Mathematical models combining ecological and genetic approaches in population biology

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The review proposes a generalization of ecological and genetic approaches to problems traditionally considered within the framework of mathematical population biology. This approach is not the only possible one, but it seems to us original and promising, since eombining mathematical models of natural selection and population dynamics allows identifying possible mechanisms for the emergence of a complex temporal organization of genetic biodiversity very sensitive to external influences. When taking into account the age structure of populations in models, a multimodality appears, which not only makes it possible to explain the change in the dynamics mode, but also to take a fresh look at general biological ideas about existing patterns in population dynamics. Scenarios for the microevolution of the genetic composition of a population that arise with fluctuating numbers allow to explain and describe the pronounced genetic differentiation of individuals of different generations in populations with a seasonal pattern of reproduction; for example, the origin of differences in genetic structure among successive generations of Pacific pink salmon Oncorhynchus gorbuscha. Such models explain litter size polymorphism well in different (natural and artificial) populations of Arctic foxes Alopex lagopus; as well as the emergence and cessation of fluctuations in the numbers of several rodent species, which have recently been observed in many northern populations of Western Europe (for example, the disappearance of population cycles of voles in a number of populations in Finland and Sweden). The identified features of the dynamic behavior of such systems are important from the point of view of the revision and development of established theoretical concepts, since in such systems the principle of simple combination (superposition) of the results of two models is violated: density-independent natural selection of the best genotypes and density-dependent regulation of population growth; modes appear that were not observed separately in each of the models.

About the authors

E. Ya Frisman

Institute for Comprehensive Analysis of Regional Problems, FEB RAS

Email: frisman@mail.ru
Corresponding Member of RAS, Professor, Scientific Director of the Institute Birobidzhan, Russia

O. L Zhdanova

Institute of Automation and Control Processes, FEB RAS

Email: axanka@iacp.dvo.ru
Doctor of Sciences in Physics and Mathematics, Leading Researcher Vladivostok, Russia

G. P Neverova

Institute of Automation and Control Processes, FEB RAS

Email: galina.nev@gmail.com
Doctor of Sciences in Physics and Mathematics, Senior Researcher Vladivostok, Russia

