A FULLY CONSERVATIVE FINITE DIFFERENCE SCHEME FOR THREE-DIMENSIONAL NAVIER–STOKES EQUATIONS IN CYLINDRICAL COORDINATES

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The fully conservative finite volume discretization of the incompressible Navier–Stokes equations in cylindrical coordinates is constructed on a staggered grid. The proposed discretization ensures momentum conservation in a computational domain, and mass conservation within the control volumes for pressure, and velocity components. The energy conservation equation directly follows from the discrete momentum equation. Both conservative and non-conservative forms of convective terms are approximated. The proposed discrete counterpart of the vector Laplace operator is self-adjoint and negative definite.

Авторлар туралы

A. Gusev

Keldysh Institute of Applied Mathematics of RAS

Email: aogus@mail.ru
Moscow, Russia

O. Mazhorova

Keldysh Institute of Applied Mathematics of RAS

Email: olgamazhor@mail.ru
Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Fukagata, K. and Kasagi, N., Highly energy-conservative finite difference method for the cylindrical coordinate system, J. Comput. Phys., 2002, vol. 181, pp. 478–498.
  2. He, K., Seddighi, M., and He, S., DNS study of a pipe flow following a step increase in flow rate, Int. J. of Heat and Fluid Flow, 2016, vol. 57, pp. 130–141.
  3. Gelfgat, A.Y., Three-dimensional instability of axisymmetric flows: solution of benchmark problems by a loworder finite volume method, Int. J. for Numerical Methods in Fluid, 2007, vol. 54, pp. 269–294.
  4. Wang, B., Zhou, L., Wan, Z. [et. al.], Stability analysis of Rayleigh–Benard convection in a cylinder with internal heat generation, Phys. Rev. E, 2016, vol. 94, no. 1, art. 013108.
  5. Bessonov, O.A., Effect of crystal and crubicle rotation on the flow stability in the Czochralski model at low Prandtl numbers, Fluid Dynamics, 2016, vol. 51, pp. 469–477.
  6. Xiao, Q. and Derby, J., Three-dimensional melt flow in Czochralski oxide growth: high-resolution, massively parallel, finite element computations, J. of Crystal Growth, 1995, vol. 152, pp. 169–181.
  7. Harlow, F.H. and Welch, J.E., Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface, Physics of Fluids, 1965, vol. 8, pp. 2182–2189.
  8. Samarsky, A.A. and Popov, Yu.P., Raznostnye methodi resheniya zadach gazovoy dinamici (Difference Methods for Solving Gas Dynamics Problems), Moscow: Nauka, 1992.
  9. Samarsky, A.A., Tishkin, V.F., Favorsky A.P., and Shashkov, M.Yu., Operator difference schemes, Differ. Uravn., 1981, vol. 17, no. 7, pp. 1317–1327.
  10. Lipnikov, K., Manzini, G., and Shashkov, M., Mimetic finite difference method, J. Comput. Phys., 2014, vol. 257, pp. 1163–1227.
  11. Barbosa, E. and Daube, O., A finite difference method for 3D incompressible flows in cylindrical coordinate, Computers and Fluids, 2005, vol. 34, pp. 950–971.
  12. Oud, G.T., van der Heul, D.R., Vuik, C., and Henkes, R.A.W.M., A fully conservative mimetic discretization of the Navier–Stokes equations in cylindrical coordinates with associated singularity treatment, J. Comput. Phys., 2016, vol. 325, pp. 314–337.
  13. Loyciansky, L.G., Mehanika zhidkosti i gaza (Fluid and Gas Mechanics), Moscow: Drofa, 2003.
  14. Arakawa, A., Computational design for long-term numerical integration of the equation of fluid motion: two dimensional incompressible flow, J. Comput. Phys., 1966, vol. 1, pp. 119–143.
  15. Friazinov, I.V., Conservativnye raznostnie shemy dlia uravninyi viazkoy neszhimarmoy zhidkosti v krivolyneynih ortogonalnyh coordinatah, Zhurnal Vichislitelnoy Matematiki i Matematicheskoy fiziki (J. Math. Math. Phys.), 1982, vol. 22, no. 5, pp. 1195–1207.
  16. Samarsky, A.A., Theory of Difference Schemes, New-York: Marcel Dekker, 1989.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».