ЗАДАЧИ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ДИФФУЗИОННО-ДРЕЙФОВОЙ МОДЕЛИ ЗАРЯДКИ НЕОДНОРОДНОГО ПОЛЯРНОГО ДИЭЛЕКТРИКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследуется двухпараметрическая задача мультипликативного управления для модели электронно-индуцированной зарядки неоднородного полярного диэлектрика. Выводятся точные оценки локальной устойчивости её оптимальных решений относительно малых возмущений как функционалов качества, так и заданной функции краевой задачи. Для одного из управлений устанавливается свойство релейности или принцип bang–bang.

Об авторах

Р. В. Бризицкий

Институт прикладной математики ДВО РАН

Email: mlnwizard@mail.ru
г. Владивосток

Н. Н. Максимова

Амурский государственный университет

Email: knnamursu@mail.ru
г. Благовещенск

Список литературы

  1. Maslovskaya, A.G. Physical and mathematical modeling of the electron-beam-induced charging of ferroelectrics during the process of domain structure switching / A.G. Maslovskaya // J. Surf. Investig. — 2013. — V. 7. — P. 680–684.
  2. Pavelchuk, A.V. Approach to numerical implementation of the drift-diffusion model of field effects induced by a moving source / A.V. Pavelchuk, A.G. Maslovskaya // Russ. Phys. J. — 2020. — V. 63. — P. 105–112.
  3. Бризицкий, Р.В. Теоретический анализ и численная реализация стационарной диффузионнодрейфовой модели зарядки полярных диэлектриков / Р.В. Бризицкий, Н.Н. Максимова, А.Г. Масловская // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2022. — Т. 62, № 10. — С. 1696–1706.
  4. Бризицкий, Р.В. Обратные задачи для диффузионно-дрейфовой модели зарядки неоднородного полярного диэлектрика / Р.В. Бризицкий, Н.Н. Максимова, А.Г. Масловская // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2023. — Т. 63, № 9. — С. 1537–1552.
  5. Бризицкий, Р.В. Анализ некоторых краевых и экстремальных задач для нелинейного уравнения реакции–диффузии–конвекции / Р.В. Бризицкий, В.С. Быстрова, Ж.Ю. Сарицкая // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 5. — С. 635–648.
  6. Бризицкий, Р.В. Об устойчивости решений задач управления для нелинейной модели реакции– диффузии–конвекции / Р.В. Бризицкий, П.А. Максимов // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 3. — С. 409–421.
  7. Ковтанюк, А.Е. Стационарная задача свободной конвекции с радиационным теплообменом / А.Е. Ковтанюк, А.Ю. Чеботарев // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 12. — С. 1590– 1597.
  8. Diffusion approximation of the radiative-conductive heat transfer model with Fresnel matching conditions / A.Yu. Chebotarev, G.V. Grenkin, A.E. Kovtanyuk [et al.] // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. — 2018. — V. 57. — P. 290–298.
  9. Inverse problem with finite overdetermination for steady-state equations of radiative heat exchange / A.Yu. Chebotarev, G.V. Grenkin, A.E. Kovtanyuk [et al.] // J. Math. Anal. Appl. — 2018. — V. 460, № 2. — P. 737–744.
  10. Chebotarev, A.Yu. Problem of radiation heat exchange with boundary conditions of the Cauchy type / A.Yu. Chebotarev, A.E. Kovtanyuk, N.D. Botkin // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. — 2019. — V. 75. P. 262–269.
  11. Чеботарев, А.Ю. Задачи оптимального управления для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения / А.Ю. Чеботарев // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2022. — Т. 62, № 3. — С. 381–390.
  12. Baranovskii, E.S. Optimal boundary control of the Boussinesq approximation for polymeric fluids / E.S. Baranovskii // J. Optim. Theory Appl. — 2021. — V. 189. — P. 623–645.
  13. Brizitskii, R.V. Multiplicative control problems for nonlinear reaction–diffusion–convection model / R.V. Brizitskii, Z.Y. Saritskaia // J. Dynam. Control Syst. — 2021. — V. 27, № 2. — P. 379–402.
  14. Барановский Е.С. Задача оптимального стартового управления для двумерных уравнений Буссинеска / Е.С. Барановский // Изв. РАН. Сер. мат. — 2022. — Т. 86, № 2. — С. 3–24.
  15. Baranovskii, E.S. Existence of optimal control for a nonlinear-viscous fluid model / E.S. Baranovskii, M.A. Artemov // Int. J. Differ. Equat. — 2016. — V. 2016. — Art. 9428128.
  16. Барановский, Е.С. Оптимальное граничное управление течением нелинейно-вязкой жидкости / Е.С. Барановский // Мат. сб. — 2020. — Т. 211, № 4. — С. 27–43.
  17. Барановский, Е.С. Задача оптимального управления с обратной связью для сетевой модели движения вязкой жидкости / Е.С. Барановский // Мат. заметки. — 2022. — Т. 112, № 1. — C. 31–47.
  18. Brizitskii, R.V. Optimization analysis of the inverse coefficient problem for the nonlinear convectiondiffusion-reaction equation / R.V. Brizitskii, Zh.Yu. Saritskaya // J. Inv. Ill-Posed Probl. — 2018. — V. 26, № 6. — P. 821–833.
  19. Алексеев, Г.В. Оптимизация в стационарных задачах тепломассопереноса и магнитной гидродинамики / Г.В. Алексеев . — М. : Научный мир, 2010. — 410 с.
  20. Фурсиков, А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения / А.В. Фурсиков. — Новосибирск : Научная книга, 1999. — 350 с.
  21. Бризицкий, Р.В. О единственности решения задачи мультипликативного управления для модели дрейфа–диффузии электронов / Р.В. Бризицкий, Н.Н. Максимова // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. — 2024. — Т. 34, № 1. — С. 3–18.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».