References

  1. Мальтус Т. Опыт о законе народонаселения. М.: Директмедиа Паблишинг, 2007. 358 с.
  2. Darwin C. On the Origin of Species by Means of Natural Selection. London: John Murray, 1859. 440 р.
  3. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Биофизическая динамика продукционных процессов. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 464 с.
  4. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978. 352 с.
  5. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2003. 367 с.
  6. Шапиро А.П., Луппов С.П. Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии. М.: Наука, 1983. 132 с.
  7. May R.М. Biological populations with non-overlapping generations: stable points, stable cycles and chaos // Science. 1974. Vol. 186. P. 645-647.
  8. May R.M. Biological diversity: How many species are there? // Nature. 1986. Vol. 324, No. 6097. P. 514-515.
  9. Chitty D. Population processes in the vole and their relevance to general theory // Can. J. Zool. 1960. Vol. 38. P. 99-113.
  10. Pimentel D. Population regulation and genetic feedback // Science. 1968. Vol. 159. P. 1432-1437. https://doi.org/10.1126/science.159.3822.1432
  11. Birch L.C. Selection in Drosophila pseudoobscura in relation to crowding // Evolution. 1955. Vol. 9, No. 4. P. 389-399.
  12. Charlesworth B. Selection in density-regulated populations // Ecology. 1971. Vol. 52, No. 3. P. 469-474.
  13. Gottlieb L.D. Genetic stability in a peripheral isolate of Stephanomeria exigua ssp. coronaria that fluctuates in population size // Genetics. 1974. Vol. 76, No. 3. P. 551-556.
  14. Gaines M.S., Leroy R., McClenaghan Jr., Rose R.K.Temporal patterns of allozymic variation in fluctuating populations of Microtus ochrogaster // Evolution. 1978. Vol. 32, No. 4. P. 723-739.
  15. Фрисман Е.Я. Изменение характера динамики численности популяции: механизмы перехода к хаосу // Вестн. ДВО РАН. 1995. № 4. С. 97-106.
  16. Boonstra R., Boag P.T. A test of the Chitty hypothesis: inheritance of life-history traits in meadow voles Microtus pennsylvanicus // Evolution. 1987. Vol. 41, No. 5. P. 929-947.
  17. Carroll S.P., Hendry A.P., Reznick D.N., Fox C.W. Evolution on ecological time-scales // Func. Ecol. 2007. Vol. 21, No. 3. P. 387-393.
  18. Endler J.A. Natural selection on color patterns in Poecilia reticulata // Evolution. 1980. Vol. 34, No. 1. P. 76-91.
  19. Reznick D.N., Bryga H. Life-history evolution in guppies (Poecilia reticulata): 1. Phenotypic and genetic changes in an introduction experiment // Evolution. 1987. Vol. 41, No. 6. P. 1370-1385.
  20. Reznick D.A., Bryga H., Endler J.A. Experimentally induced life-history evolution in a natural population // Nature. 1990. Vol. 346, No. 6282. P. 357-359.
  21. Stearns S.C. The Evolution of Life Histories. Oxford: Oxford University Press, 1992. 264 p.
  22. Williams D.W., Liebhold A. Detection of Delayed Density Dependence: Effects of Autocorrelation in an Exogenous Factor // Ecology. 1995. Vol. 76, No. 3. P. 1005-1008.
  23. Sinervo B., Svensson E., Comendant T. Density cycles and an offspring quantity and quality game driven by natural selection // Nature. 2000. Vol. 406. P. 985-988.
  24. Yoshida T., Jones L.E., Ellner S.P., Fussmann G.F., Hairston Jr.N.G. Rapid evolution drives ecological dynamics in a predator-prey system // Nature. 2003. Vol. 424. P. 303-306.
  25. Pelletier F., Garant D., Hendry A.P. Eco-evolutionary dynamics // Phil. Trans. R. Soc. B. 2009. Vol. 364. P. 1483-1489.
  26. Mallet J. The struggle for existence. How the notion of carrying capacity, K, obscures the links between demography, Darwinian evolution and speciation // Evolutionary Ecology Research. 2012. Vol. 14. P. 627-665.
  27. Bertram J., Masel J. Density-dependent selection and the limits of relative fitness // Theor. Popul. Biol. 2019. Vol. 129. P. 81-92.
  28. Ellner S. Environmental fluctuations and the maintenance of genetic diversity in age or stage-structured populations // Bull. Math. Biol. 1996. Vol. 58, No. 1. P. 103-127.
  29. Barton N., Briggs D., Eisen J., Goldstein D., Patel N. Evolution. N.Y.: Cold Spring Harbor Laboratory Press, 2007. 649 p.
