами DL_b = 1 мм (рис. 4).

Рис. 3. След детонационной волны при взаимодействии со слоем воздуха: а – реинициирование детонации при Lb = 3 см и Hb = 7 мм; б, в – гашение детонационного горения при Lb = 4 см, Hb = 7 мм и Lb = 3 см, Hb = 8 мм соответственно.

Так, использование воздушного слоя протяженностью L_b = 5 см и высотой H_b = 6 мм позволяет погасить детонационное горение (рис. 4а), в то время как область с препятствиями с теми же параметрами не разрушает детонацию (рис. 4б).

Рис. 4. Численный след детонационной волны при взаимодействии со слоем воздуха и областью с барьерами (DLb = 1 мм) при Lb = 5 см и Hb = 6 мм: а – гашение детонационного горения слоем воздуха; б – реинициирование детонации после прохождения области с барьерами.

Рассмотрено взаимодействие волны с рассматриваемым слоем (L_b = 5 см, H_b = 6 мм) в случае замены воздуха другим нереагирующим газом. Использование аргона (Ar) вместо воздуха при прочих равных условиях усиливает отражение поперечных волн от слоя в связи с его более высокой плотностью (в этом случае отношение плотности газа в слое к плотности стехиометрической водородно-воздушной смеси a = 1.91, в то время как для слоя воздуха a = 1.38), что снижает разрушающее воздействие слоя на волну. Согласно расчетам, после взаимодействия со слоем аргона с данными параметрами детонационная волна восстанавливается (рис. 5а).

Рис. 5. След детонационной волны при взаимодействии со слоем нереагирующего газа (Lb = 5 см, Hb = 6 мм): а, б, г – реинициирование детонации при заполнении слоя Ar, He и 19.1 He−16.9 Ar соответственно; в – разрушение волны взаимодействием со слоем смеси 7.1 He−16.9 N2.

Замена воздуха на гелий (a = 0.19) качественно меняет характер взаимодействия детонационной волны со слоем (рис. 5б). В этом случае формируется движущаяся по гелию ударная волна, которая опережает волну детонации в горючей смеси, сопрягаясь с ней через косой скачок (рис. 6). Возникающее в этом случае течение подобно формирующемуся при взаимодействии ударной волны со слоем газа пониженной плотности, подробное исследование которого проведено в [30].

Рис. 6. Изолинии плотности в случае взаимодействия детонационной волны со слоем гелия (L_b = 5 см, H_b = 6 мм) в момент t = 0.050 мс: 1 – ударная волна, распространяющаяся по гелию; 2 – детонационная волна; 3 – косой скачок; 4 и 4 ′ – контактный разрыв.

На этапе формирования обгоняющей детонацию ударно-волновой структуры, получившей название “предвестник”, ее высота меняется незначительно и близка к начальной высоте слоя гелия. На этом этапе происходит гашение поперечных волн в волне детонации, размер детонационной ячейки увеличивается.

Далее высота сформированного “предвестника” растет по закону, близкому к линейному, что приводит к сужению области детонационного горения. Волна детонации становится пересжатой: ее скорость растет, ячеистая структура измельчается. В результате вышедшая из области над слоем гелия волна реинициирует детонационное горение поперек всего канала на некотором расстоянии от слоя (рис. 5б). Таким образом, замена воздуха на гелий также снижает разрушающее воздействие слоя на детонацию.

Рассмотрено взаимодействие детонационной волны со слоем нереагирующего газа, состав которого подобран из условия a = 1 (равенство плотностей стехиометрической водородно-воздушной смеси и газа в слое). Установлено, что в случае заполнения рассматриваемого слоя смесью 7.1 He−16.9 N₂ детонационная волна разрушается после взаимодействия с ним (рис. 5в). Однако использование в слое смеси 19.1 He−16.9 Ar при прочих равных условиях не приводит к гашению детонационного горения (рис. 5г). Это связано с большей скоростью распространения ударной волны по слою в последнем случае, что уменьшает искривление детонационного фронта и снижает разрушающее воздействие слоя на волну.

Подобно наблюдаемому в экспериментах при детонационном горении смесей с нерегулярной ячеистой структурой в каналах с пористыми вставками [9] в расчетах получено, что сохранение/гашение детонации при взаимодействии с барьерами определяется конкуренцией двух противоположных процессов: ослаблением поперечных волн на барьерах и зарождением новых из локальных возмущений в зоне реакции (см. рис. 1). Следовательно, конструктивные изменения, усиливающие первый из них, будут способствовать разрушению детонационной волны.

Согласно проведенному исследованию, подобным способом увеличения разрушающего воздействия препятствий на волну является заполнение области с барьерами рядом нереагирующих газов. Так, при замене первоначальной горючей смеси на воздух между препятствиями высотой L_b = 3 мм в области протяженностью L_b = 5 см наблюдается полное гашение детонации (рис. 7а), в то время как данная область с препятствиями при ее заполнении горючей смесью (рис. 1a) или слой воздуха с теми же протяженностью и высотой не разрушают волну. Расчеты показали, что достаточным условием для подавления детонации при взаимодействии с данной серией препятствий (L_b = 5 см, H_b = 3 мм) является также заполнение пространства между барьерами аргоном, несмотря на более интенсивное формирование отраженных от области волн в этом случае (рис. 7б).

