Influence of the topology of coupled antiferromagnetic oscillators on their mutual synchronization

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The purpose the purpose of this study is to mathematically describe an ensemble of oscillators coupled by a common dipole field, to model and study the synchronization of the three topologies under consideration: a ring, a grid, and a special case of a lattice-chain, with subsequent identification of a priority topology that would ensure synchronization over a larger range of initial conditions of the ensemble. Methods. To simplify the numerical modeling and study the synchronization of systems of antiferromagnetic oscillators coupled by a common dipole field, the Kuramoto model for coupled oscillators, as well as the order parameter and its average value, were used. Results. A mathematical model for antiferromagnetic oscillators coupled by a common dipole field was obtained for three topologies: ring, grid, and chain. Using the Kuramoto model of coupled oscillators and the order parameter and its average value, the synchronization of the considered arrays was studied, and it was found that the lattice is the preferred topology for the same ensemble parameters. Conclusion. The paper studies the problem of synchronization of ensembles of antiferromagnetic spin-Hall oscillators (AFM SCHO) combined into different topologies: ring, grid and chain. It is shown that the grid is the most preferable topology for achieving synchronization at lower values of the coupling strength constant between the moscillators. The ring and chain require higher values of the coupling strength constant, which is their disadvantage. Nevertheless, with a sufficiently strong coupling, synchronization is also possible in these topologies.  

About the authors

Kristina Dmitrievna Samoylenko

Kotel'nikov Institute of Radioengineering and Electronics of Russian Academy of Sciences; Moscow Institute of Physics and Technology

ORCID iD: 0009-0008-9943-4103
SPIN-code: 2667-4031
Mokhovaya 11-7, Moscow, 125009, Russia

Anastasia Yur'evna Mitrofanova

Kotel'nikov Institute of Radioengineering and Electronics of Russian Academy of Sciences; Moscow Institute of Physics and Technology; Bauman Moscow State Technical University (BMSTU, Bauman MSTU)

ORCID iD: 0000-0003-4662-9632
SPIN-code: 8931-2251
Mokhovaya 11-7, Moscow, 125009, Russia

Ansar Rizaevich Safin

Kotel'nikov Institute of Radioengineering and Electronics of Russian Academy of Sciences

ORCID iD: 0000-0001-6507-6573
Scopus Author ID: 36523944600
ResearcherId: B-1228-2014
Mokhovaya 11-7, Moscow, 125009, Russia

Sergej Apollonovich Nikitov

Kotel'nikov Institute of Radioengineering and Electronics of Russian Academy of Sciences

ORCID iD: 0000-0002-2413-7218
ResearcherId: Р-8206-2014
Mokhovaya 11-7, Moscow, 125009, Russia

