ФИНИТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ НЕ ПОЛНОСТЬЮ УПРАВЛЯЕМЫХ ГИБРИДНЫХ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для гибридных линейных автономных непрерывно-дискретных систем, не имеющих свойства полной управляемости, предложен подход к проектированию двух видов регуляторов, обеспечивающих “неполную финитную стабилизацию”. Реализация одного из них — регулятора слабой финитной стабилизации по состоянию, основана на знании значений решения системы управления в дискретные моменты времени, кратные шагу квантования, а регулятор слабой финитной стабилизации по выходу в качестве обратной связи использует наблюдаемый выходной сигнал. Построенные регуляторы содержат вспомогательные переменные, описываемые дополнительными уравнениями с дискретным временем, а неполная финитная стабилизация подразумевает, что у замкнутой системы финитными функциями необходимо будут только те компоненты вектора решения, которые являются компонентами вектора-решения исходной (разомкнутой) системы. Получены критерии существования указанных регуляторов и метод их проектирования.

Об авторах

В. Е. Хартовский

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы

Email: hartows@mail.ru
Республика Беларусь

Список литературы

  1. Васильев, С.Н. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых и гибридных систем / С.Н. Васильев, А.И. Маликов // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 20-летию ИММ КазНЦ РАН. — Т. 1. — Казань : Фолиант, 2011. — С. 23–81.
  2. Гурман, В.И. Модели и условия оптимальности для гибридных управляемых систем / В.И. Гурман // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2004. — № 4. — С. 70–75.
  3. Cassandras, C.G. Optimal control of a class of hybrid systems / C.G. Cassandras, D.L. Pepyne, Y. Wardi // IEEE Trans. Automat. Control. — 2001. — V. 46, № 3. — P. 398–415.
  4. Savkin, A.V. Hybrid Dynamical Systems: Controller and Sensor Switching Problems / A.V. Savkin, R.J. Evans. — Boston : Birkh¨auser, 2002. — 153 p.
  5. Бортаковский, А.С. Оптимизация траекторий переключаемых систем / А.С. Бортаковский, И.В. Урюпинa // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2021. — № 5. — С. 33–51.
  6. Бортаковский, А.С. Оптимизация переключающих систем / А.С. Бортаковский. — М. : Изд-во МАИ, 2016. — 119 c.
  7. Максимов, В.П. Непрерывно-дискретные динамические модели / П.В. Максимов // Уфимск. мат. журн. — 2021. — Т. 13, № 3. — С. 97–106.
  8. Батурин, В.А. Итеративные методы решения задач оптимального управления логико-динамическими системами / В.А. Батурин, Е.В. Гончарова, Н.С. Малтугуева // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2010. — № 5. — C. 53–61.
  9. Габасов, Р. Оптимальное управление гибридными системами / Р. Габасов, Ф.М. Кириллова, Н.С. Павленок // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2010. — № 6. — C. 2–52.
  10. Agranovich, G. Observer for discrete-continuous LTI systems with continuous-time measurements / G. Agranovich // Funct. Differ. Equat. — 2011. — № 18 (1). — P. 3–12.
  11. Branicky, M. A unified framework for hybrid control: model and optimal control theory / M. Branicky, V. Borkar, S. Mitter // IEEE Trans. Automat. Control. — 1998. — V. 43, № 1. — P. 31–45.
  12. De la Sen, M. On the controller synthesis for linear hybrid systems / M. De la Sen // IMA J. Math. Control and Information. — 2001. — № 18 (4). — P. 503–529.
  13. Марченко, В.М. Гибридные дискретно-непрерывные системы. Управляемость и достижимость / В.М. Марченко // Дифференц. уравнения. — 2013. — Т. 49, № 1. — С. 111–122.
  14. Марченко, В.М. Наблюдаемость гибридных дискретно-непрерывных систем / В.М. Марченко // Дифференц. уравнения. — 2013. — Т. 49, № 11. — С. 1421–1435.
  15. Хартовский, В.Е. Регуляторы финитной стабилизации для гибридных линейных непрерывнодискретных систем / В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 10. — С. 1394–1406.
  16. Метельский, А.В. Успокоение решения линейных автономных дифференциально-разностных систем с многими запаздываниями посредством обратной связи / А.В. Метельский, О.И. Урбан, В.Е. Хартовский // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2015. — № 2. — С. 40–49.
  17. Метельский, А.В. Регуляторы успокоения решения линейных систем нейтрального типа / А.В. Метельский, В.Е. Хартовский, О.И. Урбан // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 391–403.
  18. Метельский, А.В. Синтез регуляторов успокоения решения вполне регулярных дифференциально-алгебраических систем с запаздыванием / А.В. Метельский, В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 4. — С. 547–558.
  19. Хартовский, В.Е. Об одном линейном автономном дескрипторном уравнении с дискретным временем. I. Приложение к задаче 0-управляемости / В.Е. Хартовский // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. — 2020. — № 2. — С. 290–311.
  20. Хартовский, В.Е. Об одном линейном автономном дескрипторном уравнении с дискретным временем. II. Каноническое представление и структурные свойства / В.Е. Хартовский // Изв. Ин-та математики и информатики Удмурт. гос. ун-та. — 2020. — Т. 55. — С. 102–121.
  21. Хартовский, В.Е. Финитная стабилизация и назначение конечного спектра единым регулятором по неполным измерениям для линейных систем нейтрального типа / В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 5. — С. 686–706.
  22. Хартовский, В.Е. Финитная стабилизация по неполным измерениям систем нейтрального типа в классе регуляторов с сосредоточенными соизмеримыми запаздываниями / В.Е. Хартовский, О.И. Урбан // Автоматика и телемеханика. — 2025. — № 1. — С. 3–26.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».