Рис. 7. Численный следовой отпечаток, иллюстрирующий гашение детонационного горения заполненной нереагирующим газом областью с барьерами (L_b = 5 см, H_b = 3 мм, $\mathit{\Delta }$L_b = 1 мм): а – воздух; б – Ar; в – 19.1 He−16.9 Ar.

Рассмотрено взаимодействие волны детонации с данной областью с барьерами при ее заполнении нереагирующим газом (азотом, аргоном или воздухом), разбавленным гелием из условия равенства плотностей газа в области и горючей смеси в остальной части канала (т.е. при a = 1). Наиболее эффективным оказалось заполнение пространства между препятствиями смесью 19.1 He−16.9 Ar, обеспечивающей разрушение волны детонации (рис. 7в).

Заключение

Проведено численное моделирование взаимодействия сформированной ячеистой волны детонации, распространяющейся в заполненном покоящейся стехиометрической водородно-воздушной смесью плоском канале, с расположенными на его внутренней поверхности множественными препятствиями (барьерами). Определены условия и предложены конструктивные решения, обеспечивающие подавление детонации.

Установлено, что увеличение протяженности области с препятствиями или высоты барьеров при прочих равных условиях способствует гашению детонационного горения, а размещение препятствий в углублении в стенке канала, напротив, ослабляет их разрушающее воздействие на волну.

Обнаружено, что для подавления детонации можно использовать расположенный вдоль стенки канала слой нереагирующего газа, ограниченный одиночными барьерами. Расчеты показали, что разрушающее воздействие слоя на волну определяется как его геометрическими параметрами, так и составом заполняющей его газовой смеси.

Исследовано взаимодействие детонационной волны с областью с препятствиями в случае ее заполнения нереагирующим газом. Для серии неразрушающих детонацию барьеров предложен ряд нереагирующих газовых смесей, использование которых для заполнения пространства между препятствиями обеспечивает гашение детонационного горения.

Финансирование

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте механики МГУ при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 21-11-00307).

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов.

作者简介

T. Zhuravskaya

编辑信件的主要联系方式.
Email: zhuravskaya@imec.msu.ru
俄罗斯联邦, Moscow

V. Levin

Email: zhuravskaya@imec.msu.ru
俄罗斯联邦, Moscow

参考

补充文件

附件文件

动作

1. JATS XML

下载

2. Fig. 1. Numerical analogues of the detonation wave trace in interaction with multiple barriers (DLb = 1 mm): a – detonation reinitiation at Lb = 5 cm and Hb = 3 mm; b, c – detonation gorenje extinguishing at Lb = 6 cm, Hb = 3 mm and Lb = 5 cm, Hb = 7 mm, respectively. Here and further, the wave propagates from left to right.

下载 (586KB)

索引源数据

3. Fig. 2. A numerical analogue of the detonation wave trace in interaction with multiple barriers located in a recess in the channel wall (Lb = 6 cm, Hb = 3 mm, DLb = 1 mm).

下载 (278KB)

索引源数据

4. Fig. 3. The trace of the detonation wave in interaction with the air layer: a – reinitiation of detonation at Lb = 3 cm and Hb = 7 mm; b, c – gorenje detonation combustion at Lb = 4 cm, Hb = 7 mm and Lb = 3 cm, Hb = 8 mm, respectively.

下载 (492KB)

索引源数据

5. Fig. 4. Numerical trace of the detonation wave in interaction with the air layer and the area with barriers (DLb = 1 mm) at Lb = 5 cm and Hb = 6 mm: a – gorenje detonation combustion layer of air; b – reinitiation detonation after passing through the area with barriers.

下载 (403KB)

索引源数据

6. Fig. 5. Trace of the detonation wave upon interaction with a layer of non–reacting gas (Lb = 5 cm, Hb = 6 mm): a, b, d - reinitiation of detonation upon filling the layer with Ar, He, and 19.1 He−16.9 Ar, respectively; c – destruction of the wave by interaction with a layer of a mixture of 7.1 He−16.9 N2.

下载 (777KB)

索引源数据

7. Fig. 6. Density isolines in the case of a detonation wave interacting with a helium layer (Lb = 5 cm, Hb = 6 mm) at t = 0.050 ms: 1 – a shock wave propagating through helium; 2 – a detonation wave; 3 – an oblique jump; 4 and 4' – a contact gap.

下载 (395KB)

索引源数据

8. Fig. 7. Numerical trace print illustrating the gorenje of detonation combustion filled with non–reactive gas area with barriers (Lb = 5 cm, Hb = 3 mm, DLb = 1 mm): a – air; b - Ar; c – 19.1 He−16.9 Ar.

下载 (545KB)

索引源数据