ОРБИТАЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ТРАЕКТОРИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследована задача перевода нелинейной динамической системы управления из заданного начального состояния в заданное конечное состояние. Разработан подход, основанный на построении такой декомпозиции системы, при которой указанная задача преобразуется в две связанные задачи Коши: одна с граничными условиями в начальный момент, а другая — в конечный момент. Рассмотрен случай, когда граничные условия задачи налагаются только на часть переменных состояния. Для преобразования системы в декомпозируемую форму использованы обратимые преобразования наиболее общего вида — орбитальные эквивалентности. Приведённый нетривиальный пример демонстрирует возможность реализации указанного подхода.

Об авторах

В. Н Четвериков

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Email: chetverikov.vi@yandex.ru

Список литературы

  1. Крутько, П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели / П.Д. Крутько. — М. : Наука, 1988. — 327 с.
  2. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики / А.В. Бочарова, А.М. Вербовецкий, А.М. Виноградов [и др.]. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Факториал, 2005. — 474 с.
  3. A Lie–Bäcklund approach to equivalence and flatness of nonlinear systems / M. Fliess, J. Levine, Ph. Martin, P. Rouchon // IEEE Trans. Automat. Control. — 1999. — V. 44, № 5. — Р. 922–937.
  4. Murray, R. Flat systems. Mini-course / R. Murray, P. Martin, P. Rouchon // ECC' 97 European Control Conf. — Brussels, 1–4 July 1997. — Р. 211–264.
  5. Белинская, Ю.С. Симметрии, накрытия, декомпозиция систем и терминальное управление / Ю.С. Велинская, В.Н. Четвернюю // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 11. — С. 1477–1488.
  6. Белинская, Ю.С. Метод накрытий для терминального управления и орбитальная декомпозиция систем / IO.C. Benmucka, B.H. Четверяков // Дифференц. уравнения. — 2018. — T. 54, № 4. — C. 502–513.
  7. Chetverikov, V.N. Orbital decompositions and integrable pseudosymmetries of control systems / V.N. Chetverikov // Automatica. — 2022. — V. 139. — Art. 110189.
  8. Respondek, W. On decomposition of nonlinear control systems / W. Respondek // Systems & Control Letters. — 1982. — V. 1. — P. 301–308.
  9. Isidori, A. Nonlinear Control Systems / A. Isidori. — Berlin : Springer, 1995. — 549 p.
  10. Chetverikov, V.N. On the structure of integrable C-fields / V.N. Chetverikov // Differential Geom. Appl. — 1991. — V. 1. — P. 309–325.
  11. Соколов, В.В. Псевдосимметрии и дифференциальные подстановки / В.В. Соколов // Функц. анализ и его прил. — 1988. — T. 22, № 2. — C. 47–56.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».