References

  1. Kim S. K., Beach G. S., Lee K. J., Ono T., Rasing T., Yang H. Ferrimagnetic spintronics // Nat. Mater. 2022. Vol. 21, iss. 1. P. 24–34. doi: 10.1038/s41563-021-01139-4.
  2. Kim K. W., Park B. G., Lee K. J. Spin current and spin-orbit torque induced by ferromag-nets // npj Spintronics. 2024. Vol. 2, iss. 1. P. 8. doi: 10.1038/s44306-024-00010-x.
  3. Gomonay O., Baltz V., Brataas A., Tserkovnyak Y. Antiferromagnetic spin textures and dynamics // Nature Phys. 2018. Vol. 14, iss. 3. P. 213—216. doi: 10.1038/s41567-018-0049-4.
  4. Han J., Cheng R., Liu L., Ohno H., Fukami S. Coherent antiferromagnetic spintronics // Nat Mater. 2023. Vol. 22, iss. 6. P. 684–695. doi: 10.1038/s41563-023-01492-6.
  5. Иванов Б. А. Спиновая динамика антиферромагнетиков и сверхбыстрая спинтроника // ЖЭТФ. 2020. Т. 158, № 1(7). С. 103–123. doi: 10.31857/S004445102007010X.
  6. Zhang W., Jungfleisch M. B., Jiang W., Pearson J. E., Hoffmann A., Freimuth F., Mokrousov Y. Spin Hall effects in metallic antiferromagnets // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 113, iss. 19. P. 196602. doi: 10.1103/PhysRevLett.113.196602.
  7. Puliafito V., Khymyn R., Carpentieri M., Azzerboni B., Tiberkevich V., Slavin A., Finocchio G. Micromagnetic modeling of terahertz oscilla-tions in an antiferromagnetic material driven by the spin Hall effect // Phys. Rev. B. 2019. Vol. 99, iss. 2. P. 024405. doi: 10.1103/PhysRevB.99.024405.
  8. Cheng R., Xiao D., Brataas A. Terahertz antiferromagnetic spin Hall nano-oscillator // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 116, iss. 20. P. 207603. doi: 10.1103/PhysRevLett.116.207603.
  9. Safin A., Puliafito V., Carpentieri M., Finocchio G., Nikitov S., Stremoukhov P., Kirilyuk A. I., Tyberkevych V., Slavin A. N. Electrically tunable detector of THz-frequency signals based on an antiferromagnet // Appl. Phys. Lett. 2020. Vol. 117, iss. 22. P. 222411. doi: 10.1063/5.0031053.
  10. Sulymenko O., Prokopenko O., Lisenkov I., Akerman J., Tyberkevych V., Slavin A. N., Khymyn R. Ultra-fast logic devices using artificial “neurons” based on antiferromagnetic pulse generators // J. Appl. Phys. 2018. Vol. 124, iss. 15. P. 152115. doi: 10.1063/1.5042348.
  11. Mitrofanova A. Yu., Safin A. R, Kravchenko O. V. Neuromorphic computing based on an antiferromagnet-heavy metal hybrid structure under the action of laser pulses // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 2127, iss. 1. P. 012023. doi: 10.1088/1742-6596/2127/1/012023.
  12. Tsunegi S., Taniguchi T., Lebrun R., Yakushiji K., Cros V., Grollier J., Fukushima A., Yuasa S., Kubota H. Scaling up electrically synchronized spin torque oscillator networks // Sci. Rep. 2018. Vol. 8, iss. 1. P. 13475. doi: 10.1038/s41598-018-31769-9.
  13. Dieny B., Prejbeanu I. L., Garello K., Gambardella P., Freitas P., Lehndorff R., Raberg W., Ebels U., Demokritov S. O., Akerman J., Deac A., Pirro P., Adelmann C., Anane A., Chumak A. V., Hirohata A., Mangin S., Valenzuela S. O., Onbasl M. C., d’Aquino M., Prenat G., Finocchio G., Lopez-Diaz L., Chantrell R., Chubykalo-Fesenko O., Bortolotti P. Opportunities and challenges for spintronics in the microelectronics industry // Nat. Electron. 2020. Vol. 3, iss. 8. P. 446–459. doi: 10.1038/s41928-020-0461-5.
  14. Sulymenko O. R., Prokopenko O. V., Tiberkevich V. S., Slavin A. N., Ivanov B. A., Khymyn R. S. Terahertz-frequency spin Hall auto-oscillator based on a canted antiferromagnet // Phys. Rev. Applied. 2017. Vol. 8, iss. 6. P. 064007. doi: 10.1103/PhysRevApplied.8.064007.