  30. Yamamichi M., Ellner S.P. Antagonistic coevolution between quantitative and Mendelian traits // Proc. R. Soc. B Biol. Sci. 2016. Vol. 283. 20152926.
  31. Yamamichi M., Hoso M. Roles of maternal effects in maintaining genetic variation: Maternal storage effect // Evolution. 2017. Vol. 71, No. 2. P. 449-457.
  32. Ратнер В.А. Динамическая теория биологических популяций. М.: Наука, 1974. 456 с.
  33. Axenovich T.I., Zorkoltseva I.V., Akberdin I.R., Beketov S.V., Kashtanov S.N., Zakharov I.A., Borodin P.M. Inheritance of litter size at birth in farmed arctic foxes (Alopex lagopus, Canidae, Carnivora) // Heredity. 2007. Vol. 98, No. 2. P. 99-105.
  34. Дажо Р. Основы экологии. М.: Прогресс, 1975. 416 с.
  35. Фрисман Е.Я., Жданова О.Л. Эволюционный переход к сложным режимам динамики численности двухвозрастной популяции // Генетика. 2009. Т. 45, № 9. С. 1277-1286.
  36. Неверова Г.П., Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Возникновение сложных режимов динамики численности в ходе эволюции структурированной лимитированной популяции // Генетика. 2020. Т. 56, № 7. С. 714-725.
  37. Животовский Л.А., Глубоковский М.К., Викторовский Р.М., Броневский А.М., Афанасьев К.И., Ефремов В.В. и др. Генетическая дифференциация горбуши // Генетика. 1989. Т. 25, № 7. С. 1261-1274.
  38. Пустовойт С.П. Тридцать лет гипотезе флюктуирующих стад горбуши Oncorhynchus gorbuscha (Walbaum) // Известия ТИНРО. 2017. Т. 188. C. 162-172.
  39. Sato S., Urawa S. Genetic variation of Japanese pink salmon populations inferred from nucleotide sequence analysis of the mitochondrial DNA control region // Environmental Biology of Fishes. 2017. Vol. 100, No. 10. P. 1355-1372.
  40. Ефремов В.В. Аллозимная изменчивость горбуши Oncorhynchus gorbuscha Сахалина // Вопросы ихтиологии. 2002. Т. 42, № 3. С. 409-417.
  41. Неверова Г.П., Фрисман Е.Я. Режимы динамики популяции с неперекрывающимися поколениями с учетом генетической и стадийной структур // Компьютерные исследования и моделирование. 2020. Т. 12, № 5. С. 1165-1190.
  42. Hersteinsson P., Macdonald D.W. Diet of Arctic foxes (Alopex lagopus) in Iceland // J. Zool. 1996. Vol. 240. P. 457-474.
  43. Angerbjörn A., Tannerfeldt M., Erlinge S. Predator-prey relationships: Arctic foxes and lemmings // J. Anim Ecol. 1999. Vol. 68. P. 34-49.
  44. Elmhagen B., Tannerfeldt M., Verucci P., Angerbjörn A. The arctic fox (Alopex lagopus) - an opportunistic specialist // J. Zool. 2000. Vol. 251. P. 139-149.
  45. Володин И.А., Калашникова М.В., Клинкова Е.С. и др. Структура поселения песца Alopex lagopus beringensis на северной оконечности острова Беринга // Зоологический журнал. 2012. Т. 91, № 10. С. 1231-1231.
  46. Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Математическое моделирование отбора по ограниченному полом признаку: к вопросу о существовании полиморфизма по размеру помета в естественных популяциях песцов // Генетика. 2021. Т. 57, № 2. С. 229-240.
  47. Turelli M., Schemske D.W., Bierzychudek P. Stable two-allele polymorphisms maintained by fluctuating fitnesses and seed banks: protecting the blues in Linanthus parryae // Evolution. 2001. Vol. 55. P. 1283-1298.
  48. MacArthur R.H., Wilson E.O. The Theory of Island Biogeography. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1967.
  49. Zhdanova O.L., Frisman E.Ya. Genetic polymorphism under cyclical selection in long-lived species: the complex effect of age structure and maternal selection // Journal of Theoretical Biology. 2021. Vol. 512. 110564.
  50. Жданова О.Л., Неверова Г.П., Фрисман Е.Я. Эволюция хищника в модели взаимодействующих видов: к вопросу о существовании полиморфизма по размеру помета в естественных популяциях песцов // Генетика. 2022. Т. 58, № 1. С. 99-115.
  51. Kausrud K.L., Mysterud A., Steen H. et al. Linking climate change to lemming cycles // Nature. 2008. Vol. 456. P. 93-97.
  52. Henttonen H., Wallgren H. Small rodent dynamics and communities in the birch forest zone of northern Fennoscandia // Nordic Mountain Birch Ecosystems/Ed. F.E. Wielgolaski. New York: Parthenon, 2001. P. 262-278.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».