  15. Khymyn R., Lisenkov I., Tiberkevich V., Ivanov B. A, Slavin A. Antiferromagnetic THz-frequency Josephson-like oscillator driven by spin current // Sci. Rep. 2017. Vol. 7, iss. 1. P. 43705. doi: 10.1038/srep43705.
  16. Dyakonov M. Magnetoresistance due to edge spin accumulation // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99, iss. 12. P. 126601. doi: 10.1103/PhysRevLett.99.126601.
  17. Hoffmann A. Spin Hall effects in metals // IEEE Trans. Magnetics. 2013. Vol. 49, iss. 10. P. 5172–5193. doi: 10.1109/TMAG.2013.2262947.
  18. Taniguchi T. Magnetoresistance originated from charge-spin conversion in ferromagnet // AIP Advances. 2018. Vol. 8, iss. 5. P. 055916. doi: 10.1063/1.5003397.
  19. Сафин А. Р., Никитов С. А. Нелинейная динамика антиферромагнитного спинтронного осциллятора // Известия вузов. Радиофизика. 2018. Т. 61, №. 11. C. 937–944.
  20. Hong H., Park H., Choi M. Y. Collective synchronization in spatially extended systems of coupled oscillators with random frequencies // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, iss. 3. P. 036217. doi: 10.1103/PhysRevE.72.036217.
  21. Moriya T. Anisotropic superexchange interaction and weak ferromagnetism // Phys. Rev. 1960. Vol. 120, iss. 1. P. 91–98. doi: 10.1103/PhysRev.120.91.
  22. Дзялошинский И. Е. Термодинамическая теория «слабого» ферромагнетизма антиферромагнетиков // ЖЭТФ. 1957. Т. 32, №. 6. С. 1547–1563.
  23. Ozhogin V. I., Preobrazhenskii V. L. Effective anharmonicity of elastic subsystem in antiferromagnets // Physica B+C. 1977. Vol. 86–88. P. 979–981. doi: 10.1016/0378-4363(77)90768-9.
  24. Звездин A. K. О динамике доменных границ в слабых ферромагнетиках // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29, № 10. P. 605–610.
  25. Иванов Б. А., Лапченко В. Ф., Сукстанский А. Л. Поверхностные спиновые волны в антиферромагнетиках // Физика твердого тела. 1985. Т. 27, №. 1. С. 173–180.
  26. Acebron J. A., Bonilla L. L., P erez Vicente C. J., Ritort F., Spigler R. The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena // Rev. Mod. Phys. 2005. Vol. 77, iss. 1. P. 137–185. doi: 10.1103/RevModPhys.77.137.
  27. Rodrigues F. A., Peron T. K. D., Kurths P. J. The Kuramoto model in complex networks // Phys. Rep. 2016. Vol. 610. P. 1–98. doi: 10.1016/j.physrep.2015.10.008.
  28. Garg N., Bhotla S. V. H., Muduli P. K., Bhowmik D. Kuramoto-model-based data classifi-cation using the synchronization dynamics of uniform-mode spin Hall nano-oscillators // Neuromorph. Comput. Eng. 2021. Vol. 1, iss. 2. P. 024005. doi: 10.1088/2634-4386/ac3258.
  29. Pikovsky A., Rosenblum M. Partially integrable dynamics of hierarchical populations of coupled oscillators // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101, iss. 26. P. 264103. doi: 10.1103/PhysRevLett. 101.264103.
  30. Митрофанова А. Ю., Сафин А. Р., Кравченко О. В., Никитов С. А. Взаимная синхронизация антиферромагнитных спинтронных осцилляторов // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2022. Т. 25, №. 5. С. 80-90. doi: 10.32603/1993-8985-2022-25-5- 80-90.
  31. Шахгильдян В. В., Ляховкин А. А. Системы фазовой автоподстройки частоты. M.: Связь, 1972. 447 c.
  32. Trees B. R., Saranathan V., Stroud D. Synchronization in disordered Josephson junction arrays: Small-world connections and the Kuramoto model // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71, iss. 1. P. 016215. doi: 10.1103/PhysRevE.71.016215.
  33. Frank T. D., Richardson M. J. On a test statistic for the Kuramoto order parameter of synchronization: An illustration for group synchronization during rocking chairs // Physica D. 2010. Vol. 239, iss. 23–24. P. 2084–2092. doi: 10.1016/j.physd.2010.07.015.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».